Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Công cụ liên quan
Máy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính ArcsinMáy tính atan2Máy tính SinMáy tính tan
Trang chủ > Toán học > Máy tính lượng giác > Máy tính arctan
 

Máy tính arctan

Tính arctan (tang nghịch đảo) với độ chính xác cao. Lấy góc có tang bằng giá trị đầu vào của bạn, hiển thị ở cả độ và radian với hình ảnh trực quan về vòng tròn đơn vị và giải pháp từng bước.

Máy tính arctan

Ví dụ nhanh:

tan=1 (45°) tan=0 (0°) tan=-1 (-45°) tan=√3 (60°) tan=1/√3 (30°) tan=10
Giá trị tang:
Số chữ số thập phân: Phạm vi: 1-1000

Embed Máy tính arctan Widget

Giới thiệu về Máy tính arctan

Chào mừng bạn đến với Máy tính arctan, một công cụ mạnh mẽ để tính tang nghịch đảo (arctan hoặc tan-1) của bất kỳ số thực nào. Cho dù bạn đang học lượng giác, thực hiện các tính toán kỹ thuật hay cần đo góc chính xác, máy tính này đều cung cấp kết quả chính xác với độ phân giải lên tới 1000 chữ số thập phân, hình ảnh trực quan tương tác và giải thích từng bước.

Arctan (Tang nghịch đảo) là gì?

Arctan, được viết là arctan(x) hoặc tan-1(x), là hàm ngược của hàm tang. Với một giá trị x, hàm arctan trả về góc θ có tang bằng x. Trong ký hiệu toán học:

Định nghĩa Arctan
$ ext{Nếu } an( heta) = x ext{, thì } heta = ext{arctan}(x)$

Hàm arctan trả lời câu hỏi: "Góc nào có giá trị tang này?" Ví dụ, vì tan(45°) = 1, chúng ta biết rằng arctan(1) = 45° (hoặc π/4 radian).

Phạm vi giá trị chính

Hàm arctan trả về giá trị chính, là góc duy nhất trong khoảng mở:

Phạm vi này đảm bảo rằng arctan đưa ra chính xác một kết quả cho mỗi đầu vào. Hàm tang lặp lại sau mỗi π radian (180°), vì vậy nếu không giới hạn phạm vi, sẽ có vô số câu trả lời hợp lệ.

Công thức và tính chất của Arctan

Các tính chất chính

Nghiệm tổng quát

Vì hàm tang có chu kỳ là π radian (180°), nên có vô số góc có cùng giá trị tang. Nghiệm tổng quát cho tất cả các góc θ trong đó tan(θ) = x là:

Nghiệm tổng quát
$ heta = ext{arctan}(x) + n\pi ext{ radian, với } n ∈ ℤ$

Các giá trị Arctan phổ biến

Các góc đặc biệt này thường xuyên xuất hiện trong toán học và các giá trị arctan của chúng nên được ghi nhớ:

tan(θ) θ (Độ) θ (Radian) Giá trị chính xác
0 0° 0 0
1/√3 ≈ 0.577 30° 0.5236 π/6
1 45° 0.7854 π/4
√3 ≈ 1.732 60° 1.0472 π/3
-1 -45° -0.7854 -π/4
-√3 ≈ -1.732 -60° -1.0472 -π/3

Cách sử dụng máy tính này

  1. Nhập giá trị tang của bạn: Nhập bất kỳ số thực nào vào trường nhập liệu. Nó có thể là số dương, số âm hoặc số không. Ví dụ: 1, -0.5, 2.5, 1.732
  2. Đặt độ chính xác thập phân: Chọn số chữ số thập phân bạn muốn (1-1000). Mặc định là 10 phù hợp cho hầu hết các ứng dụng.
  3. Nhấp vào Tính toán: Nhấn nút Tính Arctan để tính tang nghịch đảo.
  4. Xem kết quả: Kết quả hiển thị góc ở cả độ và radian, với hình ảnh trực quan tương tác hiển thị góc trên vòng tròn đơn vị và đường cong arctan.
  5. Xem lại giải pháp từng bước: Hiểu chính xác cách tính toán đã được thực hiện.

Hiểu các hình ảnh trực quan

Sơ đồ vòng tròn đơn vị

Hình ảnh trực quan về vòng tròn đơn vị hiển thị góc đã tính của bạn dưới dạng bán kính từ tâm. Đường màu xanh lam là bán kính ở góc θ, điểm màu đỏ nằm trên vòng tròn tại (cos θ, sin θ) và đường màu xanh lá cây thể hiện giá trị tang (độ cao tại x = 1).

