정사각형의 넓이는 어떻게 계산하나요?

정사각형의 넓이는 변의 길이를 제곱하여 계산합니다: A = s². 예를 들어 변의 길이가 5 단위인 경우, 넓이는 5² = 25 평방 단위가 됩니다. 대각선을 사용하여 A = d²/2로 계산할 수도 있습니다.

정사각형의 대각선 길이는 어떻게 구하나요?

정사각형의 대각선은 공식 d = s√2를 사용하여 구할 수 있습니다 (여기서 s는 변의 길이). 이는 피타고라스 정리에 의해 유도되는데, 대각선이 정사각형의 두 변과 함께 직각삼각형을 형성하기 때문입니다.

정사각형의 둘레와 변의 길이 사이에는 어떤 관계가 있나요?

정사각형의 둘레는 변의 길이의 4배입니다: P = 4s. 반대로 둘레를 알고 있다면 4로 나누어 변의 길이를 구할 수 있습니다: s = P/4.

대각선 길이를 알 때 변의 길이를 어떻게 구하나요?

대각선으로 변의 길이를 구하려면 대각선을 √2로 나눕니다: s = d/√2. 이는 s = d × √2/2 또는 약 s = d × 0.7071로도 쓸 수 있습니다.

정사각형의 내접원과 외접원은 무엇인가요?

내접원(incircle)은 정사각형 내부에 딱 맞게 들어가며 네 변에 모두 접하는 가장 큰 원입니다. 반지름은 변 길이의 절반입니다: r = s/2. 외접원(circumcircle)은 네 꼭짓점을 모두 지나며, 반지름은 대각선 길이의 절반입니다: R = d/2 = s√2/2.

정사각형 계산기

Q: 정사각형이란 무엇인가요?

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고 네 각이 모두 직각(90°)인 정다각형입니다. 직사각형(모든 각이 같음)과 마름모(모든 변이 같음)의 특수한 경우입니다. 모든 정사각형은 길이가 같은 두 개의 대각선을 가지며, 이들은 서로를 수직 이등분합니다.

정사각형의 모든 속성을 즉시 계산하세요. 변의 길이, 면적, 둘레 또는 대각선을 입력하여 단계별 공식 및 대화형 시각화와 함께 다른 모든 측정값을 찾을 수 있습니다.

정사각형 계산기

빠른 예제 실행

s = 5 변 길이 A = 100 넓이 P = 24 둘레 d = 10 대각선

입력 유형

값

소수점 정밀도

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정사각형 계산기 정보

정사각형 계산기에 오신 것을 환영합니다. 이 도구는 단 하나의 측정값만으로 정사각형의 모든 속성을 계산하는 포괄적인 기하학 도구입니다. 변 길이, 넓이, 둘레, 대각선 중 하나만 알고 있어도 단계별 공식과 대화형 시각화를 통해 다른 모든 측정값을 즉시 계산할 수 있습니다.

정사각형이란 무엇인가요?

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고 네 각이 모두 같은(각 90°) 정다각형입니다. 이는 직사각형(모든 각이 같음)이면서 동시에 마름모(모든 변이 같음)인 특수한 경우입니다. 정사각형은 기하학, 건축, 디자인 및 일상생활에서 가장 기본이 되는 도형입니다.

정사각형의 주요 속성

길이가 s인 네 개의 동일한 변
네 개의 직각 (각 90°)
서로를 수직 이등분하는 두 개의 동일한 대각선
네 개의 대칭축
4차 회전 대칭 (90°, 180°, 270°, 360°)

정사각형 공식

정사각형의 넓이

넓이 공식

$$A = s^2$$

넓이는 변의 길이를 제곱한 값과 같습니다. 대각선 길이를 알고 있다면 다음 공식을 사용할 수도 있습니다: $A = \frac{d^2}{2}$

정사각형의 둘레

둘레 공식

$$P = 4s$$

둘레는 변의 길이의 4배이며, 정사각형의 모든 테두리 길이를 합한 것과 같습니다.

정사각형의 대각선

대각선 공식

$$d = s\sqrt{2}$$

이 공식은 피타고라스 정리에서 유도되었습니다. 대각선은 정사각형의 두 변과 함께 직각삼각형의 빗변을 형성합니다.

다른 측정값으로 변 길이 구하기

주어진 값	변 길이 공식
넓이 (A)	$s = \sqrt{A}$
둘레 (P)	$s = \frac{P}{4}$
대각선 (d)	$s = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{d\sqrt{2}}{2}$

내접원 및 외접원

모든 정사각형에는 두 가지 특별한 원이 연결되어 있습니다:

내접원 (Incircle): 정사각형 내부에 위치하며 네 변에 모두 접하는 가장 큰 원입니다. 반지름: $r = \frac{s}{2}$
외접원 (Circumcircle): 정사각형의 네 꼭짓점을 모두 지나는 원입니다. 반지름: $R = \frac{d}{2} = \frac{s\sqrt{2}}{2}$