RC時定数とフィルタの遮断周波数の関係は？

単純なRCローパスまたはハイパスフィルタの遮断周波数は fc = 1/(2*pi*R*C) = 1/(2*pi*tau) です。この周波数において、出力信号は入力信号の70.7%（-3 dB）に減衰します。

RC時定数電卓

抵抗器-コンデンサ回路のRC充電および放電曲線、時定数、および指定された時間における電圧を計算します。ステップバイステップの数式と完全な時定数テーブルを取得できます。

RC時定数電卓

RC時定数電卓は、抵抗-コンデンサ（RC）回路の時定数（τ）を計算し、その充放電挙動の完全な分析を提供します。抵抗値、静電容量値、および電源電圧を入力すると、時定数、電圧曲線チャート、1τから5τまでの電圧を示す時定数表、遮断周波数、およびMathJax数式を用いた段階的な計算手順が表示されます。

RC時定数とは何ですか？

ギリシャ文字の τ (タウ) で表されるRC時定数は、回路内の抵抗 (R) と静電容量 (C) の積です。

$$\tau = R \times C$$

単位は秒で測定され、回路の基本的なタイミング特性を表します。1時定数経過後、充電中のコンデンサは電源電圧の約63.2%に達し、放電中のコンデンサは初期電圧の約36.8%まで低下します。

充電および放電の公式

充電: 電圧源が抵抗を介して未充電のコンデンサに接続されると、コンデンサの両端の電圧は指数関数的に上昇します。

$$V(t) = V_{supply} \times \left(1 - e^{-t/\tau}\right)$$

放電: 充電されたコンデンサが電圧源から切り離され、抵抗を介して接続されると、電圧は指数関数的に減衰します。

$$V(t) = V_{initial} \times e^{-t/\tau}$$

主要な時点

1τ — 63.2% 充電完了 / 36.8% 残留
2τ — 86.5% 充電完了 / 13.5% 残留
3τ — 95.0% 充電完了 / 5.0% 残留
4τ — 98.2% 充電完了 / 1.8% 残留
5τ — 99.3% 充電完了 / 0.7% 残留 (完全に充電/放電されたとみなされる)

RCフィルタ遮断周波数

同じRCの組み合わせは、基本的なローパスまたはハイパスフィルタを形成します。遮断周波数（−3 dB点）は次の通りです。

$$f_c = \frac{1}{2\pi \tau} = \frac{1}{2\pi R C}$$

この周波数では、出力信号の振幅は入力信号の70.7%に低下します。

この電卓の使い方

抵抗値を入力 — 抵抗値を入力し、適切な単位（Ω、kΩ、またはMΩ）を選択します。
静電容量を入力 — 静電容量を入力し、単位（F、mF、µF, nF、または pF）を選択します。
電源電圧を入力 — 電源電圧（充電時）または初期コンデンサ電圧（放電時）を入力します。
モードを選択 — 充電（Charging）と放電（Discharging）のいずれかを選択します。
任意：時点を入力 — 特定の時間（秒単位）を入力して、その瞬間の正確な電圧を計算します。
「計算」をクリック — 時定数、電圧曲線、時定数表、および段階的な数式を確認します。

主な用途

タイマー回路 — RCタイミングは、555タイマー回路や多くの遅延回路の基礎となります。
フィルタ設計 — RCローパスおよびハイパスフィルタは、信号処理における基本的な構成要素です。
デバウンス回路 — RC回路は、デジタル電子機器における機械的スイッチのチャタリングを滑らかにします。
電源平滑化 — 電源ユニットのコンデンサは、RC充放電を利用してリップルを低減します。
センサ回路 — 多くのセンサ（タッチセンサなど）は、RC時定数の測定に依存しています。

よくある質問 (FAQ)

RC時定数とは何ですか？

RC時定数 (τ = R × C) は秒単位で測定され、コンデンサが電源電圧の約63.2%まで充電される時間、または初期電圧の約36.8%まで放電される時間を表します。これは、あらゆる抵抗-コンデンサ回路の基本的なタイミングパラメータです。

RC回路が完全に充電されるまでどのくらいかかりますか？

コンデンサは5時定数（5τ）経過後に電源電圧の99.3%に達し、完全に充電されたとみなされます。多くの実用的な用途では、3τ（95%）で十分です。正確な時間は、回路の抵抗値と静電容量値によって異なります。

RC回路の充電式は何ですか？

充電電圧は V(t) = V_supply × (1 − e^−t/τ) です。ここで V_supply は供給電圧、t は経過時間、τ = RC は時定数です。電圧は0から V_supply に向かって指数関数的に上昇します。

RC回路の放電式は何ですか？

放電電圧は V(t) = V_initial × e^−t/τ です。ここで V_initial は開始電圧、τ = RC は時定数です。電圧は V_initial から0に向かって指数関数的に減衰します。

RC時定数とフィルタ遮断周波数の関係は？

単純なRCフィルタの遮断周波数は f_c = 1/(2πRC) = 1/(2πτ) です。この周波数において、出力信号は入力の70.7% (−3 dB) に減衰します。この関係により、RC回路はアナログフィルタ設計において不可欠です。

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"RC時定数電卓"（https://MiniWebtool.com/ja/rc時定数計算電卓/） MiniWebtool からの引用、https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. 更新日: 2026年3月18日

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