Đồ thị đường cong Arctan

Đồ thị này hiển thị toàn bộ hàm arctan với giá trị đầu vào của bạn được đánh dấu bằng điểm màu đỏ. Lưu ý cách đường cong tiến gần nhưng không bao giờ chạm tới ±π/2 (các đường đứt đoạn nằm ngang), chứng minh tại sao miền giá trị là một khoảng mở.

Arctan so với các hàm lượng giác ngược khác

Bảng so sánh

Hàm số Đầu vào Phạm vi chính
arcsin(x) [-1, 1] [-π/2, π/2]
arccos(x) [-1, 1] [0, π]
arctan(x) (-∞, +∞) (-π/2, π/2)

Không giống như arcsin và arccos chỉ chấp nhận đầu vào từ -1 đến 1, arctan chấp nhận bất kỳ số thực nào. Điều này làm cho nó đặc biệt hữu ích trong các ứng dụng mà tỷ lệ có thể lớn tùy ý.

Ứng dụng của Arctan

Kỹ thuật và Vật lý

Đồ họa máy tính

Toán học

Hàm atan2

Trong lập trình và nhiều ứng dụng, hàm atan2(y, x) được ưu tiên hơn arctan. Trong khi arctan nhận một tỷ lệ duy nhất, atan2 nhận tọa độ y và x riêng biệt. Điều này bảo toàn thông tin về góc phần tư và xử lý trường hợp x = 0 (trường hợp gây ra lỗi chia cho 0 trong y/x).

Chuyển đổi giữa Radian và Độ

Công thức chuyển đổi
$ ext{Độ} = ext{Radian} imes rac{180}{\pi} \approx ext{Radian} imes 57.2958$

$ ext{Radian} = ext{Độ} imes rac{\pi}{180} \approx ext{Độ} imes 0.01745$

Các câu hỏi thường gặp

Arctan (tang nghịch đảo) là gì?

Arctan, được viết là arctan(x) hoặc tan-1(x), là hàm ngược của hàm tang. Cho một giá trị x, arctan(x) trả về góc θ có tang bằng x. Kết quả luôn nằm trong phạm vi giá trị chính từ -90° đến 90° (hoặc -π/2 đến π/2 radian).

Sự khác biệt giữa arctan và tan-1 là gì?

Arctan và tan-1 là hai ký hiệu cho cùng một hàm - tang nghịch đảo. Cả hai ký hiệu đều có nghĩa là "góc có tang là". Lưu ý rằng tan-1(x) KHÔNG có nghĩa là 1/tan(x), đó là hàm nghịch đảo (cotang).

Phạm vi giá trị chính của arctan là gì?

Phạm vi giá trị chính của arctan là (-π/2, π/2) radian, tương đương với (-90°, 90°) tính theo độ. Điều này có nghĩa là arctan luôn trả về một góc trong khoảng từ -90° đến 90°, không bao gồm các điểm cuối. Phạm vi này đảm bảo rằng arctan trả về một giá trị duy nhất cho mỗi đầu vào.

Arctan(1) bằng bao nhiêu?

Arctan(1) = 45° hoặc π/4 radian. Điều này là do tan(45°) = 1. Góc 45° là một trong những góc đặc biệt trong lượng giác mà tang có giá trị chính xác đơn giản.

Làm cách nào để chuyển đổi kết quả arctan từ radian sang độ?

Để chuyển đổi radian sang độ, hãy nhân với 180/π (xấp xỉ 57,2958). Ví dụ: arctan(1) = π/4 radian = (π/4) × (180/π) = 45°. Máy tính này tự động hiển thị kết quả ở cả hai đơn vị.

Nghiệm tổng quát của arctan là gì?

Vì hàm tang có chu kỳ là π radian (180°), nên có vô số góc có cùng giá trị tang. Nghiệm tổng quát là θ = arctan(x) + nπ, trong đó n là số nguyên bất kỳ. Điều này tạo ra tất cả các góc có tang bằng x.

