เครื่องคำนวณการคูณไขว้

แก้โจทย์สัดส่วนด้วยการคูณไขว้ หาค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่าในสมการ a/b = c/d พร้อมแสดงวิธีทำทีละขั้นตอนและแผนภาพประกอบ

ตัวอย่างรวดเร็ว

ป้อน 3 ค่า และเว้นว่างไว้หนึ่งช่องสำหรับตัวแปรที่ไม่ทราบค่า (x)
หรือป้อนทั้ง 4 ค่าเพื่อ ตรวจสอบ สัดส่วน

a (เศษ)

b (ส่วน)

c (เศษ)

d (ส่วน)

Embed เครื่องคำนวณการคูณไขว้ Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณการคูณไขว้

เครื่องคำนวณการคูณไขว้ เป็นเครื่องมือออนไลน์ฟรีที่ช่วยแก้โจทย์สัดส่วนได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ ไม่ว่าคุณจะกำลังปรับขนาดสูตรอาหาร ทำงานกับระยะทางในแผนที่ แก้โจทย์สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน หรือจัดการกับสถานการณ์ใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนที่เท่ากัน เครื่องคำนวณนี้จะหาค่าที่ไม่ทราบในสมการ \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) และแสดงกระบวนการคูณไขว้ที่สมบูรณ์ทีละขั้นตอนพร้อมไดอะแกรม

การคูณไขว้คืออะไร?

การคูณไขว้เป็นเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการแก้โจทย์สัดส่วน — สมการที่ระบุว่าอัตราส่วนสองตัวเท่ากัน เมื่อกำหนดสัดส่วน:

\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\]

การคูณไขว้เกี่ยวข้องกับการคูณตัวเศษของเศษส่วนแต่ละตัวด้วยตัวส่วนของเศษส่วนอีกตัวหนึ่ง ซึ่งจะได้สมการง่ายๆ ที่ไม่มีเศษส่วน:

\[a \times d = b \times c\]

การแปลงนี้ทำให้การแยกและหาค่าที่ไม่ทราบค่าใดๆ ทำได้ง่ายขึ้น

สูตรการคูณไขว้

เริ่มจากสัดส่วน \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) การคูณไขว้จะได้:

\[a \times d = b \times c\]

จากสมการนี้ คุณสามารถแก้หาค่าที่ไม่ทราบค่าเดียวได้ดังนี้:

หาค่า a: \(a = \frac{b \times c}{d}\)
หาค่า b: \(b = \frac{a \times d}{c}\)
หาค่า c: \(c = \frac{a \times d}{b}\)
หาค่า d: \(d = \frac{b \times c}{a}\)

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณนี้

ป้อนค่าที่คุณทราบ — พิมพ์ค่าสามในสี่ค่า (a, b, c, d) ลงในช่องสัดส่วน โดยรูปแบบจะแสดงเป็น \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
เว้นค่าที่ไม่ทราบไว้ว่างๆ — เว้นช่องว่างไว้เพียงช่องเดียว ซึ่งเป็นค่าที่เครื่องคำนวณจะหาให้
คลิก "คำนวณสัดส่วน" — เครื่องคำนวณจะใช้การคูณไขว้และแสดงผลลัพธ์ทันที
ตรวจสอบวิธีทำ — ตรวจสอบกระบวนการคูณไขว้ทีละขั้นตอน ไดอะแกรมพร้อมรหัสสี และการยืนยันว่าผลคูณไขว้ทั้งสองข้างเท่ากัน

คุณยังสามารถป้อนค่าทั้งสี่ค่าเพื่อตรวจสอบว่าสัดส่วนนั้นถูกต้องหรือไม่

การใช้งานในชีวิตจริง

การปรับขนาดสูตรอาหาร

ปรับขนาดส่วนผสมตามสัดส่วน หากแป้ง 3 ถ้วยทำได้ 4 ที่ ให้หาว่าคุณต้องการแป้งเท่าไรสำหรับ 16 ที่

ระยะทางในแผนที่

แปลงระหว่างการวัดในแผนที่และระยะทางจริงในโลกโดยใช้อัตราส่วนมาตราส่วน

สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

หาความยาวด้านที่ไม่ทราบในสามเหลี่ยมที่คล้ายกันซึ่งด้านที่สอดคล้องกันเป็นสัดส่วนกัน

