정사각형의 넓이는 어떻게 계산하나요?

정사각형의 넓이는 변의 길이를 제곱하여 계산합니다: A = s². 예를 들어 변의 길이가 5 단위인 경우, 넓이는 5² = 25 평방 단위가 됩니다. 대각선을 사용하여 A = d²/2로 계산할 수도 있습니다.

정사각형의 대각선 길이는 어떻게 구하나요?

정사각형의 대각선은 공식 d = s√2를 사용하여 구할 수 있습니다 (여기서 s는 변의 길이). 이는 피타고라스 정리에 의해 유도되는데, 대각선이 정사각형의 두 변과 함께 직각삼각형을 형성하기 때문입니다.

정사각형의 둘레와 변의 길이 사이에는 어떤 관계가 있나요?

정사각형의 둘레는 변의 길이의 4배입니다: P = 4s. 반대로 둘레를 알고 있다면 4로 나누어 변의 길이를 구할 수 있습니다: s = P/4.

대각선 길이를 알 때 변의 길이를 어떻게 구하나요?

대각선으로 변의 길이를 구하려면 대각선을 √2로 나눕니다: s = d/√2. 이는 s = d × √2/2 또는 약 s = d × 0.7071로도 쓸 수 있습니다.

정사각형의 내접원과 외접원은 무엇인가요?

내접원(incircle)은 정사각형 내부에 딱 맞게 들어가며 네 변에 모두 접하는 가장 큰 원입니다. 반지름은 변 길이의 절반입니다: r = s/2. 외접원(circumcircle)은 네 꼭짓점을 모두 지나며, 반지름은 대각선 길이의 절반입니다: R = d/2 = s√2/2.

정사각형 계산기

Q: 정사각형이란 무엇인가요?

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고 네 각이 모두 직각(90°)인 정다각형입니다. 직사각형(모든 각이 같음)과 마름모(모든 변이 같음)의 특수한 경우입니다. 모든 정사각형은 길이가 같은 두 개의 대각선을 가지며, 이들은 서로를 수직 이등분합니다.

정사각형의 모든 속성을 즉시 계산하세요. 변의 길이, 면적, 둘레 또는 대각선을 입력하여 단계별 공식 및 대화형 시각화와 함께 다른 모든 측정값을 찾을 수 있습니다.

정사각형 계산기

빠른 예제 실행

s = 5 변 길이 A = 100 넓이 P = 24 둘레 d = 10 대각선

입력 유형

값

소수점 정밀도

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정사각형 계산기 정보

정사각형 계산기에 오신 것을 환영합니다. 이 도구는 단 하나의 측정값만으로 정사각형의 모든 속성을 계산하는 포괄적인 기하학 도구입니다. 변 길이, 넓이, 둘레, 대각선 중 하나만 알고 있어도 단계별 공식과 대화형 시각화를 통해 다른 모든 측정값을 즉시 계산할 수 있습니다.

정사각형이란 무엇인가요?

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고 네 각이 모두 같은(각 90°) 정다각형입니다. 이는 직사각형(모든 각이 같음)이면서 동시에 마름모(모든 변이 같음)인 특수한 경우입니다. 정사각형은 기하학, 건축, 디자인 및 일상생활에서 가장 기본이 되는 도형입니다.

정사각형의 주요 속성

길이가 s인 네 개의 동일한 변
네 개의 직각 (각 90°)
서로를 수직 이등분하는 두 개의 동일한 대각선
네 개의 대칭축
4차 회전 대칭 (90°, 180°, 270°, 360°)

정사각형 공식

정사각형의 넓이

넓이 공식

$$A = s^2$$

넓이는 변의 길이를 제곱한 값과 같습니다. 대각선 길이를 알고 있다면 다음 공식을 사용할 수도 있습니다: $A = \frac{d^2}{2}$

정사각형의 둘레

둘레 공식

$$P = 4s$$

둘레는 변의 길이의 4배이며, 정사각형의 모든 테두리 길이를 합한 것과 같습니다.

