ตั้งแต่ปี 2010 · รองรับการใช้งานเครื่องมือกว่า 2 ล้านครั้งต่อเดือน
ตั้งแต่ปี 2010
เพิ่มใน Chrome

กล่องเครื่องมือของฉัน

โหมดอัตโนมัติ

ยังไม่มีเครื่องมือที่บันทึกไว้

อัปเกรดเป็นเวอร์ชันพรีเมียม
คู่มือ
วิธีการหาค่า Range: คู่มือทีละขั้นตอนพร้อมสูตรคณิตศาสตร์
เครื่องมือที่เกี่ยวข้อง
เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสัมบูรณ์ค่ามัธยฐานเครื่องคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างเครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยเครื่องคิดเลขค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิตเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน - ความแม่นยำสูงเครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์เครื่องคำนวณความแปรปรวน ความแม่นยำสูง
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล
 

เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD)

คำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ยด้วยสูตรทีละขั้นตอน ภาพประกอบที่ตอบโต้ได้ และการวิเคราะห์ทางสถิติที่ครอบคลุม เข้าใจความแปรปรวนของข้อมูลด้วยเครื่องคำนวณ MAD ฟรีของเรา

ใช้งานฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิกอัปเดต ม.ค. 2026
เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD)ลองใช้เลย — ฟรี ▼
ตัวอย่างด่วน
คะแนนสอบ ข้อมูลการขาย อุณหภูมิ พร้อมค่าผิดปกติ
แยกตัวเลขจากข้อความ

Embed เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD) Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD)

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD) เครื่องมือทางสถิติที่ครอบคลุมซึ่งคำนวณ MAD พร้อมสูตรทีละขั้นตอน ภาพประกอบที่ตอบโต้ได้ และการวิเคราะห์ข้อมูลโดยละเอียด ไม่ว่าคุณจะเป็นนักเรียนที่กำลังเรียนสถิติ นักวิจัยที่วิเคราะห์ข้อมูลการทดลอง หรือมืออาชีพที่ประเมินคุณภาพข้อมูล เครื่องคำนวณนี้จะให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความแปรปรวนของข้อมูลที่เข้าใจง่าย

ค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD) คืออะไร?

ค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD) เป็นเครื่องวัดทางสถิติที่ระบุระยะทางเฉลี่ยระหว่างแต่ละจุดข้อมูลและจุดศูนย์กลางของชุดข้อมูล ซึ่งแตกต่างจากความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ยกกำลังสองส่วนเบี่ยงเบน MAD จะใช้ค่าสัมบูรณ์ ทำให้ตีความได้ง่ายกว่าและมีความไวต่อค่าผิดปกติที่รุนแรงน้อยกว่า

MAD ตอบคำถามที่ว่า: "โดยเฉลี่ยแล้ว จุดข้อมูลอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางแค่ไหน?" สิ่งนี้ทำให้เป็นเครื่องวัดการกระจายของข้อมูลที่ยอดเยี่ยมซึ่งง่ายต่อการอธิบายให้คนที่ไม่ใช่นักสถิติฟังในขณะที่ยังคงความเข้มงวดทางคณิตศาสตร์

สูตร MAD

ค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (รอบค่าเฉลี่ย)
$$\text{MAD} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i - \bar{x}|$$

โดยที่:

MAD รอบค่ามัธยฐาน

รูปแบบทางเลือกจะคำนวณ MAD โดยใช้ค่ามัธยฐานแทนค่าเฉลี่ย:

ค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (รอบค่ามัธยฐาน)
$$\text{MAD}_{\text{median}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|x_i - \tilde{x}|$$

โดยที่ x̃ แทนค่ามัธยฐาน เวอร์ชันนี้ทนทานต่อค่าผิดปกติได้ดีกว่าและบางครั้งก็เป็นที่ต้องการสำหรับการแจกแจงที่เบ้

วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้

  1. ป้อนข้อมูลของคุณ: ป้อนค่าตัวเลขในพื้นที่ข้อความ แยกตามจุลภาค ช่องว่าง หรือการขึ้นบรรทัดใหม่ คลิกปุ่มตัวอย่างเพื่อดูเครื่องคำนวณขณะทำงาน
  2. เลือกประเภท MAD: เลือก "MAD รอบค่าเฉลี่ย" สำหรับการคำนวณมาตรฐาน หรือ "MAD รอบค่ามัธยฐาน" สำหรับการวิเคราะห์ที่ทนทานต่อค่าผิดปกติ
  3. กำหนดความแม่นยำทศนิยม: เลือกทศนิยม 2-15 ตำแหน่ง ขึ้นอยู่กับความต้องการความแม่นยำของคุณ
  4. คำนวณ: คลิกปุ่มเพื่อดูผลลัพธ์ที่ครอบคลุม รวมถึง MAD ภาพประกอบ และการคำนวณทีละขั้นตอน
  5. วิเคราะห์: ตรวจสอบแผนภูมิการกระจายที่แสดงการแจกแจงข้อมูลและแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบส่วนเบี่ยงเบนของแต่ละรายการกับ MAD

MAD เทียบกับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ทั้ง MAD และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) ต่างก็วัดการกระจายของข้อมูล แต่มีความแตกต่างที่สำคัญ:

คุณสมบัติMADส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ฐานของสูตรส่วนเบี่ยงเบนสมบูรณ์ส่วนเบี่ยงเบนยกกำลังสอง
ความไวต่อค่าผิดปกติไวน้อยกว่าไวมากกว่า (การยกกำลังสองจะขยายผล)
การตีความหน่วยเดียวกับข้อมูลหน่วยเดียวกับข้อมูล
คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์หาอนุพันธ์ไม่ได้ที่ 0เรียบและหาอนุพันธ์ได้
สำหรับการแจกแจงปกติMAD ≈ 0.7979 × SDSD ≈ 1.2533 × MAD
กรณีการใช้งานที่ดีที่สุดการประมาณค่าที่ทนทาน ข้อมูลที่ไม่ปกติการอนุมานทางสถิติ ข้อมูลปกติ

เมื่อใดควรใช้ MAD

ข้อดีของ MAD

เมื่อใดควรเลือก MAD แทน SD

การตีความค่า MAD

ความหมายของค่า MAD ขึ้นอยู่กับบริบท เปรียบเทียบ MAD กับค่าเฉลี่ยเพื่อให้ได้เครื่องวัดสัมพัทธ์:

อัตราส่วน MAD/ค่าเฉลี่ยระดับความแปรปรวนการตีความ
< 5%ต่ำข้อมูลมีความสม่ำเสมอมากโดยมีการกระจายน้อยที่สุด
5% - 15%ปานกลางความแปรปรวนปกติสำหรับการใช้งานจำนวนมาก
15% - 30%สูงมีการกระจายค่อนข้างมาก อาจต้องมีการตรวจสอบ
> 30%สูงมากจุดข้อมูลกระจายอย่างกว้างขวาง ควรตรวจสอบปัญหา

การคำนวณ MAD ทีละขั้นตอน

นี่คือวิธีคำนวณ MAD ด้วยตนเอง:

  1. รายการข้อมูลของคุณ: จัดระเบียบค่าตัวเลขของคุณ
  2. คำนวณจุดศูนย์กลาง: หาค่าเฉลี่ย (หรือค่ามัธยฐาน)
  3. หาส่วนเบี่ยงเบน: ลบจุดศูนย์กลางออกจากแต่ละค่า
  4. หาค่าสัมบูรณ์: ลบเครื่องหมายลบออก
  5. คำนวณค่าเฉลี่ย: รวมส่วนเบี่ยงเบนสมบูรณ์และหารด้วยจำนวน

