주사위 확률 계산기

주사위 확률 계산기 정보

주사위 확률 계산기는 테이블탑 게이머, RPG 애호가 및 주사위 굴리기 이면의 수학을 이해하고자 하는 모든 사람을 위한 강력한 도구입니다. 던전 앤 드래곤(Dungeons & Dragons)에서의 성공 확률을 계산하든, 보드 게임 전략을 세우든, 확률 이론을 공부하든, 이 계산기는 상세한 통계 분석과 함께 정확한 결과를 제공합니다.

주사위 확률의 이해

공정한 주사위 한 개를 굴릴 때, 각 면이 나올 확률은 동일합니다. 표준 d6(6면체 주사위)의 경우 1에서 6까지의 각 숫자가 나올 확률은 1/6(약 16.67%)입니다. 그러나 여러 개의 주사위를 굴려 그 결과를 합산하면 확률 분포는 더 복잡해지며 종 모양의 곡선을 형성하게 됩니다.

2d6에서 7이 가장 흔한 결과인 이유

6면체 주사위 두 개를 굴리면 총 36가지의 조합(6 × 6)이 가능합니다. 합계 7이 가장 자주 나타나는 이유는 다음과 같이 6가지 조합이 있기 때문입니다.

• (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)

반면, 2나 12가 나오는 경우는 각각 (1,1) 또는 (6,6)으로 단 한 가지 방식뿐입니다. 이것이 숙련된 게이머들이 2d6을 굴릴 때 7을 "기대" 값으로 생각하는 이유입니다.

주사위 표기법 사용하기

NdX 표기법으로도 알려진 표준 주사위 표기법은 게임 커뮤니티에서 보편적으로 사용됩니다.

다면체 주사위 유형

테이블탑 RPG에서는 면의 수에 따라 이름 붙여진 다양한 다면체 주사위를 사용합니다.

• d4 (사면체): 4개의 면을 가진 피라미드 모양 주사위. 단검과 같은 작은 피해량 무기에 자주 사용됩니다.
• d6 (육면체): 수많은 보드 게임에서 볼 수 있는 가장 일반적인 주사위. 많은 RPG에서 능력치 결정에 사용됩니다.
• d8 (팔면체): 롱소드와 같은 무기 피해량에 흔히 사용되는 8면 주사위입니다.
• d10 (오각 트라페조히드론): 백분율 굴리기나 일부 무기에 사용되는 10면 주사위입니다.
• d12 (십이면체): 그레이트액스 및 기타 무거운 무기에 사용되는 12면 주사위입니다.
• d20 (이십면체): D&D에서 명중 굴림, 내성 굴림, 능력치 판정에 사용되는 상징적인 20면 주사위입니다.
• d100 (백분율): 보통 두 개의 d10으로 굴리며, 1-100 사이의 백분율을 나타냅니다.

비교 유형 설명

정확히 (Exact Value)

특정 숫자가 정확히 나올 확률을 계산합니다. 예를 들어, 2d6으로 정확히 7이 나올 확률은 6/36 = 16.67%입니다.

최소 (At Least, ≥)

목표 숫자 이상이 나올 확률입니다. 이는 d20 명중 굴림에서 15 이상을 맞춰야 하는 경우처럼 RPG에서 가장 흔하게 사용됩니다.

최대 (At Most, ≤)

목표 숫자 이하가 나올 확률입니다. 특정 임계값 아래로 굴려야 할 때 유용합니다.

초과 (Greater Than, >)

목표 숫자보다 엄격히 높은 숫자가 나올 확률입니다. 목표 값 자체를 제외한다는 점에서 "최소"와 다릅니다.

미만 (Less Than, <)

목표 숫자보다 엄격히 낮은 숫자가 나올 확률입니다. 목표 값은 제외됩니다.

통계적 척도

기대값 (Mean)

주사위를 무한히 많이 굴렸을 때 얻게 될 평균 결과입니다. 단일 주사위의 경우 기대값 = (1 + 최대 면 수) / 2입니다. 여러 개의 주사위인 경우 주사위 개수를 곱합니다.

최빈값 (Mode)

가장 자주 발생하는 결과입니다. 2d6의 경우 최빈값은 7입니다. 단일 주사위의 경우 모든 결과의 확률이 동일하므로 고유한 최빈값이 없습니다.

표준 편차 (Standard Deviation)

결과가 기대값으로부터 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 척도입니다. 표준 편차가 높을수록 결과의 변동성이 큽니다. 주사위 개수가 많아질수록 상대적 분산이 줄어듭니다(결과가 백분율상 평균에 더 가깝게 모임).

승률 및 반대 확률 (Odds For/Against)

유리한 결과와 불리한 결과의 비율을 보여주는 전통적인 확률 표현 방식입니다. 베팅 맥락이나 빠른 확률 추정에 유용합니다.

주요 게임 활용 사례

던전 앤 드래곤 (D&D)

• 명중 굴림: 1d20을 굴리고 수정치를 더한 뒤 방어구 등급(AC)과 비교
• 피해 굴림: 무기에 따른 다양한 주사위 (롱소드 1d8, 그레이트소드 2d6 등)
• 내성 굴림: 난이도(DC)를 맞추거나 넘기기 위해 1d20에 수정치를 더해 굴림
• 능력치 결정: 각 능력치에 대해 4d6을 굴려 가장 낮은 숫자를 제외하는 방식이 고전적임

보드 게임

• 카탄의 개척자: 2d6으로 자원 생산 결정 (7이 가장 흔함)
• 리스크 (Risk): 여러 개의 주사위 중 가장 높은 값을 비교
• 모노폴리: 이동을 위해 2d6 사용, 더블이 나오면 추가 턴

자주 묻는 질문

여러 개의 주사위로 특정 합계가 나올 확률을 어떻게 계산하나요?

주사위 표기법(예: 2d6) 또는 개별 필드를 사용하여 구성을 입력하세요. 그런 다음 비교 유형(정확히, 최소 등)과 목표 값을 설정합니다. 계산기가 백분율, 분수, 승률로 정확한 확률을 보여줍니다.

주사위 표기법이란 무엇이며 어떻게 사용하나요?

주사위 표기법은 주사위 굴리기를 설명하는 표준 방식입니다. 형식은 NdX+M으로, N은 주사위 개수, X는 면의 수, M은 수정치입니다. 예: 2d6은 6면체 주사위 2개의 합, 3d8+5는 8면체 3개의 합에 5를 더한 것입니다.

2d6을 굴릴 때 7이 가장 많이 나오는 이유는 무엇인가요?

2d6의 총 조합 36개 중 7을 만드는 방법은 (1,6)부터 (6,1)까지 6가지로 가장 많기 때문입니다. 확률 분포는 7을 중심으로 종 모양의 곡선을 그리게 됩니다.

수정치는 주사위 확률에 어떤 영향을 미치나요?

수정치는 전체 확률 분포를 고정된 수치만큼 평행 이동시킵니다. 1d20에 +5를 하면 범위가 6-25로 변하지만, 각 숫자가 나올 개별 확률(5%)은 동일합니다. 수정치는 게임에서 숙련도 보너스 등을 나타냅니다.

주사위 굴리기의 기대값은 무엇인가요?

기대값은 무한 반복 시의 평균 결과입니다. 단일 주사위는 (1 + 최대 면) / 2입니다. d6은 3.5, 2d6은 7이며, 여기에 수정치를 더하면 최종 기대값이 됩니다.

추가 자료

• 주사위 - 위키백과
• 확률론 - 위키백과
• 주사위 표기법 (영문) - 위키백과