Tài nguyên bổ sung

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy tính arctan" tại https://MiniWebtool.com/vi/máy-tính-arctan/ từ MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

bởi đội ngũ miniwebtool. Cập nhật: 07/01/2026

Có API dành cho developer: Chạy công cụ này từ ứng dụng, tự động hóa hoặc agent của bạn bằng một yêu cầu HTTP JSON. Xem tài liệu API

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Máy tính lượng giác:

Công cụ nổi bật:

Máy tính tuổiTrình Trích Xuất Ảnh từ Videomáy-tính-số-mũ-độ-chính-xác-caoMáy tính Phân tích Thừa số Nguyên tố⏱️ Máy Tính GiờCông cụ đếm hàngTrình tạo chuỗi ngẫu nhiên🖱️ Bộ Đếm ClickTra cứu ID người dùng InstagramMáy tính giảm giá phần trămCông cụ đổi Pound sang KilogramTrình tạo bài tây ngẫu nhiênMáy tính phân số tối giảnCông cụ Mã hóa CaesarTrình Tạo Mã MorseCông cụ chuyển đổi kg sang lbsTrình tạo nhánh giải đấu ngẫu nhiênMáy tính Kiểm tra Chia hếtTra cứu ID người dùng FacebookBộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânCông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânĐảo ngược văn bảnBộ Chuyển Đổi Số Sang ChữCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính thương và số dưĐổ xúc xắcXóa dấu cách📅 Máy tính ngàyTrình nhân hóa văn bản AIMáy tính ngày trong năm - Hôm nay là ngày thứ mấy trong nămMáy tính thập phân sang phân sốThống kê Kênh YouTubeCông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchBộ chuyển đổi Feet và Inch sang CmMáy tính thời gianTrình Luyện Toán NhẩmMáy tính Cạnh huyềnMáy tính nhị phânBộ chuyển đổi hex sang thập phânTrình Chuyển Đổi JSON sang CSVBộ chuyển đổi FPSCông cụ chuyển đổi centimet sang inch🔍 Kiểm tra Đạo vănBộ lặp MP3Máy tính chuyển đổi phân số sang số thập phânBộ chuyển đổi HEXĐây có phải là Số Nguyên Tố?Bộ chuyển đổi Nhị phân sang HexGhép VideoSắp xếp sốSắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiMáy tính So sánh Phân sốMáy tính hoàng hôn và bình minhTrình trích xuất âm thanhTrình phát hiện nội dung AITạo Ô ChữCon số may mắn của tôi là gì?Trình tạo thời gian ngẫu nhiênMáy Giải Phương Trình Bậc BaCông cụ xáo trộn chữ cáiMáy tính HEXCông cụ loại bỏ dấu câu trực tuyếnMáy tính Cung Mặt trời, Mặt trăng & Cung mọc 🌞🌙✨Trình chuyển đổi SRT sang TXTTrình tạo mê cungBộ chuyển đổi hệ cơ sốMáy tính căn bậc haiBộ Chia Âm ThanhCông cụ chia ảnhCân Bằng Phương Trình Hóa HọcCông cụ Giải Quy hoạch Tuyến tínhBộ chuyển đổi Thập phân sang Thập lục phânCông cụ tạo nhóm ngẫu nhiênLịch Sao Thủy Nghịch HànhĐiều chỉnh tốc độ videoBộ chuyển đổi Hex sang RGBSo sánh hai chuỗiTrình tạo thẻ BingoCông cụ chuyển đổi kPa sang psiTạo và giải SudokuMáy tính GFRMáy tính Cầu thangMáy tính trung bình mẫuCông Cụ Vẽ Đồ Thị Hệ Bất Phương TrìnhCông cụ chuyển đổi Phần trăm sang PPMTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiên📈 Công Cụ Tạo Biểu Đồ ĐườngLàm Đẹp CSSMáy tính arctanCông cụ chuyển đổi psi sang kPaDanh sách năm nhuậnCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânTrình