骰子概率计算器

骰子概率计算器

骰子概率计算器是一款功能强大的工具，适用于桌面游戏玩家、RPG 爱好者以及任何想要了解掷骰子背后数学原理的人。无论您是在计算《龙与地下城》中的成功几率，规划棋盘游戏策略，还是研究概率论，此计算器都能提供准确的结果和详细的统计分析。

了解骰子概率

当您掷一个公平的骰子时，每个面朝上的概率是相等的。对于标准的 d6（六面骰子），从 1 到 6 的每个数字出现的概率均为 1/6（约 16.67%）。然而，当您掷多个骰子并对结果求和时，概率分布会变得更加复杂，并形成一个钟形曲线。

为什么 7 是 2d6 最常见的结果

掷两个六面骰子会产生 36 种可能的组合 (6 × 6)。总和 7 出现得最频繁，因为有 6 种掷出它的方式：

• (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)

相比之下，掷出 2 或 12 的方式各只有一种：(1,1) 或 (6,6)。这就是为什么资深玩家都知道掷 2d6 时，7 是“预期”的掷骰结果。

使用骰子表示法

标准骰子表示法，也称为 NdX 表示法，在游戏界是通用的：

多面体骰子类型

桌面 RPG 使用各种多面体骰子，每种都以其面数命名：

• d4 (四面体): 金字塔形的 4 面骰子。通常用于匕首等低伤害武器。
• d6 (立方体): 最常见的骰子，见于无数棋盘游戏。在许多 RPG 中用于属性评分。
• d8 (八面体): 八面骰子，通常用于长剑等武器伤害。
• d10 (五角二十面体): 十面骰子，用于百分比掷骰和某些武器。
• d12 (十二面体): 十二面骰子，用于大斧和其他重型武器。
• d20 (二十面体): 标志性的二十面骰子，在 D&D 中用于攻击掷骰、豁免掷骰和属性检查。
• d100 (百分号): 通常用两个 d10 掷出，代表 1-100 的百分比。

比较类型说明

精确值 (Exact Value)

计算掷出正好某个特定数字的概率。例如，掷 2d6 正好掷出 7 的概率是 6/36 = 16.67%。

至少 (At Least ≥)

掷出目标数字或更高数字的概率。这在 RPG 中最常用，因为您需要达到或超过某个目标（例如在 d20 攻击掷骰中至少掷出 15）。

至多 (At Most ≤)

掷出目标数字或更低数字的概率。当您想要掷出低于某个阈值的结果时很有用。

大于 (Greater Than >)

掷出严格高于目标值的概率。与“至少”不同之处在于它不包括目标值本身。

小于 (Less Than <)

掷出严格低于目标值的概率。不包括目标值。

统计指标

期望值 (均值)

如果您掷骰子无限次会得到的平均结果。对于单个骰子，期望值 = (1 + 最大面数) / 2。对于多个骰子，乘以骰子数量。

众数 (Mode)

出现频率最高的结果。对于 2d6，众数是 7。对于单个骰子，所有结果发生的可能性相等（无唯一众数）。

标准差

衡量结果与期望值之间的离散程度。标准差越高，结果的变化越大。增加更多骰子会降低相对方差（从百分比上看，结果更趋向于均值）。

支持/反对赔率 (Odds For/Against)

传统的赔率表示方法，显示有利结果与不利结果的比率，反之亦然。适用于博彩背景和快速概率估算。

常见游戏应用

龙与地下城 (D&D)

• 攻击掷骰: 掷 1d20，加上修正值，与护甲等级 (AC) 比较
• 伤害掷骰: 根据武器使用不同的骰子（长剑 1d8，巨剑 2d6）
• 豁免掷骰: 掷 1d20 加修正值以达到或超过 DC
• 属性评分: 经典方法是 4d6，去掉最低值，计算每个属性

棋盘游戏

• 卡坦岛: 2d6 决定资源产出（7 最常见）
• 战国风云 (Risk): 多个骰子比较最高值
• 大富翁: 2d6 决定移动步数，双倍可获得额外回合

常见问题解答

如何计算多个骰子掷出特定总和的概率？

使用骰子表示法（如 2d6 表示两个六面骰子）或单个字段输入您的骰子配置。然后设置目标类型（精确、至少、至多、大于或小于）和目标值。计算器将以百分比、分数和赔率的形式显示确切的概率。

什么是骰子表示法，我该如何使用它？

骰子表示法是桌面游戏中描述掷骰子的标准方式。格式为 NdX+M，其中 N 是骰子数量，X 是面数，M 是可选的修正值。例如：2d6 表示掷两个六面骰子并求和；3d8+5 表示掷三个八面骰子，求和，加 5。

为什么掷 2d6 时 7 是最常见的结果？

掷 2d6 时，共有 36 种组合 (6 × 6)。总和 7 可以通过 6 种不同的方式实现：(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)。这比任何其他总和都要多。概率分布形成一个以 7 为中心的钟形曲线。

修正值如何影响骰子概率？

修正值会将整个概率分布移动固定的数值。在 1d20 中添加 +5 会将范围从 1-20 更改为 6-25，但每个特定结果的概率保持不变（任何特定数字均为 5%）。修正值代表 RPG 中的技能奖励或惩罚。

掷骰子的期望值是多少？

期望值（或平均值）是如果您掷骰子无限次会得到的结果。对于单个骰子，它是 (1 + 最大面数) / 2。对于 d6，它是 3.5。对于多个骰子，乘以骰子数量。对于 2d6，期望值是 7。加上任何修正值即可得到最终期望值。

额外资源

• 骰子 - 维基百科
• 概率论 - 维基百科
• 骰子表示法 - 维基百科