基本数学计算

输入 10 到 1000 的位数，生成欧拉数的各位数字，并计算数字频率、平均值和连续相同数字的长度。

输入一个数和根指数 n，得到根式和指数形式的 n 次方根，小数最多 1000 位，并附步骤。

生成并分析Pi（π）的前n位（最多10,000位），提供全面的数字频率分析、模式探索、交互式可视化以及独特的Pi主题见解。

计算实数的向上取整和向下取整结果，查看详细步骤、交互式数轴、阶梯函数图及小数部分分析。

进行乘法口诀计时练习，记录连续答对次数，用 12×12 热力图查看容易出错的题目。可选择乘数 2 至 12 的练习范围，体验冲刺、马拉松或 Boss 挑战模式，并切换三种题型。

选择行、列的范围，以及要标出的倍数。得到一张可以打印或导出为 PDF 的乘法表。

输入用逗号、换行或乘号分隔的数字，即可得到乘积，并查看逐步解答和因数分解。

使用交叉相乘法求解比例。在线查找 a/b = c/d 方程中的未知值，提供分步解题步骤和直观图解。

输入两个整数，或只输入一个数以自动查找配对，查看逐步的因数和 sigma 分解，并验证是否为亲和数对。

输入一个算术表达式，用一种以上的舍入方法估算，并查看步骤、数轴和每种估算的误差。

通过交互式图表可视化从十亿到千分位的位值。输入任何数字以查看每个数字的位值、展开式和文字表示。

统计正整数或负整数的位数（不计负号），查看每个数字的位值、出现频次和各位数字之和。

用俄式农民乘法计算两个整数相乘:左数减半,右数翻倍,只保留左数为奇数的行。观察减半阶梯逐级向下推进,奇偶性揭示出乘数的二进制形式。

查找两个或多个整数的公因数与最大公因数，通过韦恩图、质因数分解等方式展示求解过程。

输入一个数，再给一个比例或分数，把它分成两部分，并附步骤和平衡示意。小数最多可以到 10 位。

将比率换算为每单位对应的数值，例如每件价格或每小时速度，并比较两个方案的单位成本。

用古埃及方法——反复加倍并选择性相加——计算两个整数的乘积。逐行展示加倍表的生成过程,标出被选中的2的幂次,并解释这一技巧本质上就是二进制运算。

输入最多 15 位的整数和一个或多个除数，逐一检验，查看 2 到 12 的整除规则，并列出除数，最多显示 50 个。

输入整数，用一条吠陀经式做乘法、平方或除法。在该经式的位数限制内，每一步都会写出来。

输入大于 2 的偶数，列出相加后等于该数的每一对质数。

输入被除数和除数，得到任意大小整数的商和余数，并显示计算步骤。

查找一个整数的全部因数，查看因数对、因数树和质因数分解步骤，并判断是否为完全平方数。

快速检查数字是奇数还是偶数。支持带视觉分组的批量输入、整除性解释、数轴可视化以及详细的奇偶性分析。

通过将一个数与其真因数之和进行比较，检查该数是完全数、盈数还是亏数。查看因数对、西格玛函数值以及带有动画图表的交互式视觉分解。

高精度计算任何数字的平方根，最多可达 1000 位小数。具有分步说明、几何可视化和牛顿法演示功能。

通过五个难度等级的练习(从个位数加法到两位数乘法)提升心算能力。每道题都标明所用策略并配动画教练卡,每日训练全球统一。

粘贴以逗号、空格或换行分隔的数字即可求和。查看累计总和、平均值、中位数、最小值和最大值。

以升序或降序排列数字，提供全面的统计数据、视觉分布图表和详细分析。支持小数、负数和千分位分隔符。

分析数列规律并预测后续项，支持等差、等比、斐波那契类、二次、三次、幂、阶乘、三角数和质数等模式，提供分步说明。

反复对各位数字求和，直到得到一位数。也支持各位数字连乘模式及二、八、十、十六进制，提供分解动画、公式验证和迭代次数统计。

选择 5 至 100 的总数，练习数的分解与组合。支持测验、组合表和相关加减算式模式，配有分合图、十格阵和双色条形图。

检验任意正整数是否属于斐波那契数列。用Gessel完全平方判别法实现O(1)检测,给出其确切索引位置,展示Zeckendorf表示法,并绘制黄金比例收敛图。

自行拨珠，或输入加法、减法、乘法或除法，在 13 档算盘上看它如何算出。整数最大到 999,999。

计算 2–15 个正整数的最大公因数（GCF），比较质因数分解、欧几里得算法和因数列表法，并查看逐步演算。

计算两个或多个数字的最小公倍数 (LCM)，提供交互式质因数分解可视化、逐步解决方案和多种计算方法说明。

粘贴一组数字，即可找出最小值和最大值及其位置、出现次数；还可查看极差、平均值、中位数和排序后的数值。

测试给定指数p时2^p-1是否为梅森素数。使用卢卡斯-莱默检验,配动画迭代过程、二进制位模式可视化、欧几里得-欧拉完全数配对,以及已知的52个梅森素数。

使用分步除法过程、交互式视觉图表计算模（余数），支持整数、小数、负数和科学计数法。

在线比例解算器，可简化比率至最简形式、按比例放大或缩小，并生成等值比率。免费在线比率计算器，提供分步解决方案和直观的比率条形图。

计算任何数字的立方 (n³) 和立方根 (∛n)，提供逐步解决方案、完全立方数检测和交互式可视化。

计算任何数字的立方根，精度高达 1000 位小数。具有交互式 3D 立方体可视化、根比较图、完全立方数查找器、分步解决方案和实用的体积到边长转换器。

通过彩色动画逐列展示加减法中的数字运算、进位和借位，帮助理解竖式计算过程。

计算实数的绝对值或复数的模，查看详细计算步骤、数轴示意图和到原点距离的动画演示。

直接用罗马数字进行运算。逐步展示减法记数展开、重新分组、借位减法、罗马倍增法做乘除,以及最终结果的规范化过程。

计算任意正整数的莫比乌斯函数,返回-1、0或+1,附完整质因数分解、无平方因子分析、分步说明、梅尔滕斯函数,以及邻近整数的彩色热图。

输入最多 15 位的任意正整数，得到质因数分解、逐步分解过程和因数树图示。

输入不超过 10^15 的整数，查看它的质数因子、一棵因数树，以及写成指数形式的乘积。

通过详细分析、因数分解和可视化数轴表示，检查一个数字是否为质数。

按指定间隔生成数列，在数轴上查看跳跃动画，配合百数表理解规律，并打印数列用于课堂练习。

按照 PEMDAS/BODMAS 运算顺序逐步求解数学表达式。查看带有高亮显示的每一步操作，非常适合学习运算符优先级。

输入两个数字并选择加法或减法，逐列观看进位和借位，包括连续向多个 0 借位。

输入两个不超过 999,999,999,999 的数字，查看竖式乘法解答，含对齐的列、进位数字和部分积。

逐步演示除法竖式，查看商、余数和小数展开过程，用于学习或核对除法结果。

按年级(K-8)和主题生成全新数学练习题:加法、减法、乘法、除法、分数、小数、百分比、应用题和代数预备知识。每题配图示和可按需揭晓的解答。