Máy tính diện tích hình quạt tròn

Q: Sự khác biệt giữa hình quạt và hình viên phân là gì?

Hình quạt là hình dạng 'miếng bánh' được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn. Hình viên phân là vùng nằm giữa dây cung và cung tương ứng của nó. Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt trừ đi diện tích hình tam giác được tạo bởi hai bán kính và dây cung.

Tính diện tích hình quạt tròn với sơ đồ SVG tương tác, tính toán từng bước, độ dài cung và các công thức hình quạt toàn diện sử dụng bán kính và góc ở tâm.

Sử dụng miễn phíKhông cần đăng kýCập nhật 01/2026

Máy tính diện tích hình quạt trònDùng thử ngay — miễn phí ▼

Máy tính khu vực ngành

Tính diện tích, độ dài cung và hơn thế nữa với sơ đồ trực quan

Ví dụ nhanh: Hình quạt 1/4 Hình quạt 60° Nửa hình tròn π/2 radian

Bán kính (r)

Góc ở tâm (θ)

Đơn vị góc

Độ chính xác thập phân

Embed Máy tính diện tích hình quạt tròn Widget

Giới thiệu về Máy tính diện tích hình quạt tròn

Chào mừng bạn đến với Máy tính khu vực ngành (Diện tích hình quạt), một công cụ hình học toàn diện giúp tính diện tích của một hình quạt tròn với sơ đồ tương tác, phân tích công thức từng bước và các phép đo bổ sung như chiều dài cung, chu vi và chiều dài dây cung. Cho dù bạn là học sinh đang học hình học hình tròn, giáo viên đang soạn bài hay chuyên gia làm việc với các phép đo hình tròn, máy tính này đều cung cấp kết quả chính xác cùng với sự hiểu biết trực quan.

Hình quạt của một hình tròn là gì?

Một hình quạt là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và cung tròn nằm giữa chúng. Nó trông giống như một "miếng bánh" hoặc "miếng pizza". Hình quạt được xác định bởi:

Bán kính (r): Khoảng cách từ tâm hình tròn đến bất kỳ điểm nào trên chu vi của nó
Góc ở tâm (θ): Góc được tạo ra tại tâm hình tròn bởi hai bán kính
Cung: Phần cong của chu vi giới hạn hình quạt

Công thức tính diện tích hình quạt tròn

Diện tích của hình quạt có thể được tính bằng hai công thức tương đương, tùy thuộc vào việc góc được đo bằng độ hay radian:

Công thức với Độ

Diện tích hình quạt (Độ)

$$A = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2$$

Công thức với Radian

Diện tích hình quạt (Radian)

$$A = \frac{1}{2} r^2 \theta$$

Trong đó:

A = Diện tích hình quạt (theo đơn vị bình phương)
r = Bán kính hình tròn
θ = Góc ở tâm (tính bằng độ hoặc radian)
π ≈ 3.14159265...

Cách sử dụng máy tính này

Nhập bán kính: Nhập bán kính hình tròn của bạn theo bất kỳ đơn vị nào (cm, m, inch, v.v.).
Nhập góc ở tâm: Nhập góc ở tâm của hình quạt.
Chọn đơn vị góc: Chọn góc của bạn tính bằng độ (0° đến 360°) hay radian (0 đến 2π).
Đặt độ chính xác: Chọn số chữ số thập phân cho kết quả của bạn.
Tính toán: Nhấp vào nút để xem diện tích hình quạt cùng với sơ đồ tương tác và các phép đo bổ sung.

Các tính toán bổ sung

Máy tính này cung cấp nhiều hơn là chỉ diện tích hình quạt. Bạn cũng sẽ thấy:

Chiều dài cung

Công thức chiều dài cung

$$s = r\theta \text{ (radian)} \quad \text{hoặc} \quad s = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r$$

Chiều dài cung là khoảng cách dọc theo cạnh cong của hình quạt.

