Calculatrice de d de Cohen

Q: Qu'est-ce que le d de Cohen ?

Le d de Cohen est une mesure standardisée de la taille d'effet qui quantifie la différence entre les moyennes de deux groupes par rapport à leur écart-type combiné. Introduit par Jacob Cohen, il est largement utilisé en psychologie, en éducation et en recherche médicale pour évaluer la signification pratique des résultats au-delà de la signification statistique.

Q: Comment interpréter les valeurs du d de Cohen ?

Selon les conventions de Cohen : d = 0,2 indique un effet faible (les groupes diffèrent de 0,2 écart-type), d = 0,5 indique un effet moyen et d = 0,8 ou plus indique un effet important. Cependant, l'interprétation doit tenir compte du contexte de la recherche, car ce qui constitue un effet significatif varie selon le domaine.

Q: Quelle est la différence entre le d de Cohen et le g de Hedges ?

Le g de Hedges est une version du d de Cohen corrigée du biais. Le d de Cohen a tendance à surestimer la taille de l'effet de la population dans les petits échantillons. Le g de Hedges applique un facteur de correction J pour ajuster ce biais. Pour les grands échantillons (n > 20), la différence est négligeable. Utilisez le g de Hedges lorsque la taille des échantillons est petite ou pour une méta-analyse.

Q: Quand dois-je utiliser le delta de Glass au lieu du d de Cohen ?

Utilisez le delta de Glass lorsque les deux groupes ont des écarts-types sensiblement différents, ou dans des plans expérimentaux où un groupe est un véritable groupe témoin. Le delta de Glass utilise uniquement l'écart-type du groupe témoin comme dénominateur, ce qui peut être plus approprié lorsque les effets du traitement modifient la variabilité.

Q: Que signifie un d de Cohen négatif ?

Un d de Cohen négatif indique que le Groupe 2 a une moyenne plus élevée que le Groupe 1. La valeur absolue représente toujours l'ampleur de l'effet. Le signe indique simplement la direction de la différence. Par exemple, d = -0,5 signifie que le Groupe 2 dépasse le Groupe 1 d'un demi-écart-type.

Q: Comment l'écart-type combiné est-il calculé ?

L'écart-type combiné (pooled) fusionne la variabilité des deux groupes, pondérée par leurs degrés de liberté. La formule est : s_pooled = sqrt(((n1-1)*s1^2 + (n2-1)*s2^2) / (n1+n2-2)). Cela donne une moyenne pondérée qui tient compte des différentes tailles d'échantillons.

Calculez la taille d'effet d de Cohen pour mesurer la différence standardisée entre les moyennes de deux groupes. Comprend des calculs étape par étape, une visualisation interactive, l'interprétation de la taille d'effet et la prise en charge des données brutes et des statistiques descriptives.

Calculatrice de d de Cohen

📊 Données brutes 📋 Statistiques descriptives

📁 Exemples rapides

Groupe 1 (Traitement/Expérimental)

Saisir les valeurs

Groupe 2 (Témoin/Comparaison)

Saisir les valeurs

Méthode de calcul

Précision décimale

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Calculatrice de d de Cohen

Bienvenue sur la Calculatrice de Cohen, un outil complet pour calculer la taille d'effet qui mesure la différence standardisée entre les moyennes de deux groupes. Cet outil fournit le d de Cohen, le g de Hedges (corrigé du biais), les intervalles de confiance et une interprétation visuelle pour vous aider à comprendre la signification pratique de vos résultats de recherche.

Qu'est-ce que le d de Cohen ?

Le d de Cohen est une mesure standardisée de la taille d'effet qui exprime la différence entre deux moyennes par rapport à leur écart-type combiné. Introduit par le statisticien Jacob Cohen en 1988, c'est l'une des mesures de taille d'effet les plus utilisées dans les sciences comportementales et sociales.

Contrairement aux p-values qui indiquent seulement la signification statistique, le d de Cohen vous indique l'ampleur de la différence, aidant les chercheurs et les praticiens à comprendre si un résultat statistiquement significatif est également significatif d'un point de vue pratique.

Formule du d de Cohen

d de Cohen

$$d = \frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s_{pooled}}$$

Où :

X̄₁, X̄₂ = Moyennes du Groupe 1 et du Groupe 2
s_pooled = Écart-type combiné (pooled)

Formule de l'écart-type combiné

Écart-type combiné

$$s_{pooled} = \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1 + n_2 - 2}}$$

Interpréter le d de Cohen

Cohen a fourni des repères approximatifs pour l'interprétation des tailles d'effet, tout en soulignant que le contexte est primordial :

Valeur du d de Cohen	Taille de l'effet	Interprétation
\|d\| < 0,2	Négligeable	La différence est insignifiante, probablement pas perceptible
0,2 ≤ \|d\| < 0,5	Faible	Perceptible mais pas importante en termes pratiques
0,5 ≤ \|d\| < 0,8	Moyenne	Effet modéré avec une importance pratique
\|d\| ≥ 0,8	Importante	Différence substantielle entre les groupes
\|d\| ≥ 1,2	Très importante	Différence spectaculaire, clairement visible

