物理计算工具

用E=mc²计算任意质量所蕴含的能量,也可反推能量对应的质量。将结果换算为焦耳、千瓦时和TNT当量,并以反物质、聚变和裂变的效率预设与日常事物对比。

用牛顿万有引力定律计算两个质量之间的引力。可求解任一质量或距离,单位可从克到太阳质量任选,并加载地球与月球等场景,配有平方反比力曲线。

沿流线求解伯努利方程，计算任一点的压力、流速或高程。附分步解析、动态流线示意图和能量坡度线图表，适用于水、空气、油等多种流体。

根据波长或频率计算光子能量。得到以焦耳和电子伏特表示的能量、对应的频率与波长、每摩尔能量,以及该光子在电磁波谱中的位置。

根据车速计算车辆总停车距离，拆分反应距离和制动距离，并展示干燥、潮湿、积雪或结冰路面如何改变这一距离。含制动动画和驾驶员反应时间预设。

根据车灯安装高度和下倾角度计算大灯光束的照射距离。在侧视图上显示近端光带、光束中心和最大照射距离,并附眩光警告和刹车距离安全检查。

使用牛顿第二定律 F=ma 计算力、质量或加速度。输入任意两个数值即可求解第三个数值，包含单位转换和现实世界力量对比。

计算力所做的功 (W = Fd cosθ) 和机械功率 (P = W/t)。支持多种单位、角度输入，并提供分步解答和能量对比。

通过速度变化和时间、力与质量、向心运动或自由落体计算加速度。获取逐步解题方案、G力（g-force）对比和速度-时间图表。

使用 KE = ½mv² 计算动能。输入任意两个数值即可求解第三个数值。支持多种单位，提供分步解决方案和现实世界的能量对比。

计算线性动量 (p=mv)，分析动量守恒下的弹性与非弹性碰撞，并计算冲量。提供带有碰撞动画的逐步解题过程。

计算重力势能 (PE = mgh) 或弹性势能 (PE = ½kx²)。支持多个行星选择、单位转换以及详细的分步求解过程。

根据摆长和重力加速度计算单摆周期。可求解周期、摆长、频率或重力加速度,一键选择某星球的重力值,并对比小角度近似解与精确椭圆积分解。

使用 P=F/A 公式根据压力和面积计算压力。支持多种单位系统（Pa, kPa, bar, atm, psi, mmHg），提供逐步解题过程、单位转换以及真实世界的压力对比。

根据缸径、冲程、燃烧室容积、气缸垫、活塞顶隙及活塞顶凸/凹形状,计算静态压缩比。显示排气量、扫气容积与余隙容积对比,以及该压缩比需要的燃油辛烷值。

根据缸径、冲程和气缸数计算发动机排量。以立方厘米、升和立方英寸给出结果,显示每缸排量,并以图示说明缸径/冲程比属于超方、方形还是欠方型。

求解F=mv2/r，计算向心力、质量、半径或速度。可在线速度（m/s、km/h、mph）和角速度输入（rad/s、RPM、周期）间切换，并读取转弯所需的g力、周期、角速度和轮胎抓地力。

