Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Matematyka > Kalkulatory geometrii > Kalkulator odległości między dwoma punktami
 

Kalkulator odległości między dwoma punktami

Oblicz odległość euklidesową między dwoma punktami w układzie współrzędnych 2D z wzorami krok po kroku, interaktywną wizualizacją, obliczeniami punktu środkowego, nachylenia i równania prostej.

Kalkulator odległości między dwoma punktami
Szybkie przykłady
(0,0) do (3,4) Klasyczne 3-4-5 (1,2) do (7,10) Dodatnia ćwiartka (-3,-2) do (5,4) Przez początek układu (2.5,1.8) do (6.3,9.1) Wartości dziesiętne
A
Punkt A (x1, y1)
B
Punkt B (x2, y2)

Embed Kalkulator odległości między dwoma punktami Widget

O Kalkulator odległości między dwoma punktami

Witaj w Kalkulatorze odległości między dwoma punktami, wszechstronnym narzędziu geometrycznym, które oblicza odległość euklidesową między dwoma punktami w dwuwymiarowym układzie współrzędnych. Ten kalkulator zapewnia rozbicie wzorów krok po kroku, interaktywną wizualizację współrzędnych, obliczanie punktu środkowego, wyznaczanie nachylenia oraz wyprowadzanie równania prostej.

Wzór na odległość

Wzór na odległość oblicza odległość w linii prostej (euklidesową) między dwoma punktami (x1, y1) i (x2, y2) w dwuwymiarowym kartezjańskim układzie współrzędnych:

Wzór na odległość euklidesową
$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Wzór ten wywodzi się bezpośrednio z twierdzenia Pitagorasa. Gdy łączysz dwa punkty, tworzysz trójkąt prostokątny, w którym:

Dodatkowe obliczenia

Wzór na punkt środkowy

Punkt środkowy to punkt znajdujący się dokładnie w połowie drogi między dwoma punktami:

Wzór na punkt środkowy
$$M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$$

Wzór na nachylenie

Nachylenie mierzy stromość linii łączącej dwa punkty:

Wzór na nachylenie
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Równanie prostej

Używając postaci punkt-nachylenie, możemy wyprowadzić równanie prostej przechodzącej przez oba punkty:

Postać kierunkowa
$$y = mx + b$$

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wprowadź współrzędne punktu A: Wprowadź wartości x1 i y1 dla pierwszego punktu.
  2. Wprowadź współrzędne punktu B: Wprowadź wartości x2 i y2 dla drugiego punktu.
  3. Wybierz precyzję: Wybierz liczbę miejsc po przecinku w wynikach (2-15).
  4. Kliknij Oblicz: Kalkulator wyświetli odległość, punkt środkowy, nachylenie, równanie prostej oraz reprezentację wizualną.

Zrozumienie wyników

Praktyczne zastosowania

Często zadawane pytania

Jaki jest wzór na odległość między dwoma punktami?

Wzór na odległość oblicza odległość euklidesową między dwoma punktami (x1, y1) i (x2, y2) na płaszczyźnie 2D: d = sqrt((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2). Wzór ten wywodzi się z twierdzenia Pitagorasa.

Jak znaleźć punkt środkowy między dwoma punktami?

Punkt środkowy oblicza się poprzez osobne uśrednienie współrzędnych x i y: Punkt Środkowy = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). Daje to punkt znajdujący się dokładnie w połowie drogi między dwoma oryginalnymi punktami.

Co to jest nachylenie między dwoma punktami?

Nachylenie (m) mierzy stromość linii łączącej dwa punkty: m = (y2 - y1)/(x2 - x1). Dodatnie nachylenie oznacza, że linia wznosi się od lewej do prawej, ujemne oznacza, że opada, a nachylenie zero wskazuje na linię poziomą.

Czy mogę obliczyć odległość ze współrzędnymi ujemnymi?

Tak, wzór na odległość działa z każdą liczbą rzeczywistą, w tym ze współrzędnymi ujemnymi. Operacja podnoszenia do kwadratu zapewnia, że odległość jest zawsze dodatnia.

Co jeśli oba punkty mają tę samą współrzędną x?

Gdy x1 = x2, mamy do czynienia z linią pionową. Nachylenie jest niezdefiniowane (dzielenie przez zero), a odległość jest po prostu równa |y2 - y1|.