ตัวอย่างการคำนวณ

สำหรับข้อมูล: 2, 4, 6, 8, 10

การประยุกต์ใช้ MAD

การควบคุมคุณภาพ

กระบวนการผลิตใช้ MAD เพื่อตรวจสอบความสม่ำเสมอ ค่า MAD ที่ต่ำกว่าบ่งบอกถึงการผลิตที่มีความสม่ำเสมอมากขึ้น ในขณะที่ MAD ที่เพิ่มขึ้นอาจส่งสัญญาณถึงความคลาดเคลื่อนของกระบวนการหรือปัญหาของอุปกรณ์

การวิเคราะห์ทางการเงิน

MAD ใช้เพื่อวัดความผันผวนของการลงทุนและความแม่นยำในการพยากรณ์ ให้เครื่องวัดข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่ทนทานซึ่งไม่ถูกบิดเบือนจากความผิดพลาดขนาดใหญ่ที่เกิดขึ้นเป็นครั้งคราว

การวิจัยทางวิทยาศาสตร์

นักวิจัยใช้ MAD เมื่อข้อมูลอาจมีค่าผิดปกติหรือเมื่อไม่ทราบการแจกแจงพื้นฐาน ให้ค่าประมาณการกระจายที่เชื่อถือได้โดยไม่ต้องสมมติความเป็นปกติ

การศึกษา

มักมีการสอน MAD เพื่อแนะนำเครื่องวัดการกระจายเนื่องจากมีความเรียบง่ายในเชิงแนวคิดมากกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในขณะที่ยังคงความถูกต้องทางคณิตศาสตร์

คำถามที่พบบ่อย

ค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD) คืออะไร?

ค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD) เป็นเครื่องวัดทางสถิติของระยะทางเฉลี่ยระหว่างแต่ละจุดข้อมูลและจุดศูนย์กลางของชุดข้อมูล (ค่าเฉลี่ยหรือค่ามัธยฐาน) ซึ่งแตกต่างจากความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ยกกำลังสองส่วนเบี่ยงเบน MAD จะใช้ค่าสัมบูรณ์ ทำให้มีความเข้าใจง่ายกว่าและมีความไวต่อค่าผิดปกติที่รุนแรงน้อยกว่า สูตรคือ MAD = (1/n) × ผลรวมของ |xi - จุดศูนย์กลาง|

ความแตกต่างระหว่าง MAD รอบค่าเฉลี่ยและ MAD รอบค่ามัธยฐานคืออะไร?

MAD รอบค่าเฉลี่ยจะวัดค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ยจากค่าเฉลี่ยเลขคณิต ซึ่งเป็นรูปแบบที่ใช้บ่อยที่สุดในทางสถิติ MAD รอบค่ามัธยฐาน (หรือเรียกอีกอย่างว่า Median Absolute Deviation) จะใช้ค่ามัธยฐานเป็นจุดศูนย์กลางแทน ทำให้มีความทนทานต่อค่าผิดปกติได้ดีกว่า สำหรับการแจกแจงแบบสมมาตร ทั้งสองค่าจะใกล้เคียงกัน แต่สำหรับข้อมูลที่เบ้หรือข้อมูลที่มีค่าผิดปกติ MAD รอบค่ามัธยฐานจะให้เครื่องวัดการกระจายที่เชื่อถือได้มากกว่า

MAD แตกต่างจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอย่างไร?

ทั้ง MAD และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่างก็วัดการกระจายของข้อมูล แต่มีวิธีที่แตกต่างกัน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะยกกำลังสองส่วนเบี่ยงเบนแต่ละส่วนก่อนจะหาค่าเฉลี่ย แล้วจึงถอดรากที่สอง ซึ่งทำให้มีความไวต่อค่าผิดปกติมากขึ้นเนื่องจากการยกกำลังสองจะขยายส่วนเบี่ยงเบนขนาดใหญ่ ส่วน MAD จะหาค่าเฉลี่ยของส่วนเบี่ยงเบนสมบูรณ์โดยตรง ให้ผลลัพธ์ที่ตีความได้ง่ายกว่าในหน่วยเดียวกันกับข้อมูลเดิม สำหรับข้อมูลที่มีการแจกแจงปกติ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะมีค่าประมาณ 1.25 เท่าของ MAD

เมื่อใดควรใช้ MAD แทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน?

