ตั้งแต่ปี 2010 · รองรับการใช้งานเครื่องมือกว่า 2 ล้านครั้งต่อเดือน
ตั้งแต่ปี 2010
เพิ่มใน Chrome

กล่องเครื่องมือของฉัน

โหมดอัตโนมัติ

ยังไม่มีเครื่องมือที่บันทึกไว้

อัปเกรดเป็นเวอร์ชันพรีเมียม
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
ขั้นตอนถัดไป
เครื่องคำนวณขนาดผลเครื่องคำนวณช่วงความเชื่อมั่น
สถานการณ์เดียวกัน
เครื่องคำนวณการทดสอบ Mann-Whitney Uเครื่องคิดเลข ANOVAเครื่องคำนวณค่า p
เครื่องมือเพิ่มเติม
เครื่องคิดเลขการทดสอบไคสแควร์เครื่องคำนวณการทดสอบ Kruskal-Wallisเครื่องคำนวณนัยสำคัญการทดสอบ A/Bเครื่องคิดเลข Cohen's d
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
 

เครื่องคำนวณการทดสอบ t

ทำการทดสอบ t ของเวลช์เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มอิสระหรือไม่

ใช้ฟรีวันละ 3 ครั้งไม่ต้องสมัครสมาชิกอัปเดต ม.ค. 2026
เครื่องคำนวณการทดสอบ tลองใช้เลย — ฟรี ▼
ตัวอย่างด่วน
กลุ่ม 1 (ตัวอย่าง A) อย่างน้อย 2 ค่า
กลุ่ม 2 (ตัวอย่าง B) อย่างน้อย 2 ค่า
กลุ่ม 1
กลุ่ม 2
พารามิเตอร์การทดสอบ

Embed เครื่องคำนวณการทดสอบ t Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณการทดสอบ t

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณการทดสอบ t เครื่องมือวิเคราะห์สถิติแบบครบถ้วนสำหรับเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มอิสระ เครื่องคำนวณนี้ทำ Welch's t-test ซึ่งทนทานต่อความแปรปรวนและขนาดตัวอย่างที่ไม่เท่ากัน จึงแนะนำให้ใช้เป็นตัวเลือกเริ่มต้นในงานส่วนใหญ่

การทดสอบ t คืออะไร และควรใช้เมื่อใด?

การทดสอบ t เป็นการทดสอบสมมติฐานทางสถิติที่ใช้เพื่อตรวจสอบว่าค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ การทดสอบ t แบบอิสระสองกลุ่ม (หรือ unpaired t-test) ใช้เปรียบเทียบข้อมูลจากสองกลุ่มที่แยกจากกัน

ใช้การทดสอบ t เมื่อ:

ทำความเข้าใจสูตรการทดสอบ t

ค่าสถิติ t ของ Welch

ค่าสถิติ t วัดว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างห่างกันกี่หน่วยของค่าคลาดเคลื่อนมาตรฐาน:

$$t = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$$

โดยที่ $\bar{X}_1$ และ $\bar{X}_2$ คือค่าเฉลี่ยตัวอย่าง, $s_1^2$ และ $s_2^2$ คือความแปรปรวนของตัวอย่าง, และ $n_1$ กับ $n_2$ คือขนาดตัวอย่าง

องศาอิสระ (Welch-Satterthwaite)

สำหรับ Welch's t-test องศาอิสระคำนวณได้จาก:

$$df = \frac{\left(\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}\right)^2}{\frac{(s_1^2/n_1)^2}{n_1-1} + \frac{(s_2^2/n_2)^2}{n_2-1}}$$

