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부등식 풀이

선형·이차·다항·유리 부등식을 입력하면 해 구간을 단계별로 풀어 줍니다. 수직선 그래프와 구간 표기법으로 답을 정리해 보여 줍니다.

무료로 사용가입 필요 없음즉시 결과 확인
부등식 풀이지금 무료로 사용하기 ▼

다음 예제를 시도해 보세요:

선형: 2x - 5 > 3 이차: x² - 5x + 6 > 0 다항: x³ - 4x < 0 유리: (x+2)/(x-1) > 0 이차 ≤ 유리 ≥
📖 입력 가이드 - 부등식 입력 방법
변수 단일 변수 사용: x, y, 또는 z
부등호 < 보다 작음
> 보다 큼
<= 보다 작거나 같음
>= 보다 크거나 같음
곱셈 2*x 또는 그냥 2x
(x+1)*x 또는 (x+1)x
나눗셈 (분수) (x+1)/(x-1) > 0
x/2 <= 5
지수 x^2 > 4 또는 x**3 < 8
거듭제곱의 경우: (x+1)^2 >= 0
괄호 (2x+3)/(x-1) < 0
(x+1)(x-1) > 0
스마트 입력: x^2-5x+6>0 또는 x^2 - 5*x + 6 > 0을 입력하세요. 둘 다 작동합니다! 복잡한 분수에는 항상 괄호를 사용하세요.
부등식:
(<, >, <=, >=, 또는 != 연산자 사용)

부등식 풀이 위젯 삽입

부등식 풀이 정보

저희 부등식 솔버에 오신 것을 환영합니다. 학생, 교사, 수학 애호가들이 선형, 이차, 다항 및 유리 부등식을 상세한 단계별 해설과 함께 풀 수 있도록 설계된 포괄적인 온라인 도구입니다. 저희 계산기는 수직선에 시각적 표현을 제공하고 결과를 구간 표기법으로 표시하여 해를 쉽게 이해하고 검증할 수 있도록 합니다.

부등식 솔버의 주요 기능

부등식이란?

부등식은 부등호 기호를 사용하여 두 표현식을 비교하는 수학적 진술입니다. 등호를 사용하는 방정식과 달리, 부등식은 보다 크거나 같음, 보다 작거나 같음과 같은 기호를 사용합니다. 부등식의 해는 일반적으로 단일 숫자가 아닌 값의 범위 또는 집합입니다.

지원되는 부등식 유형

1. 선형 부등식

$a$와 $b$가 상수인 형태의 부등식 $ax + b < 0$.

예: $2x - 5 > 3$ 또는 $-3x + 7 <= 1$

2. 이차 부등식

$ax^2 + bx + c < 0$ 형태의 이차 표현식을 포함하는 부등식.

예: $x^2 - 5x + 6 > 0$ 또는 $-x^2 + 4x - 3 <= 0$

3. 다항 부등식

3차 이상의 다항 표현식을 포함하는 부등식.

예: $x^3 - 4x > 0$ 또는 $x^4 - 5x^2 + 4 <= 0$

4. 유리 부등식

유리 표현식(다항식 분수)을 포함하는 부등식.

예: $ rac{x+2}{x-1} > 0$ 또는 $ rac{x^2-4}{x^2+1} <= 1$

부등식 솔버 사용법

  1. 부등식 입력: 입력 필드에 부등식을 입력하세요. 다음을 사용할 수 있습니다:
    • 변수: x, y, z 등 (단일 변수만)
    • 연산자: 산술용 +, -, *, /
    • 부등호: <, >, <=, >=, !=
    • 지수: ^ 또는 ** (예: x^2 또는 x**3)
    • 괄호: ( ) 그룹화용
  2. 풀기 클릭: 부등식을 처리하고 결과를 확인하세요.
  3. 단계별 해설 검토: 각 풀이 단계의 상세한 설명을 통해 배우세요.
  4. 수직선 보기: 임계점이 표시된 수직선에 시각화된 해를 확인하세요.
  5. 구간 표기법 확인: 표준 구간 표기법으로 해를 읽으세요.

부등식 입력 지침

최상의 결과를 위해 다음 입력 규칙을 따르세요:

부등식 해 이해하기

수직선 표현

수직선은 다음을 보여줍니다:

구간 표기법

해는 구간 표기법을 사용하여 표현됩니다:

부등식 풀이 방법

선형 부등식의 경우

  1. 한쪽에 변수를 분리
  2. 양쪽에 동일한 연산을 수행
  3. 음수로 곱하거나 나눌 때 부등호 방향을 바꿈
  4. 해를 구간 표기법으로 표현

이차 및 다항 부등식의 경우

  1. 모든 항을 한쪽으로 이동 (다른 쪽은 0으로 설정)
  2. 가능하면 다항식을 인수분해
  3. 임계점 (다항식의 0) 찾기
  4. 임계점 사이의 구간을 테스트
  5. 어떤 구간이 부등식을 만족하는지 결정

유리 부등식의 경우

  1. 모든 항을 한쪽으로 이동
  2. 단일 분수로 결합
  3. 분자의 0 찾기 (≤ 또는 ≥의 경우 해에 포함)
  4. 분모의 0 찾기 (항상 제외 - 불연속점)
  5. 임계점 사이의 구간을 테스트
  6. 어떤 구간이 부등식을 만족하는지 결정

부등식의 응용

부등식은 수학의 기본이며 수많은 실제 응용 분야가 있습니다:

피해야 할 일반적인 실수

왜 저희 부등식 솔버를 선택해야 할까요?

복잡한 다항 및 유리 표현식의 경우 부등식을 푸는 것이 어려울 수 있습니다. 저희 계산기는 다음을 제공합니다:

부등식 작업 팁

추가 자료

부등식과 대수에 대한 이해를 높이려면 다음 자료를 살펴보세요:

이 콘텐츠, 페이지 또는 도구를 다음과 같이 인용하세요:

"부등식 풀이" - https://MiniWebtool.com/ko/부등식-솔버/에서 MiniWebtool 인용, https://MiniWebtool.com/

miniwebtool 팀 제작. 업데이트: 2025년 12월 8일

또한 저희의 AI 수학 해결사 GPT를 사용하여 자연어 질문과 답변으로 수학 문제를 해결할 수 있습니다.

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