Calculateur de Quantité Économique de Commande EOQ

Le Calculateur de quantité économique de commande (EOQ) trouve la Quantité économique de commande — la taille de commande qui minimise le coût total d'achat et de détention des stocks. Commandez trop et vous immobilisez de la trésorerie tout en payant pour le stockage ; commandez trop peu et vous passerez (et paierez pour) beaucoup trop de commandes. L'EOQ est le juste milieu entre ces deux extrêmes. Cet outil affiche également votre nombre de commandes par an, le nombre de jours entre les commandes, le point de commande, ainsi que le coût total de stock le plus bas possible, puis trace la courbe des coûts et le cycle des stocks pour vous montrer exactement comment ce résultat est obtenu.

Qu'est-ce que la quantité économique de commande (EOQ) ?

La Quantité économique de commande (EOQ) est une formule classique de gestion des stocks, développée par Ford W. Harris en 1913, qui détermine la quantité idéale à commander à chaque réapprovisionnement. Elle équilibre deux coûts opposés : le coût de commande (un coût fixe engagé à chaque fois que vous passez une commande — paperasse, transport, réception, préparation) et le coût de détention (le coût lié à la conservation d'une unité en stock pendant un an — entreposage, assurance, détérioration et coût d'opportunité du capital immobilisé). L'EOQ correspond à la quantité de commande pour laquelle la somme de ces deux coûts est minimale.

Formule de l'EOQ

La formule de l'EOQ découle de la minimisation du coût annuel total par rapport à la quantité de commande :

où D représente la demande annuelle (unités par an), S est le coût de commande par commande et H est le coût de détention par unité et par an. Deux résultats associés en découlent directement :

Formule du point de commande

Le point de commande vous indique quand commander, tandis que l'EOQ vous indique combien commander. C'est le niveau de stock nécessaire pour couvrir la demande pendant le délai de livraison du fournisseur, plus un éventuel stock de sécurité :

où d est la demande quotidienne, L est le délai de livraison en jours et SS est le stock de sécurité.

Pourquoi le coût de commande est égal au coût de détention à l'EOQ

L'une des caractéristiques les plus élégantes de l'EOQ est qu'à la quantité optimale, votre coût annuel de commande et votre coût annuel de détention sont exactement égaux. Lorsque vous commandez des lots plus importants, vous passez moins de commandes (le coût de commande diminue) mais vous conservez plus de stock en moyenne (le coût de détention augmente). Le coût total forme une courbe en U, et son point le plus bas se situe précisément là où la ligne décroissante du coût de commande croise la ligne croissante du coût de détention. Le graphique interactif ci-dessus permet de visualiser cette intersection.

Exemple concret d'EOQ

Supposons qu'une boutique vende 12 000 unités par an, que l'envoi d'une commande coûte 50 $, et que la détention d'une unité pendant un an coûte 3 $. On obtient alors :

Comment estimer le coût de détention (possession)

Le coût de détention est la donnée la plus difficile à définir précisément. Une méthode simplifiée courante consiste à l'exprimer en pourcentage du coût unitaire de l'article — généralement de 15 % à 30 % par an — couvrant le stockage, les assurances, les taxes, la démarque incrémentale, l'obsolescence et le coût du capital. Le mode Coût unitaire × taux de détention % de ce calculateur effectue cette conversion à votre place : entrez un article à 20 $ avec un taux de détention de 25 % et il utilisera 5 $ par unité et par an pour la valeur H.

Qu'est-ce qui influence votre EOQ ?

Hypothèses et limites

Le modèle de base de l'EOQ suppose que la demande est constante et connue, que le délai de livraison est fixe, que l'intégralité de la commande arrive en une seule fois, et qu'il n'y a ni remises sur quantité ni ruptures de stock. La demande réelle étant souvent plus irrégulière, considérez l'EOQ comme une excellente base de départ plutôt que comme une règle absolue. Heureusement, la courbe du coût total est plate près de son minimum, l'EOQ est donc flexible : l'arrondir à un emballage, un carton ou une taille de palette standard ne coûte généralement que très peu.

Comment utiliser ce calculateur

1. Saisir la demande annuelle : Le nombre d'unités que vous prévoyez de vendre ou d'utiliser en une année.
2. Saisir le coût de commande : Le coût fixe pour passer une commande, quelle que soit sa taille.
3. Saisir le coût de détention : Soit directement comme un coût par unité et par an, soit en passant au mode pourcentage pour saisir le coût unitaire et un taux de détention annuel.
4. Ajouter le délai de livraison et le stock de sécurité (facultatif) : Pour calculer également votre point de commande et votre cycle de stock.
5. Cliquer sur Calculer : Examinez votre EOQ, le nombre de commandes par an, le nombre de jours entre les commandes, le coût total, la courbe des coûts et le diagramme en dents de scie des stocks.

Foire Aux Questions

Qu'est-ce que la quantité économique de commande (EOQ) ?

La quantité économique de commande (EOQ) est la taille de commande qui minimise le coût combiné de commande des stocks et de leur détention en stock. Commander des lots plus grands réduit le nombre de commandes mais augmente les coûts de détention, tandis que commander des lots plus petits fait l'inverse. L'EOQ est la quantité où ces deux coûts s'équilibrent et où le coût total est le plus bas.

Quelle est la formule de l'EOQ ?

L'EOQ est égale à la racine carrée de (2 × demande annuelle × coût de commande par commande ÷ coût de détention par unité et par an). En symboles, EOQ = √(2DS / H), où D est la demande annuelle, S est le coût par commande et H est le coût annuel de détention par unité.

Comment trouver le coût de détention (possession) ?

Le coût de détention est le coût lié à la conservation d'une unité en stock pendant un an, incluant le stockage, l'assurance, l'obsolescence et le capital immobilisé. Il est souvent estimé en pourcentage du coût unitaire de l'article, généralement de 15 % à 30 % par an. Ce calculateur vous permet de le saisir directement ou en pourcentage du coût unitaire.

Qu'est-ce que le point de commande ?

Le point de commande est le niveau de stock auquel vous devez passer une nouvelle commande pour que le stock arrive avant la rupture. Il est égal à la demande quotidienne multipliée par le délai de livraison en jours, plus tout stock de sécurité que vous souhaitez conserver comme tampon contre la variabilité de la demande ou de l'offre.

Pourquoi le coût de commande et le coût de détention sont-ils égaux à l'EOQ ?

À l'EOQ, le coût annuel de commande et le coût annuel de détention sont exactement égaux. C'est une propriété mathématique des courbes de coûts : le coût total est minimisé au point où la courbe décroissante du coût de commande croise la courbe croissante du coût de détention, et à cette intersection, les deux coûts sont identiques.

Que se passe-t-il si je ne commande pas exactement l'EOQ ?

La courbe du coût total est plate près de son minimum, de sorte que l'EOQ est tolérant. Commander 50 % de plus ou de moins que l'EOQ n'augmente généralement le coût total des stocks que d'environ 8 %, ainsi l'arrondi de l'EOQ à une taille de paquet ou de palette pratique a une pénalité de coût très faible.

Ressources supplémentaires

• Quantité économique de commande - Wikipedia
• Point de commande - Wikipedia