정사각형의 대각선

대각선 공식

$$d = s\sqrt{2}$$

이 공식은 피타고라스 정리에서 유도되었습니다. 대각선은 정사각형의 두 변과 함께 직각삼각형의 빗변을 형성합니다.

다른 측정값으로 변 길이 구하기

주어진 값	변 길이 공식
넓이 (A)	$s = \sqrt{A}$
둘레 (P)	$s = \frac{P}{4}$
대각선 (d)	$s = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{d\sqrt{2}}{2}$

내접원 및 외접원

모든 정사각형에는 두 가지 특별한 원이 연결되어 있습니다:

내접원 (Incircle): 정사각형 내부에 위치하며 네 변에 모두 접하는 가장 큰 원입니다. 반지름: $r = \frac{s}{2}$
외접원 (Circumcircle): 정사각형의 네 꼭짓점을 모두 지나는 원입니다. 반지름: $R = \frac{d}{2} = \frac{s\sqrt{2}}{2}$

이 계산기 사용 방법

입력 유형 선택: 변 길이, 넓이, 둘레, 대각선 중 알고 있는 값을 선택합니다.
수치 입력: 알고 있는 측정값을 입력합니다. 소수점 등 다양한 형식을 지원합니다.
정밀도 설정: 결과에 표시할 소수점 자릿수(2-12자리)를 선택합니다.
계산: "정사각형 계산하기" 버튼을 클릭하여 단계별 공식이 포함된 모든 속성을 확인합니다.

실생활 활용 예시

건축: 정사각형 방, 창문, 타일 및 평면도 설계
건설: 정사각형 표면의 자재 소요량 계산
조경: 정사각형 정원, 파티오 및 울타리 계획
예술 및 디자인: 균형 잡히고 대칭적인 구도 생성
공학: 정사각형 빔의 단면적 계산

자주 묻는 질문 (FAQ)

정사각형이란 무엇인가요?

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고 네 각이 모두 직각(90°)인 정다각형입니다. 직사각형과 마름모의 성질을 동시에 가지며, 두 대각선은 길이가 같고 서로 수직입니다.

정사각형의 넓이는 어떻게 구하나요?

변의 길이를 제곱하면 됩니다 (A = s²). 변의 길이가 5라면 넓이는 25입니다. 대각선 길이만 안다면 대각선 제곱의 절반(d²/2)으로도 구할 수 있습니다.

대각선 길이는 어떻게 계산하나요?

공식 d = s√2를 사용합니다. 이는 피타고라스 정리에 근거한 것으로, 변 길이에 약 1.414를 곱한 것과 비슷합니다.

둘레와 변의 길이의 관계는?

둘레는 변의 길이에 4를 곱한 값(P = 4s)입니다. 반대로 둘레를 4로 나누면 한 변의 길이를 알 수 있습니다.

대각선으로 변의 길이를 어떻게 찾나요?

대각선 길이를 √2로 나눕니다 (s = d/√2). 이는 대각선에 약 0.7071을 곱하는 것과 같습니다.

내접원과 외접원의 반지름은 각각 무엇인가요?

내접원 반지름은 변 길이의 절반(s/2)이고, 외접원 반지름은 대각선 길이의 절반(d/2)입니다.

추가 리소스

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miniwebtool 팀 작성. 최종 업데이트: 2026년 2월 1일

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정사각형 계산기 정보

정사각형이란 무엇인가요?

정사각형의 주요 속성

정사각형 공식

정사각형의 넓이

정사각형의 둘레

정사각형의 대각선

다른 측정값으로 변 길이 구하기

내접원 및 외접원

이 계산기 사용 방법

실생활 활용 예시

자주 묻는 질문 (FAQ)

정사각형이란 무엇인가요?

정사각형의 넓이는 어떻게 구하나요?

대각선 길이는 어떻게 계산하나요?

둘레와 변의 길이의 관계는?

대각선으로 변의 길이를 어떻게 찾나요?

내접원과 외접원의 반지름은 각각 무엇인가요?

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