วิธีทำการทดสอบ t แบบอิสระสองกลุ่ม

  1. ใส่ข้อมูลกลุ่ม 1: ป้อนค่าตัวเลขของกลุ่มตัวอย่างแรก โดยคั่นด้วยจุลภาค ช่องว่าง หรือขึ้นบรรทัดใหม่
  2. ใส่ข้อมูลกลุ่ม 2: ป้อนค่าตัวเลขของกลุ่มตัวอย่างที่สองด้วยรูปแบบเดียวกัน
  3. เลือกพารามิเตอร์การทดสอบ: เลือกระดับนัยสำคัญ (alpha) ประเภทการทดสอบ (สองด้านหรือด้านเดียว) และความละเอียดทศนิยม
  4. รันการวิเคราะห์: คลิกคำนวณเพื่อทำการทดสอบ t และดูผลลัพธ์ เช่น ค่าสถิติ t ค่า p องศาอิสระ และขนาดอิทธิพล
  5. ตีความผลลัพธ์: ดูกราฟการกระจาย t และส่วนการตีความเพื่อประเมินว่าความแตกต่างมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่

การตีความผลลัพธ์

การตีความค่า p

ค่า p คือความน่าจะเป็นที่จะสังเกตได้ข้อมูลของคุณ (หรือข้อมูลที่รุนแรงกว่า) หากสมมติฐานศูนย์เป็นจริง:

ขนาดอิทธิพล: Cohen's d

ค่า p บอกนัยสำคัญทางสถิติ ส่วน Cohen's d บอกความสำคัญเชิงปฏิบัติหรือขนาดของความแตกต่าง:

ค่า Cohen's d ขนาดอิทธิพล การตีความ
|d| < 0.2 แทบไม่มี ความแตกต่างเล็กมาก
0.2 ≤ |d| < 0.5 เล็ก ความแตกต่างเล็กแต่สังเกตได้
0.5 ≤ |d| < 0.8 ปานกลาง ความแตกต่างปานกลางและมีความหมาย
|d| ≥ 0.8 มาก ความแตกต่างมาก

การทดสอบสองด้าน vs. ด้านเดียว

ทดสอบสองด้าน (ค่าเริ่มต้น)

ทดสอบว่าค่าเฉลี่ยแตกต่างกันได้ทั้งสองทิศทาง ใช้เมื่อคุณไม่มีสมมติฐานเชิงทิศทางที่เฉพาะเจาะจง สมมติฐานทางเลือกคือ: $H_1: \mu_1 \neq \mu_2$

ทดสอบด้านเดียว

ด้านซ้าย: ทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่ม 1 น้อยกว่ากลุ่ม 2 สมมติฐานทางเลือก: $H_1: \mu_1 < \mu_2$

ด้านขวา: ทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่ม 1 มากกว่ากลุ่ม 2 สมมติฐานทางเลือก: $H_1: \mu_1 > \mu_2$

คำแนะนำ

ควรใช้การทดสอบสองด้าน เว้นแต่คุณมีเหตุผลทางทฤษฎีที่หนักแน่นว่าจะเกิดความแตกต่างเพียงทิศทางเดียว การทดสอบด้านเดียวมีพลังมากกว่าแต่อนุรักษ์นิยมน้อยกว่า

Welch's t-test คืออะไร?

Welch's t-test เป็นรูปแบบหนึ่งของการทดสอบ t สำหรับตัวอย่างอิสระที่ไม่สมมติว่าความแปรปรวนของสองกลุ่มเท่ากัน มีความทนทานมากกว่าและแนะนำให้ใช้เป็นค่าเริ่มต้น โดยเฉพาะเมื่อขนาดตัวอย่างหรือความแปรปรวนแตกต่างกัน

ข้อดีของ Welch's t-test:

การใช้งานจริง

งานวิจัยทางการแพทย์

เปรียบเทียบประสิทธิผลการรักษาระหว่างกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม ประเมินประสิทธิภาพยา หรือวิเคราะห์ผลลัพธ์ทางคลินิก

การศึกษา

ประเมินว่าวิธีการสอน หลักสูตร หรือการแทรกแซงที่ต่างกันส่งผลให้ผลลัพธ์ของผู้เรียนแตกต่างกันหรือไม่

การวิเคราะห์ธุรกิจ

A/B testing สำหรับแคมเปญการตลาด เปรียบเทียบความพึงพอใจลูกค้าระหว่างเวอร์ชันสินค้า หรือวิเคราะห์ยอดขายตามภูมิภาค

การควบคุมคุณภาพ

เปรียบเทียบสเปกของผลิตภัณฑ์จากกระบวนการผลิต ซัพพลายเออร์ หรือช่วงเวลาที่ต่างกัน

คำถามที่พบบ่อย

ควรใช้การทดสอบ t แบบใด: สองกลุ่มอิสระ, แบบจับคู่ หรือกลุ่มเดียว?