ราคาต่อหน่วย

เปรียบเทียบราคาและคำนวณต้นทุนที่เท่ากันในปริมาณที่แตกต่างกัน

การแปลงสกุลเงิน

แปลงระหว่างสกุลเงินโดยใช้อัตราแลกเปลี่ยนที่แสดงเป็นความสัมพันธ์ตามสัดส่วน

วิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์

แก้ปัญหาการเจือจาง, อัตราทดเกียร์, แบบจำลองมาตราส่วน และสัดส่วนทางวิศวกรรมอื่นๆ

ตัวอย่างทีละขั้นตอน

แก้โจทย์: \(\frac{3}{4} = \frac{x}{16}\)

ตั้งค่า: \(\frac{3}{4} = \frac{x}{16}\)
คูณไขว้: \(3 \times 16 = 4 \times x\)
ลดรูป: \(48 = 4x\)
หาร: \(x = \frac{48}{4} = 12\)
ตรวจสอบ: \(\frac{3}{4} = 0.75\) และ \(\frac{12}{16} = 0.75\) ✓

คำถามที่พบบ่อย

การคูณไขว้คืออะไร?

การคูณไขว้คือวิธีการแก้โจทย์สัดส่วน เมื่อกำหนดให้ a/b = c/d คุณจะต้องคูณตัวเศษของเศษส่วนแต่ละตัวด้วยตัวส่วนของอีกตัวหนึ่ง (a คูณ d เท่ากับ b คูณ c) เพื่อสร้างสมการที่ไม่มีเศษส่วน ทำให้ง่ายต่อการหาค่าที่ไม่ทราบค่า

คุณจะคูณไขว้เพื่อหาค่า x ได้อย่างไร?

ในการหาค่า x ในสัดส่วน เช่น 3/4 = x/12 ให้คูณไขว้จะได้ 3 คูณ 12 = 4 คูณ x ซึ่งจะได้ 36 = 4x จากนั้นหารทั้งสองข้างด้วย 4 เพื่อให้ได้ x = 9

ควรใช้การคูณไขว้เมื่อใด?

ใช้การคูณไขว้เมื่อคุณมีสัดส่วน (อัตราส่วนสองตัวที่เท่ากัน) โดยมีค่าที่ไม่ทราบหนึ่งค่า การใช้งานทั่วไป ได้แก่ การปรับขนาดสูตรอาหาร, การแปลงหน่วย, การคำนวณระยะทางในแผนที่, การหาขนาดของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน และการแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน

สามารถคูณไขว้กับทศนิยมและจำนวนลบได้หรือไม่?

ได้ การคูณไขว้ใช้ได้กับจำนวนจริงใดๆ รวมถึงทศนิยมและจำนวนลบ โดยใช้กฎเดียวกันคือ คูณในแนวทแยงและกำหนดให้ผลคูณเท่ากัน ตัวอย่างเช่น 1.5/2 = x/6 จะได้ 1.5 คูณ 6 = 2 คูณ x ดังนั้น x = 4.5

ทำไมการคูณไขว้ถึงใช้ได้ผล?

การคูณไขว้ใช้ได้ผลเพราะเมื่อเศษส่วนสองตัวเท่ากัน (a/b = c/d) การคูณทั้งสองข้างด้วย b คูณ d จะทำให้ตัวส่วนหายไป ซึ่งจะลดรูปเหลือ ad = bc ซึ่งเป็นสมการการคูณไขว้ มันเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของสัดส่วนที่มาจากพีชคณิตพื้นฐาน

อ้างอิงเนื้อหา หน้าหรือเครื่องมือนี้ว่า:

"เครื่องคำนวณการคูณไขว้" ที่ https://MiniWebtool.com/th/เครื่องคำนวณการคูณไขว้/ จาก MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

โดยทีมงาน miniwebtool อัปเดตเมื่อ: 2026-03-21

คุณสามารถลองใช้ AI แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ GPT ของเรา เพื่อแก้ไขปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณผ่านคำถามและคำตอบด้วยภาษาธรรมชาติ.