比爾-朗伯定律計算機
求解比爾-朗伯定律 A = εlc 的任何未知數 — 吸光度、摩爾吸光係數、光徑長度或濃度。這款分光光度法計算機可將吸光度轉換為透光率百分比，繪製顯示光線通過樣品時如何衰減的動態比色皿，繪製 A 對濃度的校正曲線，並標記您的讀數是否處於可靠的測量範圍內。支援 M / mM / µM / nM 濃度單位和 cm / mm 光徑長度，並提供完整的逐步計算步驟拆解。
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比爾-朗伯定律計算機
比爾-朗伯定律計算機可以為您求解公式 A = εlc 中所需的任何物理量 —— 吸光度、摩爾吸光係數、光程或濃度。它是紫外-可見分光光度法（UV-Vis）日常工作中的必備工具：輸入您知道的三個數值，計算機即會傳回第四個數值，將吸光度轉換為透光率百分比，繪製光線穿過比色皿的示意圖，並繪出檢量線，讓您對比爾定律一目了然。
什麼是比爾-朗伯定律？
比爾-朗伯定律（也稱為比爾定律）描述了光在穿過溶液時如何被吸收。它指出吸光度與吸光物質的濃度以及光穿過樣品的距離（光程）均成正比。樣品濃度越高，或光程越長，被吸收的光就越多，而透射過去的光就越少。
各個變數的含意
一個無因次（無單位）的數值，用以衡量樣品吸收了多少光。A = 1 意味著只有十分之一的光通過。
代表一摩爾物質在特定波長下的吸光強度，單位為 M−1cm−1。這是每種化合物在特定波長下的常數。
光穿過樣品的距離，單位為 cm。標準比色皿的寬度剛好是 1 cm。
吸光物質的摩爾濃度，單位為 mol/L (M)。這通常是您想要求解的未知數。
四種公式變形
因為 A = εlc 含有四個變數，同一個定律可以有四種求解方式。本計算機會自動處理所有情況：
吸光度與透光率
分光光度計實際上測量的是透光率（穿過樣品的光之比例），然後再將其轉換為吸光度。這兩者呈對數關係：
這個對數關聯是許多學生容易忽略的關鍵：**吸光度每增加一個整數單位，意味著透射過去的光減少至原來的十分之一**。A = 0 允許 100% 的光通過，A = 1 允許 10% 的光通過，而 A = 2 則只允許 1% 的光通過。
| 吸光度 (A) | 透光率 (%T) | 光吸收比例 | 可靠性 |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 100% | 0% | 空白溶液 / 無訊號 |
| 0.1 | 79.4% | 20.6% | 準確範圍的下限 |
| 0.3 | 50.1% | 49.9% | 極佳 |
| 0.5 | 31.6% | 68.4% | 極佳 |
| 1.0 | 10.0% | 90.0% | 準確範圍的上限 |
| 2.0 | 1.0% | 99.0% | 濃度過高 — 需稀釋 |
| 3.0 | 0.1% | 99.9% | 不可靠 |
為什麼檢量線非常重要
因為吸光度與濃度成正比，將 A 對 c 作圖會得到一條**穿過原點、斜率為 εl 的直線**。在實驗室中，您會測量幾個已知濃度的標準品，繪製出這條檢量線，然後直接從線上讀取任何未知樣品的濃度。我們的計算機可依據您的數值繪製該直線並標記您的數據點，並將可靠區域 (A ≤ 1) 以陰影呈現。
什麼是良好的吸光度讀數？
大多數台式分光光度計在**吸光度介於約 0.1 到 1.0 之間**時最為準確。低於 0.1 時，訊號會接近儀器的雜訊底限；高於約 2.0 時，到達偵測器的光線極其微弱，使得雜散光佔主導地位，導致讀數變得不可靠。如果您的吸光度過高，請**稀釋樣品**或使用較短光程的比色皿重測。
比爾定律在何時會失效？
比爾-朗伯定律假設溶液為稀溶液、使用完全單色的光，且吸光分子之間不發生相互作用。在高濃度下，這些假設會失效：分子會發生相互作用、折射率會發生偏移，且雜散光的影響會變得顯著。此時檢量線會偏離直線 —— 這稱為**偏離比爾定律**，也是為什麼我們需要將吸光度控制在建議範圍內的主因。
如何使用本計算機
- 選擇要求解的物理量： 挑選吸光度、摩爾吸光係數、光程或濃度。該輸入欄位會消失，另外三個則成為您的輸入項。
- 輸入已知數值： 輸入您已知的三個物理量，並選擇濃度單位（M, mM, µM, nM）和光程單位（cm 或 mm）。
- 點擊計算： 工具會為您的未知數求解比爾-朗伯定律。
- 查看結果： 檢視您的答案、透光率百分比、動畫比色皿圖表、檢量線以及完整的逐步解說。
計算範例
NADH 在 340 nm 處有強烈吸收，其摩爾吸光係數為 ε = 6220 M−1cm−1。對於盛裝在標準 1 cm 比色皿中的 100 µM (1×10−4 mol/L) 溶液，其吸光度為 A = 6220 × 1 × 1×10−4 = 0.622，這對應於約 23.9% 的透光率 —— 恰好落在舒適且可靠的測量範圍內。
常見問題解答
什麼是比爾-朗伯定律？
比爾-朗伯定律指出，溶液對光的吸光度與吸光物質的濃度以及光穿過樣品的光程（距離）成正比。其公式寫作 A = εlc，其中 A 為吸光度，ε 為摩爾吸光係數，l 為以公分為單位的光程，c 為以摩爾每升為單位的濃度。
如何從吸光度計算濃度？
將比爾-朗伯定律公式移項整理為 c = A / (εl)。將測得的吸光度除以摩爾吸光係數與光程的乘積。例如，當 A = 0.45，ε = 6220 M−1cm−1，且 l = 1 cm 時，濃度為 0.45 / 6220 = 7.23×10−5 mol/L，或約 72.3 µM。
摩爾吸光係數的單位是什麼？
摩爾吸光係數（也稱為摩爾消光係數）的單位是 M−1cm−1，相當於 L mol−1cm−1。當乘以以 mol/L 為單位的濃度和以 cm 為單位的光程時，這些單位會使吸光度成為無因次（無單位）的數值。
吸光度與透光率有何關係？
吸光度和透光率通過 A = −log₁₀(T) 相關聯，或等價地寫作 T = 10−A。吸光度為 1 意味著 10% 的光通過（90% 被吸收）；吸光度為 2 意味著只有 1% 的光通過。每增加一個單位的吸光度，透射光就會減少至原來的十分之一。
哪一個吸光度範圍最準確？
大多數台式分光光度計在吸光度值介於約 0.1 到 1.0 之間時最為準確。低於 0.1 時，訊號接近儀器的雜訊底限；高於約 2.0 時，到達偵測器的光量極少，以至於讀數變得不可靠。如果您的吸光度過高，請稀釋樣品或使用較短的光程。
當比爾-朗伯定律失效時？
該定律假設溶液為稀溶液、使用單色光，且吸光分子之間沒有相互作用。在高濃度下，由於分子間相互作用、折射率變化和雜散光的影響，吸光度與濃度之間的關係會變成非線性，導致檢量線偏離直線。
其他資源
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由 miniwebtool 團隊編製。更新日期：2026 年 6 月 30 日