反正弦 (Arcsin) 计算器

反正弦 (Arcsin) 计算器

欢迎使用反正弦 (Arcsin) 计算器。输入一个正弦值 x（其中 −1 ≤ x ≤ 1），即可得到对应的主角度 θ₀ = arcsin(x)，单位为度或弧度。本工具还阐明了主值范围（−90° 到 90° / −π/2 到 π/2），并显示满足 sin θ = x 的所有角度的通解。 可调精度允许您将输出格式化为 1 到 1000 位小数。 精确的结果由真正的任意精度算术提供支持。

此工具的不同之处 (USP)

• 高达 1000 位小数的高精度 — 远超普通计算器的 15-16 位。
• 任意精度引擎，提供稳定可靠的科学级结果。
• 以度或弧度为单位的清晰主值，外加完整的通解。
• 单位圆可视化，帮助直观理解解的位置。
• 对反正弦定义域（−1 ≤ x ≤ 1）之外的输入进行有用的验证。

此计算器提供什么

• 您所选精度的的主值 θ₀ = arcsin(x)。
• 以度或弧度为单位的输出（您的选择）。
• 对 |x| > 1 的定义域验证和清晰的错误消息。
• 通解：θ = θ₀ + 2kπ 或 θ = (π − θ₀) + 2kπ。
• 过程的教育性分步解释。
• 适用于三角学、几何学、物理学和工程学任务。

主值范围

根据定义，arcsin 返回区间 [−π/2, π/2]（即 [−90°, 90°]）内的唯一主值 θ₀，使得 sin(θ₀) = x。 具有相同正弦值的所有其他角度都可以从结果部分描述的通解关系中获得。