tạo số nguyên ngẫu nhiên⏰ Đồng Hồ Báo Thức Trực TuyếnMáy tính thâm hụt caloMáy tính định lý PythagoreTrình tạo thẻ tín dụng ngẫu nhiênTung đồng xuMáy tính BSAMáy tính Modulo📷 OCR Chuyển Ảnh Thành Văn BảnBộ chọn bình luận YouTubeChuyển đổi Thời gian SRTtra-cứu-địa-chỉ-MACCông cụ chuyển đổi DMS sang độ thập phânMáy tính Vị trí Mặt trờiMáy tính Định giá Quyền chọn Black-ScholesMáy Tính Chu Vi Hình ElipMáy tính SinTrình tạo tên ngẫu nhiên⏱️ Bộ Đếm Ngược Thời GianCông cụ chuyển đổi Radian sang ĐộTrình tạo đồ vật ngẫu nhiênBộ Chuyển Đổi Nhị PhânDanh sách Dãy số FibonacciMáy Tính Diện Tích Đa Giác Bất Quy TắcMáy tính Pha Mặt TrăngBộ chuyển đổi khối lượngCông cụ chuyển đổi phân số thành hỗn sốMáy tính bước chân sang khoảng cáchMáy tính Tuổi thọ Trung bìnhXóa dòng mớiCông cụ Trực quan hóa Dữ liệu AI (Dán CSV)Công cụ ước tính thu nhập YouTubeCông cụ tạo bữa ăn ngẫu nhiênCông cụ vẽ đồ thị hàm sốMáy tính biến đổi Laplace ngượcMáy tính công thức bậc haiTrình nén VideoTrình tạo số xổ sốChuyển đổi CSV sang JSONMáy tính Tuổi thaiMáy tính trung bìnhTrình chuyển đổi HTML sang văn bảnCông cụ chuyển đổi thời gian phân sốLịch trăng non và trăng trònMáy Tính Năng Lượng Thế NăngMáy Tính Phân Vị BMI Cho Trẻ EmMáy tính Hàm GammaMáy tính Đạo hàmMáy Tính Độ Lệch Chuẩn Tương ĐốiChuyển đổi Nhị phân sang Bát phânCông cụ cắt ảnhMáy tính tuổi sinh họcMáy tính diện tích hình trònCông cụ Giải Bản đồ Karnaugh (K-Map)Máy tính Độ dốc và CấpTrình Định dạng & Xác thực YAMLTrình tạo IMEI Ngẫu nhiênTrình tạo từ ngẫu nhiên tiếng AnhBộ Chuyển Đổi Thời Gian Sang Thập PhânCông Cụ Vẽ Đường Cong Tham SốCông cụ vẽ đồ thị hàm lượng giácMáy tính giai thừaMáy Tính Chia Đa ThứcTrình tạo JSON ngẫu nhiênTạo Trò Chơi Tìm TừCông cụ tính điểm trung bình GPAMáy Tính Chữ Số Có NghĩaMáy Tính Hình Nón CụtMáy tính Arccos (Cosin Nghịch đảo)Máy tính CosMáy tính pHMáy tính Ước số chung lớn nhấtTrình Mô Phỏng Cổng LogicTrình tạo GUID/UUIDĐảo ngược dòngMáy tính BitwiseTrình tạo oẳn tù tìXoay VideoBộ chuyển đổi RGB sang HexChuyển đổi Số thành Phân sốChuyển đổi Kích thước Tập tinChữ Thường - Chữ HoaCông cụ chuyển đổi Mẫu Anh sang Mét vuôngKiểm tra Tên người dùng Mạng xã hộiMáy Tính Giá Trị Tuyệt ĐốiMáy tính giảm phần trămMáy tính Natri hiệu chuẩnMáy tính tỷ lệ BUN và CreatinineMáy tính xác suất xúc xắcTrình vẽ phương trình cựcBộ chọn số ngẫu nhiênCông cụ tạo tọa độ ngẫu nhiênMáy phát động vật ngẫu nhiênMáy Tính Hoa HồngMáy tính LogaritMáy tính NgủMáy tính nhânMáy tính phần trăm tăng trưởngNgười chọn ngẫu nhiênTrình tạo biểu đồ hộp và râuTrình tạo mã vạchMáy tính TổngTạo mật khẩuMáy tính Định luật Beer-LambertMáy Tính Phương Trình NernstMáy tính Áp suất Thẩm thấuMáy Tính Độ Tăng Điểm SôiMáy Tính Độ Giảm Điểm Đông BăngMáy Tính Thành Phần Phần TrămMáy Tính Nồng Độ Đương LượngMáy tính Nồng độ MolanBộ Chuyển Đổi pKa Sang KaMáy tính Henderson-HasselbalchMáy Tính Sản Lượng Lý ThuyếtMáy tính Chất phản ứng Giới hạnMáy tính Cấu hình ElectronBảng tuần hoàn tương tácTrình