Dodatkowe zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator odległości między dwoma punktami" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-odległości-między-dwoma-punktami/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

autorstwa zespołu miniwebtool. Aktualizacja: 16 stycznia 2026

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator Punktu Środkowego
Kalkulator Nachylenia
Kalkulator postaci kierunkowej prostej (y = mx + b)

Kalkulatory geometrii:

Polecane narzędzia:

Kalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Kalkulator Kompatybilności MiłosnejPrzelicznik stóp na metryGenerator Losowych Słów AngielskichLosowy Generator Grupwyszukiwanie-adresu-macSortować alfabetycznieKalkulator Obwodu ElipsyKalkulator Znaku Wenus (Styl Miłości) 💖Przelicznik cm na stopy i caleKonwerter liczb rzymskichKonwerter szesnastkowy na dziesiętnyCyfrowy Kalkulator DuszyLosowy generator przedmiotówGenerator kodu Morse'aKalkulator liczby ścieżek życiaRozdzielacz ObrazówKalkulator pochodnych cząstkowychKalkulator znaku księżycowegoKonwerter ułamkowy czasuKalkulator inflacji w USAKonwerter Radianów na StopnieGenerator Losowych UrodzinLista Lat PrzestępnychKalkulator numerów aniołaKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Sortuj LiczbyKalkulator dziedziny i zbioru wartościLosowy generator zwierzątKalkulator CałekKalkulator GranicKalkulator podwójnych całekLosowy Generator KolorówKalkulator PrzeciwprostokątnejKalkulator Rozkładu PoissonaKalkulator Długości ŁukuKalkulator wiekuKalkulator HexKalkulator średniej ocen (GPA).Kalkulator Odwrotnej Transformaty Laplace'aRozdzielacz AudioKonwerter stóp i cali na centymetryKalkulator Powrotu SaturnaJaki jest mój szczęśliwy numer?Kalkulator Względnego Odchylenia StandardowegoKonwerter Czasu na DziesiętnyKalkulator Numerów MistrzowskichKalkulator kompatybilności znaków KsiężycaKalkulator średniej arytmetycznejPrzesunięcie czasu SRTZaawansowany Analizator Kompatybilności Zodiaku 💞Kalkulator średniej harmonicznejKalkulator ANOVANarzędzie do liczenia wierszyKalkulator Godzin PracyKalkulator Binarnylosowanie listyRysowanie Wykresów FunkcjiAnalizator adresów MACKonwerter binarny na dziesiętnyKonwerter HexadecymalnyKonwerter Kodu Binarnego na GrayaGenerator losowych ciągówKalkulator Deficytu Kalorycznego 🔥Generator adresów MACkalkulator-hba1cEkstraktor Obrazów z WideoKalkulator Czasu TrwaniaKalkulator liczb zespolonychKalkulator Liczby ImieniaKonwerter binarny na szesnastkowyKonwerter szesnastkowy na binarnyKalkulator Współczynnika DyskontowegoKalkulator RRSOKalkulator testu chi-kwadratKalkulator arcus tangensaKalkulator Wartości Własnych i Wektorów WłasnychKonwerter funtów na kilogramyGenerator Losowych Imion📅 Kalkulator DatyKalkulator Wspolczynnika KorelacjiKalkulator współczynnika zmiennościKonwerter HEX na CMYKLooper MP3Generator Kodów KreskowychKonwerter ósemkowy na szesnastkowyParafrazer AIAI Dodawanie interpunkcjiKalkulator IRRKalkulator MnożeniaKalkulator NPVKalkulator ułamka zwykłego na dziesiętnyKalkulator pierwiastka kwadratowegoGenerator PaletKalkulator Znaku MarsaKonwerter FPSKalkulator błędu procentowegoSprawdzanie kątów prostych (zasada 3-4-5) 📐Kalkulator dziennego procentu składanegoKalkulator strategii MartingaleKalkulator