二進製到十進製轉換器
將二進製（基數2）數轉換為十進製（基數10），並通過互動式的逐位分解展示每個數字如何通過2的幂貢獻到最終值。
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二進製到十進製轉換器
二進製到十進製轉換器將二進製數（基数2）轉換為等效的十進製數（基数10），並通過互動式視覺化展示每個位如何貢獻到最終值。無論您是工程師、學生還是數字電子愛好者，此工具都能讓二進製轉換變得直觀且具有教育意義。
如何將二進製轉換為十進製？
要將二進製轉換為十進製，請將每個二進製位乘以 2 的位置次幂（從右側的 0 開始），然後將所有乘積相加。例如，二進製 1011 = (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 十進製中的 11。
二進製到十進製轉換公式
其中 D 是十進製值，bi 是第 i 位的二進製數字，n 是二進製數字的總位數。
什麼是二進製計數系統？
二進製是一個以 2 為基数的計數系統，僅使用兩個數字：0 和 1。它是計算機和數字電子設備的基本語言。每個數字位置代表 2 的幂，使其成為在電子電路中表示開/關狀態的理想選擇。
2 的幂參考
| 幂 | 二進製 | 十進製 |
|---|---|---|
| 2⁰ | 1 | 1 |
| 2¹ | 10 | 2 |
| 2² | 100 | 4 |
| 2³ | 1000 | 8 |
| 2⁴ | 10000 | 16 |
| 2⁵ | 100000 | 32 |
| 2⁶ | 1000000 | 64 |
| 2⁷ | 10000000 | 128 |
| 2⁸ | 100000000 | 256 |
為什麼計算機使用二進製？
計算機使用二進製是因為數字電路有兩個穩定狀態：開 (1) 和關 (0)。這使得二進製成為可靠數據儲存和處理的理想選擇。雖然人類覺得十進製更容易，但二進製的簡單性實現了快速、準確的電子計算，其中的晶體管充當微型開關。
常見二進製值
| 二進製 | 十進製 | 描述 |
|---|---|---|
| 1111 | 15 | 最大 4 位值（半位元組） |
| 11111111 | 255 | 最大 8 位值（位元組） |
| 1111111111111111 | 65535 | 最大 16 位值 |
| 10000000 | 128 | 8 位有符號最小值 |
逐步轉換範例
讓我們將二進製 10110 轉換為十進製：
- 寫下每個數字及其位置（從右到左，從 0 開始）：1(4), 0(3), 1(2), 1(1), 0(0)
- 計算每個位置：1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
- 評估：16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22
常見問題解答
這個計算機可以轉換的最大二進製數是多少？
此計算機支援多達 128 位的二進製數，可以代表極大的十進製值。作為參考，128 位二進製數可以代表約 3.4 × 10³⁸ 的數值。
我可以轉換負二進製數嗎？
此計算機轉換無符號二進製數（僅正整數）。對於像補碼這樣的有符號二進製表示，轉換需要知道位寬並應用特定的符號解釋規則。
二進製和十六進製有什麼區別？
二進製使用基数-2（數字 0-1），而十六進製使用基数-16（數字 0-9 和 A-F）。每個十六進製數字恰好代表 4 個二進製位，這使得十六進製成為書寫二進製值的緊湊方式。例如，二進製 1111 = 十六進製 F = 十進製 15。
相關工具
- 十進製到二進製轉換器 - 將十進製數轉換為二進製
- 二進製到十六進製轉換器 - 將二進製轉換為十六進製
- 二進製到八進製轉換器 - 將二進製轉換為八進製（基数-8）
- 進製轉換器 - 在任何數字基数之間轉換
額外資源
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"二進製到十進製轉換器" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/二進製到十進製轉換器/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/
由 miniwebtool 團隊。 更新日期：2026年1月16日
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