Comment utiliser cette calculatrice

Choisir la méthode de saisie : Sélectionnez "Données brutes" pour saisir des valeurs individuelles, ou "Statistiques descriptives" si vous disposez déjà de la moyenne, de l'écart-type et de la taille de l'échantillon.
Saisir vos données : Pour les données brutes, entrez les nombres séparés par des virgules ou des espaces. Pour les statistiques descriptives, fournissez M, SD et n pour chaque groupe.
Sélectionner la méthode de regroupement : Utilisez "Écart-type combiné" pour le d de Cohen standard, ou "Écart-type du groupe témoin" pour le delta de Glass.
Calculer : Cliquez sur le bouton pour voir le d de Cohen, le g de Hedges, les intervalles de confiance et les calculs étape par étape.
Interpréter les résultats : Consultez l'échelle de taille d'effet, la visualisation de la distribution et le guide d'interprétation.

Comprendre vos résultats

Mesures principales de la taille d'effet

d de Cohen : La différence de moyenne standardisée utilisant l'écart-type combiné.
g de Hedges : Version du d de Cohen corrigée du biais, recommandée pour les petits échantillons.
IC 95 % : Intervalle de confiance indiquant la plage des tailles d'effet plausibles de la population.

Statistiques supplémentaires

% de chevauchement : Pourcentage approximatif de chevauchement des distributions.
U3 de Cohen : Pourcentage du Groupe 2 qui se situe en dessous de la moyenne du Groupe 1.

d de Cohen vs g de Hedges vs delta de Glass

Quand utiliser chaque mesure

d de Cohen : Le choix le plus courant. À utiliser lorsque les groupes ont des écarts-types similaires et que la taille des échantillons est modérée à grande.
g de Hedges : Préférable pour les petits échantillons (n < 20) ou les méta-analyses. Applique un facteur de correction pour réduire le biais vers le haut.
delta de Glass : À utiliser lorsqu'un groupe est un véritable groupe témoin ou lorsque le traitement affecte la variabilité. Utilise uniquement l'écart-type du groupe témoin.

Formule de correction du g de Hedges

g de Hedges

$$g = d \times J$$

où $J = 1 - \frac{3}{4(n_1 + n_2 - 2) - 1}$

Applications du d de Cohen

Psychologie et recherche comportementale

Le d de Cohen est la mesure de taille d'effet standard pour comparer les groupes expérimentaux et témoins dans les études psychologiques. Il permet aux chercheurs de comparer les résultats d'études utilisant des échelles différentes.

Éducation

Les éducateurs utilisent les tailles d'effet pour évaluer les interventions pédagogiques. Une taille d'effet de d = 0,4 ou plus est souvent considérée comme significative sur le plan éducatif (seuil de Hattie).

Médecine et essais cliniques

Bien que d'autres tailles d'effet puissent être préférées, le d de Cohen aide à communiquer les effets du traitement dans la recherche clinique, en particulier pour les résultats continus.

Méta-analyse

Les tailles d'effet sont essentielles pour combiner les résultats de plusieurs études. Le g de Hedges est préféré en raison de sa correction du biais.

Limites et considérations

Suppose la normalité : Le d de Cohen suppose des distributions approximativement normales dans les deux groupes.
Sensible aux valeurs aberrantes : Les valeurs extrêmes affectent les calculs de la moyenne et de l'écart-type.
Hypothèse de variance égale : L'écart-type combiné suppose une variance similaire ; utilisez le delta de Glass dans le cas contraire.
Le contexte compte : Un effet "faible" dans un domaine peut être important dans un autre.
La direction compte : Un d négatif signifie que le Groupe 2 a une moyenne plus élevée que le Groupe 1.

Foire aux questions

Qu'est-ce que le d de Cohen ?

Le d de Cohen est une mesure standardisée de la taille d'effet qui quantifie la différence entre les moyennes de deux groupes par rapport à leur écart-type combiné. Il a été introduit par Jacob Cohen et est largement utilisé en psychologie, en éducation et en recherche médicale pour évaluer la signification pratique des résultats.

Comment interpréter les valeurs du d de Cohen ?

Selon les conventions de Cohen : d = 0,2 indique un effet faible, d = 0,5 indique un effet moyen et d = 0,8 ou plus indique un effet important. Cependant, l'interprétation doit tenir compte du contexte de la recherche.

Quelle est la différence entre le d de Cohen et le g de Hedges ?

Le g de Hedges est une version corrigée du d de Cohen. Le d de Cohen a tendance à surestimer la taille de l'effet dans les petits échantillons. Le g de Hedges applique un facteur de correction pour ajuster ce biais.

Quand dois-je utiliser le delta de Glass au lieu du d de Cohen ?

Utilisez le delta de Glass lorsque les groupes ont des écarts-types très différents, ou lorsqu'un groupe sert de témoin pur. Il utilise uniquement l'écart-type du groupe témoin comme dénominateur.

Que signifie un d de Cohen négatif ?

Un d de Cohen négatif indique que la moyenne du second groupe est supérieure à celle du premier. La valeur absolue représente toujours l'ampleur de l'effet.

Comment l'écart-type combiné est-il calculé ?

L'écart-type combiné fusionne la variabilité des deux groupes, pondérée par leurs tailles d'échantillon respectives (degrés de liberté).

Ressources supplémentaires

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