Kryterium Kelly'egoKalkulator Stop Loss i Take ProfitKalkulator rozszerzenia Fibonacciegokalkulator-punktu-zwrotnegoKalkulator dźwigni kryptoKonwerter Satoshi na DolaryKalkulator Arbitrażu KryptowalutKalkulator nietrwałej stratyKalkulator Zysku z OpcjiKalkulator Implikowanej ZmiennościKalkulator Greckich OpcjiKalkulator Wyceny Opcji Blacka-ScholesaKalkulator ryzyka ruinyKalkulator Zysku ze Sprzedaży KrótkiejKalkulator Wezwania do Uzupełnienia DepozytuKalkulator Wielkości PozycjiKalkulator średniej akcjiUsuwacz Niewidocznych ZnakówKonwerter Tekstu na Listę SQLEkstraktor Kolumn TekstowychKalkulator Różnicy ListGenerator Tekstu ZalgoGenerator sztuki ASCIIGenerator Niewidocznego Tekstugenerator-tekstu-do-góry-nogamiGenerator Tekstu ZalgoGenerator Ozdobnego TekstuCzytnik tekstu na mowęKonwerter Czytania BionicznegoSprawdzacz Gęstości Słów KluczowychKalkulator wyniku czytelnościGenerator Lorem IpsumKalkulator Oszczędności Czasu DziennegoUsuwacz Inteligentnych CudzysłowówGenerator tabel MarkdownEscape/Unescape ciągów JSONGenerator Slugów URLKoder / Dekoder Encji HTMLKalkulator punktów przecięcia z osią X i YKalkulator wierzchołka i osi symetriiKalkulator Składania FunkcjiKalkulator funkcji odwrotnejGrafik układu nierównościRozwiązywacz nierówności wartości bezwzględnejRozwiązywacz NierównościRozwiązywacz Układów Równań LiniowychRozwiązywacz równań z pierwiastkamiRozwiązywacz Równań Wartości BezwzględnejRozwiązywacz Równań LiniowychKalkulator Dzielenia SyntetycznegoKalkulator Dzielenia WielomianówKalkulator Rozszerzania WielomianówKalkulator Faktoryzacji WielomianówKalkulator wyrażeń wymiernychUpraszczacz pierwiastkówUpraszczacz Wyrażeń AlgebraicznychRysowanie Wykresów Funkcji TrygonometrycznychKalkulator Tożsamości TrygonometrycznychInteraktywny wizualizator okręgu jednostkowegoKonwerter Współrzędnych Kartezjańskich na BiegunoweKonwerter współrzędnych biegunowych na kartezjańskieKonwerter Stopni Dziesiętnych na DMSKonwerter DMS na stopnie dziesiętneKalkulator Prawa CosinusówKalkulator Prawa SinusówRozwiązywacz ogólnego trójkątaKalkulator Trójkąta ProstokątnegoKalkulator Funkcji HiperbolicznychKalkulator kosekansa, sekansa i kotangensaKalkulator atan2Kalkulator arcus kosinusaKalkulator Arcus SinusaKalkulator Tangensa o Wysokiej PrecyzjiKalkulator KosinusaKalkulator sinusaKalkulator Nachylenia i Stopnia 📐Kalkulator Kąta Ukośnego 📐Kalkulator stóp tablicowych 🪵Kalkulator Tarasów 🌳Kalkulator Ogrodzenia 🏡Kalkulator Ściółki, Gleby i Żwiru 🌱Kalkulator Ram Ściennych 🏗️Kalkulator Dachowy 🏠Kalkulator nachylenia dachu i krokwi 🏠Kalkulator schodów 🪜Kalkulator tapet 🎨Kalkulator Podłóg 🏠Kalkulator Płytek 🔲Kalkulator Farb 🎨Kalkulator Cegieł i Zaprawy 🧱Kalkulator Betonu 🧱Wyszukiwarka kamienia urodzenia i kwiatu zodiakuKalkulator celtyckiego zodiaku drzewnego 🌳Kalendarz nowiu i pełni księżycaKalendarz Retrogradacji Merkurego 🌟Kalkulator Równowagi Modalności AstrologicznychKalkulator Równowagi Żywiołów AstrologicznychKalkulator znaku MerkuryTester siły hasłaKalkulator Uprawnień Unix (chmod)Generator zadań CronKalkulator pierwiastka n‑tego (wysoka precyzja)Najlepszy konwerter częstotliwości i długości faliWalidator XMLDostosuj Prędkość WideoDodaj lub Zamień Dźwięk w FilmiePołącz filmyDodaj znak wodny do wideo