Tạo Giáo Án AITrình tạo Câu đố AITrình tạo trích dẫn (APA/MLA/Chicago)Máy Tính Phần Trăm Điểm DanhMáy Tính Điểm APMáy Tính Điểm ACTMáy Tính Điểm SATChuyển đổi Phần trăm sang CGPATrình chuyển đổi CGPA sang phần trămCông Cụ Chấm Điểm Dễ Dàng (EZ Grader)Máy tính Chi phí Nuôi conMáy Tính Lượng Sữa Cho BéMáy Tính Kích Cỡ TãTrình Tạo Tên Em BéCông Cụ Dự Đoán Màu Mắt Em BéCông Cụ Dự Đoán Chiều Cao Của TrẻMáy Tính Thời Gian Tăng Gấp Đôi hCGMáy tính ngày dự sinh IVFMáy tính làm tổ của phôiCông cụ dự đoán giới tính kiểu Trung QuốcCông cụ định dạng ngày ISO 8601Trình Chuyển Đổi Ngày JulianNap CalculatorWorld ClockBộ chuyển đổi Ngày sang Chữ số La MãĐếm Ngược Đến Khi Nghỉ HưuMáy Tính Cai NghiệnMáy Tính Nửa Sinh NhậtMáy Tính Ngày Kỷ NiệmMáy Tính Số TuầnMáy Tính Chia Tiền BoaMáy Tính ROI Email MarketingMáy tính Chi phí trên Mỗi Khách hàng Tiềm năngMáy Tính Vốn Lưu ĐộngMáy tính số dư đảm phíMáy tính FIFO / LIFOMáy Tính Tồn Kho An ToànMáy Tính Điểm Đặt Hàng LạiMáy tính Lượng đặt hàng Kinh tế EOQMáy Tính Khấu HaoMáy Tính Giá Đồ Thủ CôngMáy tính giá bán buônMáy tính Lợi nhuận ShopifyMáy tính Amazon FBAMáy Tính Phí eBayMáy tính phí EtsyMáy tính Phí StripeMáy Tính Phí PayPalCông Cụ Chuyển Đổi Tỷ Lệ CượcMáy Tính Tiền Dâng Một Phần MườiMáy tính ZakatMáy Tính Thuế Trước Bạ Vương Quốc AnhMáy Tính Miễn Thuế HRAMáy tính GratuityMáy tính NPSMáy tính EPFMáy tính PPFMáy tính RDMáy tính SWPMáy Tính Gross-UpMáy Tính So Sánh Khoản VayMáy Tính Tỷ Lệ Sử Dụng Tín DụngMáy Tính Bậc Thang CDMáy tính Tín phiếu Kho bạc T-BillMáy Tính Trái Phiếu IMáy tính Tiết kiệm Đại học 529Máy tính HSAMáy Tính Trợ Cấp Thôi ViệcMáy Tính Tăng LươngTrình tạo Hóa đơnMáy Tính Công Tác PhíMáy tính Hoàn tiền Quãng đườngMáy Tính Tăng Tiền Thuê NhàMáy Tính Tiền Thuê Theo Tỷ LệMáy tính Khả năng Chi trả Tiền thuê nhàMáy Tính Giá Lăn Bánh Ô TôMáy Tính Khả Năng Mua XeMáy Tính Khoản Vay Xe MáyMáy Tính Khoản Vay Xe RVMáy Tính Khoản Vay Mua ThuyềnMáy Tính Khoản Vay ĐấtMáy Tính Khoản Vay Xây DựngMáy Tính Vay Thế Chấp Chỉ Trả LãiMáy Tính Khoản Vay Bong BóngMáy Tính Điểm Vay Thế ChấpMáy Tính PMIMáy Tính Thanh Toán Thế Chấp Hai Tuần Một LầnMáy Tính Vay Thế Chấp ARMMáy Tính Khoản Vay VAMáy Tính Lương Thực NhậnTrình tạo truy vấn SQL bằng AITrình Tạo RegEx AICông cụ Phân tích Giọng văn bằng AICông cụ Phân tích CV bằng AICông cụ Chuyển đổi Đơn vị AI (Ngôn ngữ Tự nhiên)Trình Viết Thư Xin Lỗi AITrình Tạo Lời Từ Chối Lịch Sự Bằng AITrình Tạo Lịch Trình Du Lịch AITrình Tạo Danh Sách Đọc Sách AITrình Tạo Kế Hoạch Tập Luyện AITrình Tạo Kế Hoạch Bữa Ăn AITrình Tạo Ý Tưởng Quà Tặng AITrình Tạo Công Thức Nấu Ăn AI Từ Nguyên LiệuMáy Tính ROI Học BổngMáy Tính Chi Phí Đại HọcMáy Tính Số Giờ Học Để Thông Thạo Ngôn NgữTrình Tạo Câu Đố Từ VựngTrình tạo Ghi chú CornellMáy Tính Đường Cong Học TậpBộ Lập Lịch Lặp Lại Ngắt Quãng Thẻ Ghi NhớMáy Tính Pha Trộn Màu SơnMáy Tính Keo Chà Ròn GạchMáy Tính Năng Lực Quá Trình Six SigmaTrình tải hình thu nhỏ YouTubeTrình tạo nhân vật RPG ngẫu nhiên