ใช้การทดสอบ t แบบจับคู่เมื่อแต่ละค่าในกลุ่มหนึ่งจับคู่กับค่าในอีกกลุ่มหนึ่ง เช่น ผู้เข้าร่วมคนเดิมที่วัดก่อนและหลังการทดลอง ใช้การทดสอบสองกลุ่มอิสระสำหรับสองกลุ่มที่แยกจากกัน โดยแบบของ Welch เป็นตัวเลือกเริ่มต้นที่ปลอดภัยเนื่องจากไม่ต้องมีข้อสมมติว่าความแปรปรวนเท่ากัน ใช้การทดสอบกลุ่มเดียวเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของกลุ่มเดียวกับค่าคงที่ เช่น ค่าเป้าหมายหรือค่าเฉลี่ยมาตรฐาน

สามารถทดสอบ t จากค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และขนาดตัวอย่างได้หรือไม่?

ได้ เพียงเลือก «มีเฉพาะสถิติสรุป» แล้วป้อนค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ n สำหรับแต่ละกลุ่ม (สำหรับแบบจับคู่ ให้ป้อนค่าของผลต่าง) โจทย์ในตำราส่วนใหญ่ระบุข้อมูลลักษณะนี้ และผลลัพธ์จะเหมือนกับการทดสอบจากข้อมูลดิบทุกประการ

การทดสอบ t คืออะไร และควรใช้เมื่อใด?

การทดสอบ t เป็นการทดสอบสมมติฐานทางสถิติที่ใช้เพื่อตรวจสอบว่าค่าเฉลี่ยของสองกลุ่มแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ ใช้เมื่อเปรียบเทียบตัวอย่างอิสระสองกลุ่ม (เช่น กลุ่มควบคุม vs. กลุ่มทดลอง) กับข้อมูลเชิงต่อเนื่องที่มีการกระจายใกล้เคียงปกติ

การทดสอบ t แบบสองด้านและด้านเดียวต่างกันอย่างไร?

การทดสอบแบบสองด้านตรวจสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยได้ทั้งสองทิศทาง (มากกว่า/น้อยกว่า) ส่วนการทดสอบแบบด้านเดียวตรวจสอบความแตกต่างเพียงทิศทางเดียว การทดสอบสองด้านจะอนุรักษ์นิยมกว่าและมักใช้เป็นค่าเริ่มต้น เว้นแต่คุณมีสมมติฐานเชิงทิศทางที่ชัดเจน

ค่า p ในการทดสอบ t หมายถึงอะไร?

ค่า p คือความน่าจะเป็นที่จะสังเกตได้ข้อมูลของคุณ (หรือข้อมูลที่รุนแรงกว่า) หากสมมติฐานศูนย์เป็นจริง ค่า p ที่ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือก (มักเป็น 0.05) บ่งชี้ว่ามีนัยสำคัญทางสถิติ ซึ่งหมายความว่าความแตกต่างที่พบไม่น่าจะเกิดจากความบังเอิญ

Cohen's d คืออะไร และทำไมจึงสำคัญ?

Cohen's d เป็นตัวชี้วัดขนาดอิทธิพลที่บอกความใหญ่ของความแตกต่างระหว่างสองกลุ่มในหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่า p บอกนัยสำคัญทางสถิติ แต่ Cohen's d บอกความสำคัญเชิงปฏิบัติ โดยทั่วไป 0.2, 0.5 และ 0.8 แทนขนาดอิทธิพลเล็ก ปานกลาง และใหญ่ตามลำดับ

Welch's t-test คืออะไร?

Welch's t-test เป็นรูปแบบหนึ่งของการทดสอบ t สำหรับตัวอย่างอิสระที่ไม่สมมติว่าความแปรปรวนของสองกลุ่มเท่ากัน มีความทนทานมากกว่าและแนะนำให้ใช้เป็นค่าเริ่มต้น โดยเฉพาะเมื่อขนาดตัวอย่างหรือความแปรปรวนแตกต่างกัน

จะเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนสองห้องด้วย t-test ได้อย่างไร?

