安全在庫計算機

安全在庫計算機は、在庫切れを起こすことなく需要の急増や供給の遅れを吸収するために保有すべきバッファ在庫の大きさを決定する電卓です。目標とするサービスレベルをz値に変換し、統計的な安全在庫の計算式を適用して、その結果を需要のベルカーブ上に表示します。この電卓の特徴である安全在庫の三角形は、多くの計算機が隠している事実を明らかにします。それは、需要起因のバッファと供給起因のバッファが直角三角形の辺のように結合するため、単純にこれらを足し合わせてはいけないということです。

安全在庫とは何ですか？

安全在庫とは、サプライヤーのリードタイム中の予測需要を超えて保有する余剰在庫のことです。需要とリードタイムが全く変動しないのであれば、各注文のタイミングを完璧に合わせることでバッファをゼロにすることができます。しかし現実にはどちらも不規則に変動するため、安全在庫は需要が急増したり配送が遅れたりする不運なサイクルに対する保険となります。これは、欠品リスクと保管コストのバランスを取るための最も重要なレバーであり、あなたの発注点に直接反映されます。

安全在庫の計算式

標準的な統計的手法では、安全在庫を目標サービスレベルと結びつけます。

ここで、Zはサービスレベルに対応するz値、σ_dは1日あたり需要の標準偏差、σ_Lはリードタイムの標準偏差、dは1日あたりの平均需要、Lは日単位の平均リードタイムです。σ_dLという項は、リードタイム中の需要の標準偏差を表します。需要のみが変動する場合、これは SS = Z × σ_d × √L に簡略化され、リードタイムのみが変動する場合は SS = Z × d × σ_L になります。

サービスレベルとz値

サービスレベルとは、商品の補充サイクル中に欠品を起こさない確率のことです。この電卓は、標準正規分布の逆関数を使用して、その確率をz値に変換します。正規分布曲線は長く細い裾（テール）を持っているため、100%に近づくにつれてz値は急激に上昇します。これが、最後の数パーセントの保護が非常に高コストになる理由です。

安全在庫の三角形: バッファを足し算できない理由

需要の変動とリードタイムの変動は独立したリスクです。統計学的には、独立した変動は標準偏差ではなく分散として足し合わされるため、2つのバッファは二乗和平方根で結合します。

需要起因のバッファ（SS_d = Z × σ_d × √L）と供給起因のバッファ（SS_L = Z × d × σ_L）は直角三角形の2つの隣辺であり、真の安全在庫はその斜辺になります。隣辺をそのまま足し合わせると常に斜辺をオーバーシュート（超過）してしまうため、2つのバッファを単純に合算するというよくある近道を選ぶと、必要以上の在庫を抱えることになります。

計算例

例えば、1日平均 40個 を販売し、1日の需要の標準偏差が 12個、リードタイムの平均が 7日 でその標準偏差が 2日、目標サービスレベルを 95% とする場合、計算は以下のようになります。

正しい安全在庫は約 142個 です。バッファを単純に足してしまうと184個を保有することになり、大まかに42個分も過剰在庫になってしまいます。

安全在庫に影響を与える要素

前提条件と限界

この統計的手法は、リードタイム中の需要がおおむね正規分布に従うこと、および需要とリードタイムの変動が独立していることを前提としています。実際の需要には塊（まとまり）があったり、季節性があったり、プロモーションによって引き起こされたりすることがあり、サプライヤーの重大な操業停止などはσ_Lだけでは捉えきれません。この結果は根拠のあるベースラインとして扱い、需要パターン、リードタイム、またはサプライヤーの信頼性が変化したときにはいつでも再計算を行ってください。また、欠品コストが特に高くなる重要なアイテムには、より高いバッファを検討してください。

この電卓の使い方

1. サービスレベルを設定する: 在庫切れを回避したいサイクルの割合（例: 95%）。
2. 平均日次需要を入力する: 通常の1日に販売または使用する数量。
3. リードタイムを入力する: 発注から納品までに要する平均日数。
4. 変動を入力する: 1日あたり需要の標準偏差を入力します。また、サプライヤーの納期が不安定な場合はリードタイムの標準偏差も入力します（少なくともどちらか一方は必須）。
5. 「計算」をクリックする: 安全在庫、z値、安全在庫の三角形、手法の比較、およびサービスレベルのトレードオフ表を確認します。

よくある質問

安全在庫とは何ですか？

安全在庫とは、リードタイム中の予測需要を超えて保有する余剰在庫のことです。需要の急増や供給の遅れから保護し、補充注文が到着する前に在庫切れになるのを防ぎます。

安全在庫の計算式は何ですか？

統計的な安全在庫の計算式は SS = Z × σ_dL です。ここでZはサービスレベルに対応するz値、σ_dLはリードタイム中の需要の標準偏差です。需要とリードタイムの両方に変動がある場合、σ_dL = √(L × σ_d² + d² × σ_L²) となります。

サービスレベルはz値とどのように関係していますか？

z値は、目標とするサービスレベルの確率がその下方に収まるような標準正規分布からの値です。90%のサービスレベルではz値は約1.28、95%では約1.65、99%では約2.33になります。サービスレベルが高くなるほど、より大きなz値が必要となり、結果として安全在庫も多くなります。

需要バッファとリードタイムバッファを単純に足してはいけないのはなぜですか？

需要の変動とリードタイムの変動は独立したリスクであるため、直角三角形の辺のように二乗和の平方根で結合します。正しい安全在庫は2つのバッファの二乗和の平方根であり、これは単純にそれらを足し合わせるよりも小さくなります。

どのサービスレベルを選ぶべきですか？

ほとんどの企業は90%から98%のサービスレベルを目標としています。95%のサービスレベルが一般的なスイートスポット（最適点）です。最後の数パーセントを上げるために安全在庫が急激に増加するため、非常に高いサービスレベルは、重要、流動性が高い、または利益率の高いアイテムに限定して適用するのが賢明です。

安全在庫は発注点とどのように違うのですか？

安全在庫はバッファ単体のことです。発注点は新しい注文を出す在庫レベルであり、リードタイム中の予測需要に安全在庫を足したものです。安全在庫は発注点を決定するための一つの入力要素です。

追加リソース

• 安全在庫 - Wikipedia
• サービスレベル - Wikipedia