Chu vi hình quạt

$$P = 2r + s$$

Chu vi là tổng chiều dài đường biên: hai bán kính cộng với chiều dài cung.

Chiều dài dây cung

Công thức chiều dài dây cung

$$c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$

Dây cung là đường thẳng nối hai điểm đầu cuối của cung tròn.

Hình quạt và Hình viên phân

Điều quan trọng là phải phân biệt giữa hình quạt và hình viên phân:

Đặc tính	Hình quạt (Sector)	Hình viên phân (Segment)
Hình dạng	Miếng bánh (giới hạn bởi 2 bán kính + cung)	Vùng giữa dây cung và cung tròn
Ranh giới	Hai bán kính và một cung	Một dây cung và một cung
Công thức diện tích	A = ½r²θ	A = ½r²(θ - sin θ)
Có chứa tâm?	Có (một đỉnh tại tâm)	Không

Chuyển đổi giữa độ và radian

Hiểu mối quan hệ giữa độ và radian là điều cần thiết:

Cả đường tròn: 360° = 2π radian
Nửa đường tròn: 180° = π radian
Một phần tư đường tròn: 90° = π/2 radian

Công thức chuyển đổi:

Từ độ sang radian: nhân với π/180
Từ radian sang độ: nhân với 180/π

Ứng dụng thực tế

Hiểu diện tích hình quạt có nhiều ứng dụng thực tiễn:

Kỹ thuật: Tính toán vật liệu cho các tấm cong, cánh quạt và các thành phần tuabin
Kiến trúc: Thiết kế cửa sổ hình vòm, trần nhà hình vòm và tường cong
Công nghiệp thực phẩm: Chia phần pizza, bánh nướng và bánh ngọt một cách đồng đều
Nông nghiệp: Tính toán diện tích bao phủ cho hệ thống tưới trung tâm
Thiết kế đồ họa: Tạo biểu đồ tròn và các chỉ số tiến trình hình tròn
Điều hướng: Hiểu các khu vực quét của radar và tầm nhìn

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính diện tích hình quạt tròn là gì?

Diện tích hình quạt có thể được tính bằng hai công thức tương đương: A = (1/2)r²θ khi góc θ tính bằng radian, hoặc A = (θ/360°) × πr² khi góc θ tính bằng độ. Ở đây, r là bán kính của đường tròn và θ là góc ở tâm của hình quạt.

Làm thế nào để chuyển đổi giữa độ và radian?

Để chuyển đổi độ sang radian, hãy nhân với π/180. Để chuyển đổi radian sang độ, hãy nhân với 180/π. Ví dụ: 90° = 90 × π/180 = π/2 radian và π radian = π × 180/π = 180°.

Sự khác biệt giữa hình quạt và hình viên phân là gì?

Hình quạt là hình dạng "miếng bánh" được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn. Hình viên phân là vùng nằm giữa dây cung và cung tương ứng của nó. Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt trừ đi diện tích hình tam giác được tạo bởi hai bán kính và dây cung.

Làm thế nào để tìm chiều dài cung của một hình quạt?

Chiều dài cung được tính bằng công thức s = rθ, trong đó r là bán kính và θ là góc ở tâm tính bằng radian. Nếu góc tính bằng độ, hãy sử dụng s = (θ/360°) × 2πr. Chiều dài cung là khoảng cách cong dọc theo chu vi của hình quạt.

Chu vi của một hình quạt tròn là bao nhiêu?

Chu vi của một hình quạt là tổng chiều dài đường biên, được tính là P = 2r + s, trong đó r là bán kính và s là chiều dài cung. Điều này bao gồm hai bán kính (cạnh thẳng) cộng với cung (cạnh cong).

Công cụ liên quan

Máy tính chiều dài cung - Tính chiều dài cung của một hình quạt
Máy tính diện tích hình tròn - Tính diện tích toàn bộ hình tròn
Máy tính chu vi hình tròn - Tính chu vi hình tròn

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính diện tích hình quạt tròn" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-khu-vực-ngành/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 28/01/2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.