共振周波数電卓

直列および並列構成のLCおよびRLC回路の共振周波数、帯域幅、Q値を計算します。ステップバイステップのMathJax数式を使用して、周波数、インダクタンス、または静電容量を解きます。

共振周波数電卓

共振周波数電卓は、LCおよびRLC回路の共振周波数、角周波数、Qファクター、帯域幅、および半値幅周波数を計算します。直列および並列の両方の構成をサポートしており、周波数、インダクタンス、または静電容量のいずれかを算出できます。すべての計算にはステップ・バイ・ステップの MathJax 公式が含まれているため、数学的なプロセスを追うことができます。

共振周波数とは？

共振周波数とは、LC（インダクタ・キャパシタ）回路の自然振動周波数のことです。この周波数では、インダクタの磁界に蓄えられたエネルギーとキャパシタの電界に蓄えられたエネルギーが、正味のリアクタンスがゼロの状態でやり取りされます。基本公式は次の通りです：

$$f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

ここで、$L$ はヘンリー単位のインダクタンス、$C$ はファラド単位の静電容量です。この周波数は、直列および並列の両方の LC/RLC 回路に適用されます。

直列共振 vs. 並列共振

直列共振： 共振周波数において、インピーダンスは最小値 ($Z = R$) まで低下します。誘導リアクタンスと容量リアクタンスが互いに打ち消し合い、最大の電流が流れるようになります。これにより、直列RLC回路はバンドパスフィルタや信号選択に役立ちます。

並列共振： 共振周波数において、インピーダンスは最大値に達します。インダクタとキャパシタの間の循環電流は非常に大きくなりますが、電源から引き出される電流は最小になります。並列共振回路は、発振器、中間周波増幅器（IFアンプ）、タンク回路などで使用されます。

品質係数 (Q) と帯域幅

品質係数は、共振ピークの「鋭さ」を表します。Qが高いほど帯域幅が狭くなり、周波数選択性が高くなります：

$$Q_{\text{series}} = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 C R} \qquad Q_{\text{parallel}} = \frac{R}{\omega_0 L} = \omega_0 C R$$

帯域幅は、半電力点（-3dB点）の間の周波数範囲です：

$$BW = \frac{f_0}{Q}$$

この電卓の使い方

計算モードを選択する — 共振周波数 ($f_0$)、インダクタンス ($L$)、静電容量 ($C$) のどれを求めるか選択します。
既知の値を入力する — 必要なコンポーネントの値を適切な単位で入力します。RLC分析の場合は、抵抗値も入力してください。
回路タイプを選択する — 直列または並列を選択します。これはQファクターとインピーダンスの計算に影響します（共振周波数は両方で同じです）。
「計算する」をクリック — ボタンを押して、すべての共振パラメータを算出します。
結果を確認する — 共振周波数、Qファクター、帯域幅、半値幅周波数、および詳細な計算手順を確認します。

主な用途

ラジオのチューニング — LCタンク回路により、AM/FM受信機で特定の無線周波数を選択します。
フィルタ設計 — バンドパスおよびバンドストップフィルタは、特定の周波数範囲を選択または除去するために共振を利用します。
発振回路 — コルピッツ、ハートレー、水晶発振器などは、安定した周波数を生成するためにLC共振を使用します。
インピーダンス整合 — LCネットワークは、RFアンプやアンテナシステムの各ステージ間のインピーダンスを一致させます。
電源フィルタリング — LCフィルタは、特定の周波数のリップルを除去することで、整流された交流を平滑化します。

よくある質問 (FAQ)

共振周波数とは何ですか？

共振周波数とは、LCまたはRLC回路が自然に振動する周波数のことです。この周波数では、誘導リアクタンスと容量リアクタンスが等しくなり (X_L = X_C)、インダクタとキャパシタの間でエネルギーがやり取りされます。公式は f₀ = 1/(2π√(LC)) で計算されます。

回路のQファクターとは何ですか？

品質係数（Q）は、回路の共振の鋭さを表す指標です。Qが高いほど帯域幅が狭くなり、周波数選択性が高くなります。直列RLC回路では Q = ω₀L/R、並列RLC回路では Q = R/(ω₀L) となります。抵抗のない理想的なLC回路のQは無限大です。

直列共振と並列共振の違いは何ですか？

直列共振では、共振周波数でインピーダンスが最小 (Z = R) になり、最大の電流が流れます。並列共振では、インピーダンスが最大になり、電源からの電流は最小になります。共振周波数の公式 f₀ = 1/(2π√(LC)) は両方で共通ですが、Qファクターとインピーダンスの挙動が異なります。

共振回路における帯域幅とは何ですか？

帯域幅 (BW) は、回路の応答がピーク値の少なくとも70.7% (1/√2) 以上である共振周波数付近の周波数範囲です。BW = f₀/Q で計算されます。Qファクターが高いほど帯域幅は狭くなり、回路の周波数選択性が向上します。

目標とする周波数に必要な静電容量を見つけるには？

必要な静電容量を求めるには、共振周波数の公式を変形して C = 1/(4π²f₀²L) とします。目標周波数と既知のインダクタンスを電卓に入力し、「静電容量を求める」モードを選択すれば、必要な正確な値を計算します。

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"共振周波数電卓"（https://MiniWebtool.com/ja/共振周波数計算電卓/） MiniWebtool からの引用、https://MiniWebtool.com/

miniwebtool チームによる提供。更新日: 2026年3月18日

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