二進製到十進製轉換器

Q: 什麼是二進製計數系統？

二進製是一個以 2 為基數的計數系統，僅使用兩個數字：0 和 1。它是計算機和數字電子設備的基本語言。每個數字位置代表 2 的幂，使其成為在電子電路中表示開/關狀態的理想選擇。

將二進製（基數2）數轉換為十進製（基數10），並通過交互式的逐位分解展示每個數字如何通過2的幂貢獻到最終值。

二進製到十進製轉換器

二進製到十進製轉換器將二進製數（基数2）轉換為等效的十進製數（基数10），並通過交互式視覺化展示每個位如何貢獻到最終值。無論您是工程師、學生還是數字電子愛好者，此工具都能讓二進製轉換變得直觀且具有教育意義。

如何將二進製轉換為十進製？

要將二進製轉換為十進製，請將每個二進製位乘以 2 的位置次幂（從右側的 0 開始），然後將所有乘積相加。例如，二進製 1011 = (1×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰) = 8 + 0 + 2 + 1 = 十進製中的 11。

二進製到十進製轉換公式

位置表示法

$$D = \sum_{i=0}^{n-1} b_i \times 2^i$$

其中 D 是十進製值，b_i 是第 i 位的二進製數字，n 是二進製數字的總位數。

什麼是二進製計數系統？

二進製是一個以 2 為基数的計數系統，僅使用兩個數字：0 和 1。它是計算機和數字電子設備的基本語言。每個數字位置代表 2 的幂，使其成為在電子電路中表示開/關狀態的理想選擇。

2 的幂參考

幂	二進製	十進製
2⁰	1	1
2¹	10	2
2²	100	4
2³	1000	8
2⁴	10000	16
2⁵	100000	32
2⁶	1000000	64
2⁷	10000000	128
2⁸	100000000	256

為什麼計算機使用二進製？

計算機使用二進製是因為數字電路有兩個穩定狀態：開 (1) 和關 (0)。這使得二進製成為可靠數據儲存和處理的理想選擇。雖然人類覺得十進製更容易，但二進製的簡單性實現了快速、準確的電子計算，其中的晶體管充當微型開關。

常見二進製值

二進製	十進製	描述
1111	15	最大 4 位值（半字節）
11111111	255	最大 8 位值（字節）
1111111111111111	65535	最大 16 位值
10000000	128	8 位有符號最小值

逐步轉換範例

讓我們將二進製 10110 轉換為十進製：

寫下每個數字及其位置（從右到左，從 0 開始）：1(4), 0(3), 1(2), 1(1), 0(0)
計算每個位置：1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰
評估：16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22

常見問題解答

這個計算器可以轉換的最大二進製數是多少？

此計算器支援多達 128 位的二進製數，可以代表極大的十進製值。作為參考，128 位二進製數可以代表約 3.4 × 10³⁸ 的數值。

我可以轉換負二進製數嗎？

此計算器轉換無符號二進製數（僅正整數）。對於像補碼這樣的有符號二進製表示，轉換需要知道位寬並應用特定的符號解釋規則。

二進製和十六進製有什麼區別？

二進製使用基数-2（數字 0-1），而十六進製使用基数-16（數字 0-9 和 A-F）。每個十六進製數字恰好代表 4 個二進製位，這使得十六進製成為書寫二進製值的緊湊方式。例如，二進製 1111 = 十六進製 F = 十進製 15。

額外資源

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由 miniwebtool 團隊。更新日期：2026年1月16日

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