กรอกคะแนนของนักเรียนแต่ละคนในช่องข้อมูลของห้องนั้น โดยแยกข้อมูลของสองห้องออกจากกัน จากนั้นเลือกการทดสอบแบบสองทาง หากต้องการตรวจสอบความแตกต่างทั้งสองทิศทาง ตัวอย่างเช่น ใส่คะแนน 78, 82 และ 85 ในกลุ่มหนึ่ง แล้วใส่คะแนนของอีกห้องในกลุ่มที่สอง เครื่องคิดเลขจะทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่ม คำนึงถึงขนาดตัวอย่างและการกระจายของข้อมูลเมื่อตีความผล

ทำไมค่าสถิติ t จึงเปลี่ยนเครื่องหมายเมื่อสลับกลุ่มข้อมูล?

ค่าสถิติ t คำนวณจากค่าเฉลี่ยของกลุ่ม 1 ลบค่าเฉลี่ยของกลุ่ม 2 เมื่อสลับกลุ่ม การลบจึงกลับด้านและค่าสถิติก็เปลี่ยนเครื่องหมาย สำหรับการทดสอบแบบสองทาง ค่า p และข้อสรุปว่ามีหลักฐานบ่งชี้ความแตกต่างหรือไม่ควรยังเหมือนเดิม ส่วนการทดสอบแบบทางเดียว ลำดับกลุ่มมีความสำคัญเพราะกำหนดทิศทางที่ทดสอบ ตรวจให้แน่ใจว่าลำดับกลุ่มตรงกับสมมติฐานที่ระบุ

ควรทำอย่างไรหากสองกลุ่มมีขนาดตัวอย่างหรือความแปรปรวนต่างกันมาก?

กรณีนี้มักเป็นเหตุผลให้ใช้ Welch's t-test ซึ่งไม่กำหนดให้ทั้งสองกลุ่มมีความแปรปรวนเท่ากัน และรองรับขนาดตัวอย่างที่ไม่เท่ากันได้ ตัวอย่างเช่น กลุ่มหนึ่งมีข้อมูล 12 รายการ อีกกลุ่มมี 30 รายการ และกลุ่มหนึ่งมีการกระจายกว้างกว่า เครื่องคิดเลขใช้การทดสอบของ Welch เป็นค่าเริ่มต้น ตรวจข้อมูลว่ามีค่าผิดปกติมากหรือเบี่ยงเบนจากการกระจายรูประฆังอย่างรุนแรงหรือไม่ โดยเฉพาะเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก

อ้างอิง

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณการทดสอบ t" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคิดเลขทดสอบ-t/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Jan 13, 2026

มี Developer API ให้ใช้งาน: เรียกใช้เครื่องมือนี้จากแอป ระบบอัตโนมัติ หรือเอเจนต์ของคุณด้วยคำขอ JSON HTTP หนึ่งครั้ง ดูเอกสาร API

สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล:

ตัวช่วยแก้โจทย์คณิตศาสตร์คุณต้องการคำนวณอะไร?

ตัวช่วยแก้โจทย์คณิตศาสตร์

ตัวอย่าง
ดูตัวอย่างนิพจน์เพิ่มเติม

เลือกตัวอย่าง แก้ไขตัวเลข แล้วคำนวณ log ใช้ฐาน 10 ส่วน ln คือลอการิทึมธรรมชาติ

จำนวนและตัวประกอบ

เศษส่วนและการหาร

เลขยกกำลัง ราก และลอการิทึม

พีชคณิตและสมการ

แคลคูลัส

เรขาคณิตและตรีโกณมิติ

เครื่องมือยอดนิยมและอัปเดตล่าสุด:

เครื่องคำนวณการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์เครื่องคำนวณการทดสอบ F และการแจกแจง Fเครื่องคำนวณขนาดตัวอย่างทดสอบ A/Bดูทั้งหมด →
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล > เครื่องคำนวณการทดสอบ t