セクター面積の電卓

インタラクティブなSVG図解、ステップごとの計算、弧の長さ、および半径と中心角を使用した包括的な扇形の公式を使用して、円の扇形の面積を計算します。

セクター面積の電卓

面積、弧の長さなどを図解付きで計算

クイック例: 四分円 60°の扇形半円 π/2 ラジアン

半径 (r)

中心角 (θ)

角度の単位

小数点精度

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セクター面積の電卓

セクター面積の電卓へようこそ。このツールは、扇形の面積を計算するための包括的な幾何学ツールです。インタラクティブな図形、ステップバイステップの数式解説に加え、弧の長さ、周長、弦の長さなどの追加測定値も算出します。円の幾何学を学んでいる学生、授業の準備をしている教師、または円形の測定を扱う専門家の方々にとって、この電卓は視覚的な理解と共に正確な結果を提供します。

扇形（セクター）とは何ですか？

扇形とは、2つの半径とその間の弧によって囲まれた円の一部です。「パイの切り身」や「ピザのピース」のような形をしています。扇形は以下の要素で定義されます：

半径 (r): 円の中心から円周上の任意の点までの距離
中心角 (θ): 2つの半径によって円の中心に形成される角度
弧: 扇形を囲む円周の曲線部分

扇形の面積を求める公式

扇形の面積は、角度が度で測定されているかラジアンで測定されているかに応じて、2つの同等の公式を使用して計算できます：

度数法による公式

扇形の面積（度）

$$A = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2$$

ラジアンによる公式

扇形の面積（ラジアン）

$$A = \frac{1}{2} r^2 \theta$$

各記号の意味：

A = 扇形の面積（平方単位）
r = 円の半径
θ = 中心角（度またはラジアン）
π ≈ 3.14159265...

この電卓の使い方

半径を入力する: 円の半径を任意の単位（cm、m、インチなど）で入力します。
中心角を入力する: 扇形の中心角を入力します。
角度の単位を選択する: 角度が度（0°から360°）かラジアン（0から2π）かを選択します。
精度を設定する: 結果の小数点以下の桁数を選択します。
計算する: ボタンをクリックすると、扇形の面積と共にインタラクティブな図形と追加の測定値が表示されます。

追加の計算項目

この電卓は扇形の面積だけでなく、以下の項目も算出します：

弧の長さ

弧の長さの公式

$$s = r\theta \text{ (ラジアン)} \quad \text{または} \quad s = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r$$

弧の長さは、扇形の曲線部分の縁に沿った距離です。

扇形の周長

$$P = 2r + s$$

周長は境界の全長のことで、2つの半径と弧の長さの合計です。

弦の長さ

弦の長さの公式

$$c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$

弦は、弧の両端を結ぶ直線のことです。

扇形 vs 弓形

扇形（セクター）と弓形（セグメント）を区別することは重要です：

プロパティ	扇形（セクター）	弓形（セグメント）
形状	パイの切り身（2つの半径 + 弧）	弦と弧の間の領域
境界	2つの半径と1つの弧	1つの弦と1つの弧
面積の公式	A = ½r²θ	A = ½r²(θ - sin θ)
中心を含むか？	はい（1つの頂点が中心）	いいえ