滲透壓計算機

滲透壓計算機利用依數性質公式 π = i · M · R · T，根據溶液的濃度、凡特荷夫因子和溫度來算出滲透壓 (π)。滲透壓是指為了阻止純溶劑通過半透膜流入溶液中而需要施加的壓力——它是細胞吸水、腎臟和透析工作原理以及反滲透海水淡化設計背後的驅動力。本工具還能同時顯示五種壓力單位的結果、在動態滲透計上顯示等效水柱高度，並判定溶液與血漿相比是屬於低滲、等滲還是高滲。

什麼是滲透壓？

滲透是指溶劑（通常是水）通過半透膜從低溶質濃度區域向高溶質濃度區域的淨移動。滲透壓是指必須施加在較濃那一側以完全阻止該流動的外部壓力。因為它只取決於溶解粒子的數量，而與粒子的種類無關，所以滲透壓是一種依數性質，類似於凝固點降低和沸點升高。

滲透壓公式（凡特荷夫方程）

對於稀溶液，滲透壓遵循一個看起來與理想氣體狀態方程非常相似的方程：

其中：

• π = 滲透壓 (atm)
• i = 凡特荷夫因子 —— 溶質在溶液中每個化學式單位所產生的粒子數
• M = 溶液的體積莫耳濃度 (mol/L)
• R = 理想氣體常數 = 0.08206 L·atm/(mol·K)
• T = 克氏絕對溫度 (K) —— 在攝氏溫度上加上 273.15

乘積 i × M 是溶液的滲透濃度 (osmol/L)，這才是真正驅動滲透的因素。乘以 1000 可以將其表示為 mOsm/L，這是生物學和醫學中最常用的單位。

計算範例：等滲生理食鹽水

用於靜脈滴注的正常生理食鹽水是 0.9% NaCl，大約是 0.15 mol/L。氯化鈉會解離成 Na⁺ 和 Cl⁻，所以 i ≈ 2。在體溫下（37 °C = 310.15 K）：

這符合血漿的滲透壓（≈ 7.7 atm, ≈ 300 mOsm/L），這正是為什麼 0.9% 生理食鹽水是等滲且可以安全輸注的原因。

理解凡特荷夫因子 (i)

這些是假設完全解離的理想值。在實際溶液中，離子配對會使測得的因子略低（例如，實際操作中 NaCl 更接近 1.9）。您可以直接在凡特荷夫因子框中輸入實測值來覆蓋預設值。

調性：低滲、等滲和高滲

當溶液與細胞內的液體（或約 300 mOsm/L 的血漿）進行比較時，會出現三種情況：

• 低滲 —— 滲透濃度低於細胞。水流入細胞，使其膨脹並可能破裂（紅血球中的溶血現象）。
• 等滲 —— 滲透濃度相等。沒有淨水移動，因此細胞保持其正常形狀。靜脈注射液因此被製成等滲。
• 高滲 —— 滲透濃度高於細胞。水流出细胞，細胞萎縮。

滲透壓在何處至關重要

如何使用本計算機

1. 輸入濃度： 直接輸入體積莫耳濃度，或切換到質量模式並輸入溶質質量、莫耳質量和溶液體積。
2. 設定凡特荷夫因子： 選擇溶質類型以載入其理想 i，或輸入實測值。
3. 輸入溫度： 選擇 °C, K 或 °F —— 本工具會為您自動轉換為克氏溫度。
4. 點擊計算： 滲透壓將以 atm, kPa, mmHg, bar 和 psi 顯示。
5. 檢視您的結果： 查看滲透計水柱高度、針對血漿的調性判定以及完整的逐步拆解。

常見問題

什麼是滲透壓？

滲透壓是指為了阻止純溶劑通過半透膜流入溶液中而必須施加在溶液上的壓力。它是一種依數性質，這意味著它取決於溶解粒子的數量，而不是粒子的種類。溶解的粒子越多，滲透壓就越高。

滲透壓的公式是什麼？

凡特荷夫方程為 π = i × M × R × T，其中 π 是滲透壓，i 是凡特荷夫因子（每個化學式單位的粒子數），M 是體積莫耳濃度（單位為 mol/L），R 是氣體常數 0.08206 L·atm/(mol·K)，而 T 是絕對溫度（單位為克氏溫度）。

什麼是凡特荷夫因子？

凡特荷夫因子 i 是由一個化學式單位的溶質所產生的溶解粒子數。像葡萄糖或尿素這樣的非電解質不會解離，因此 i 是 1。NaCl 分裂成兩個離子，所以 i 大約是 2。CaCl₂ 分裂成三個，所以 i 大約是 3。由於離子配對的緣故，實際溶液的值會略低於這些理想值。

為什麼溫度必須使用克氏溫度？

滲透壓與絕對溫度成正比。只有克氏溫標是從絕對零度開始的，因此它是唯一能提供正確正比關係的溫標。直接使用攝氏或華氏會得到錯誤的答案。若要轉換，請在攝氏溫度上加上 273.15。

等滲、低滲和高滲是什麼意思？

這些術語是將溶液與血漿進行比較，血漿大約是 300 mOsm/L。等滲溶液具有相同的粒子濃度，因此紅血球能保持其形狀。低滲溶液較稀，因此細胞會吸水並膨脹。高滲溶液濃度較高，因此細胞會失水並萎縮。

血液的滲透壓是多少？

血漿的滲透濃度大約是 300 mOsm/L，在體溫（37 °C）下產生的滲透壓大約是 7.7 atm。靜脈注射液（如 0.9% 氯化鈉，即生理食鹽水）被製成等滲以符合此數值，這樣才不會破壞血細胞。

相關計算機

• 凝固點降低計算機
• 沸點升高計算機
• 體積莫耳濃度計算機
• 理想氣體狀態方程計算機

其他資源

• 滲透壓 - 維基百科
• 調性 - 維基百科