ใช้ MAD เมื่อ: (1) ข้อมูลของคุณมีค่าผิดปกติที่อาจทำให้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคลาดเคลื่อน (2) คุณต้องการเครื่องวัดที่เข้าใจง่ายกว่าในหน่วยข้อมูลเดิม (3) คุณต้องการค่าประมาณการกระจายที่ทนทานสำหรับการแจกแจงที่ไม่ปกติ (4) คุณกำลังอธิบายความแปรปรวนให้คนที่ไม่ใช่นักสถิติฟัง ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเมื่อทำงานกับการแจกแจงปกติ การอนุมานทางสถิติ หรือเมื่อการเปรียบเทียบกับงานวิจัยอื่นๆ ที่ใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นสิ่งสำคัญ

ค่า MAD ที่สูงบ่งบอกถึงอะไร?

ค่า MAD ที่สูงบ่งบอกว่าจุดข้อมูลกระจายออกจากจุดศูนย์กลางอย่างกว้างขวาง แสดงถึงความแปรปรวนที่สูง การตีความขึ้นอยู่กับบริบท - เปรียบเทียบ MAD กับค่าเฉลี่ยเป็นเปอร์เซ็นต์: MAD น้อยกว่า 5% ของค่าเฉลี่ยบ่งบอกถึงความแปรปรวนต่ำ (ข้อมูลมีความแม่นยำ) 5-15% แสดงความแปรปรวนปานกลาง 15-30% บ่งบอกถึงความแปรปรวนสูง และมากกว่า 30% แสดงถึงความแปรปรวนสูงมากซึ่งอาจต้องมีการตรวจสอบปัญหาคุณภาพข้อมูลหรือความผันแปรทางธรรมชาติ

เครื่องคำนวณ MAD นี้รองรับตัวเลขได้กี่ตัว?

เครื่องคำนวณ MAD ออนไลน์ของเราได้รับการออกแบบมาเพื่อประสิทธิภาพและสามารถรองรับชุดข้อมูลได้ตั้งแต่ 2 ตัวเลขไปจนถึง 100,000+ ค่า เครื่องคำนวณจะประมวลผลข้อมูลทันทีโดยใช้การคำนวณทศนิยมความแม่นยำสูงเพื่อให้แน่ใจว่าได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องโดยไม่คำนึงถึงขนาดชุดข้อมูล เพียงป้อนตัวเลขของคุณคั่นด้วยจุลภาค ช่องว่าง หรือการขึ้นบรรทัดใหม่

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD)" ที่ https://MiniWebtool.com/th/หมายถึงเครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีม miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 19 มกราคม 2026

มี Developer API ให้ใช้งาน: เรียกใช้เครื่องมือนี้จากแอป ระบบอัตโนมัติ หรือเอเจนต์ของคุณด้วยคำขอ JSON HTTP หนึ่งครั้ง ดูเอกสาร API

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.

สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล:

คู่มือ
วิธีการหาค่า Range: คู่มือทีละขั้นตอนพร้อมสูตรคณิตศาสตร์

เครื่องมือยอดนิยมและอัปเดตล่าสุด:

เครื่องคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานกลุ่มตัวอย่างเครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยมเครื่องคิดเลขส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (ความแม่นยำสูง)ดูทั้งหมด →
หน้าแรก > คณิตศาสตร์ > สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล > เครื่องคำนวณค่าเบี่ยงเบนสมบูรณ์เฉลี่ย (MAD)