根据温度计算空气中的声速，可选湿度修正，也可查询水、钢、氦气等数十种介质中的声速。给出m/s、km/h、mph、ft/s和节，以及1马赫和闪电到雷声的距离换算。

计算当声源相对观察者运动时,观测到的频率、波长变化和音调偏移。支持经典声学多普勒和相对论光学多普勒,涵盖多种介质,并附实时动画和音调预览。

通过质量和体积计算密度，或在已知密度的情况下求解质量或体积。支持多种单位系统，提供分步解决方案和材料对比。

用毕奥-萨伐尔定律和安培定律计算三种几何结构导体周围的磁场:无限长直导线、轴上圆形线圈,以及有限或理想螺线管(可选带铁磁芯)。

用库仑定律计算两个点电荷之间的静电力。可求解力、任一电荷量或距离,选择电荷单位和介质,并读取方向、电场和电势能。

用开普勒第三定律计算行星、卫星或恒星的轨道周期。以AU、千米、太阳质量或地球质量为单位输入半长轴和中心天体质量,得到周期、平均轨道速度和轨道示意图。

运用胡克定律计算弹簧劲度系数、回复力、位移或储存的弹性势能。支持国际单位、公制和英制，涵盖串联和并联弹簧，并给出振荡周期和固有频率。

根据质量和速度或动能,用相对论动量计算任意粒子的德布罗意波长。将结果与实际结构对比,判断该粒子表现为波动还是经典行为。

计算15种常见截面形状的转动惯量——既包括用于梁弯曲的面积惯性矩,也包括用于旋转动力学的质量惯性矩。可自由切换单位,添加平行轴偏移,读取形心和截面模量。

使用公式 τ = F × r × sin(θ) 根据力和力臂距离计算扭矩。通过详细的分步解答、单位换算和真实世界扭矩对比，求解任何未知变量。

根据发射角度和初速度计算抛体射程、最大高度、飞行时间和完整轨迹。支持自定义重力、初始高度及动态轨迹可视化。

根据法向力或质量及摩擦系数计算静摩擦力和动摩擦力。加入外加推力后可判断物体是保持静止还是滑动、其加速度,以及静止角。

计算物体在斜面上受到的力、加速度和摩擦力。输入质量、角度和摩擦系数,得到重力分量、法向力、静摩擦力与动摩擦力,以及是否会滑动的判断。

运用斯涅尔定律求折射角、折射率、全内反射临界角和布儒斯特角。可从材料库中选取或输入自定义折射率，并观看光线动画演示。

计算任意速度下的相对论时间膨胀、洛伦兹因子和长度收缩。输入光速比例、km/s或mph的速度，查看运动时钟变慢的程度及两位旅行者年龄差。

计算杠杆、滑轮系统、斜面或齿轮组的机械利益。得到理论值和考虑效率后的实际值、移动负载所需的力、距离权衡关系,并配动画示意图。

用Q = m x c x dT计算改变物质温度所需的热能，可求解热量、质量、比热容或末温，内置常见物质数据库及动态温度计动画。

使用 Clausius-Clapeyron 方程计算不同海拔、高度或大气压下的水沸点。包含分步解决方案和交互式海拔图表。

用波动方程求解波速、频率或波长。输入任意两个已知值（灵活单位）求出第三个值，附周期、角频率和波数，以及实时行波和频段判别可视化。

依据阿基米德原理计算浮力，判断物体是漂浮还是下沉。输入流体、体积和质量，得到浮力、表观重量、密度、浸没比例，以及在水箱示意图上展示的储备浮力。

根据系统压力、缸径和活塞杆直径计算液压缸产生的推力和拉力。展示横截面图、活塞面积与环形面积、伸出/缩回力比,并以N、kN、lbf和kgf给出结果。

根据承重绳段数量计算滑轮系统的机械优势、所需施力和拉绳距离。配有动态滑轮组示意图和贴近现实的摩擦力模型。

计算传导、对流和辐射三种方式的热传递速率。输入材料、面积、厚度和温度,得到以瓦特为单位的传热速率、热通量、热阻和总能量,内置材料属性库。

计算温度变化引起的长度、面积或体积变化。选择材料或输入自定义膨胀系数，设定起止温度，即可查看膨胀量、最终尺寸、应变及示意图。

使用理想气体状态方程 PV=nRT 计算压力、体积、摩尔数或温度。支持多种单位系统，提供逐步解题步骤和自动单位换算。

用完整的向量叠加原理,计算一个或多个点电荷产生的电场。最多可在平面上放置六个电荷,选定测试点,读取各分量、大小、方向、对探测电荷的作用力和电势。

使用欧姆定律和瓦特定律计算电压、电流、电阻和功率。输入任意两个已知值，即可立即求解另外两个值，并提供详细的分步计算公式。

根据两个皮带轮的直径和中心距计算连接皮带的长度。支持开式和交叉式传动，给出精确长度和常用估算长度、各轮上的包角、传动比和从动轮转速。

根据质量、阻力系数和横截面积计算下落物体的终端速度。可选跳伞者、雨滴、保龄球或羽毛，选择空气、水或蜂蜜介质，并查看达到该速度所需的下落距离。

计算物体在重力作用下自由落体的速度、距离和时间。支持多颗行星，并提供带有轨迹数据的分步解决方案。

在RPM、rad/s、deg/s、Hz、rev/s和旋转周期之间换算角速度，也可从线速度和半径反推。同时给出任意半径处的切向速度和向心加速度，并配旋转圆盘动画。

利用四个运动学方程解决一维运动学问题。输入任意 3 个已知变量，即可求出 2 个未知量，并提供详细的分步解答过程。

根据质量和半径计算任意行星、卫星、恒星或自定义天体的逃逸速度。可选择地球、月球、火星、木星、太阳或中子星,以千米/秒、英里/小时和马赫数展示,从短跑速度到光速一路对比。

求解薄透镜方程,得到焦距、物距、像距、放大率和像高。判断成像是实像还是虚像、正立还是倒立,并为两种透镜类型提供实时光路图。

通过距离和时间计算速度。支持平均速度、相对速度、角速度转线速度计算，以及 m/s、km/h、mph、ft/s 和 knots 之间的即时单位换算。

根据流速、特征长度、密度和粘度计算雷诺数,判断流动是层流、过渡还是湍流。可选择管道、平板或明渠流动,并使用相应的临界阈值。

根据扭矩和 RPM 计算发动机马力，或求解任何未知变量。支持英制（lb-ft、HP）和公制（Nm、kW）单位，提供逐步解题过程和单位换算。

根据主动齿轮和从动齿轮的齿数,计算齿轮系统的传动比、输出转速和输出扭矩。展示以真实比例转动的动态齿轮对、简化后的传动比和机械优势。