순서 관련 도구

Π 표기 식의 일반항과 범위를 넣으면 곱의 값을 전개해 구합니다. 다항식·지수·삼각함수 항의 누적 곱도 따라가 볼 수 있습니다.

첫째 항, 공비, n을 넣으면 등비수열의 n번째 항과 합을 계산합니다. 무한합과 항 목록, 공식 풀이도 보여줍니다.

첫째 항과 공차를 넣으면 등차수열의 제n항과 합을 구합니다. 공식과 항 목록도 바로 확인할 수 있습니다.

크기 N을 입력하면 각 행·열·대각선의 합이 같은 마방진을 만듭니다. 공통 합인 마방진 상수와 만드는 과정을 격자 그림으로 확인할 수 있습니다.

0부터 500까지의 정수에 대해 p(n)을 계산하고, 서로 다른 부분으로 이루어진 분할과 홀수 부분으로 이루어진 분할의 개수를 비교합니다. n이 15 이하이면 영 도표로 모든 분할을 살펴볼 수 있습니다.

상한을 넣으면 2부터 그 수까지, 최대 1만까지의 소수를 나열합니다. 소수 개수와 간격 같은 간단한 통계도 함께 확인할 수 있습니다.

시그마(Σ) 식을 전개해 합을 구하고 누적합을 그래프로 바로 보여 줍니다. 다항, 지수, 삼각, 직접 입력 식을 받습니다.

선택한 숫자 구간에서 소수 p와 p+2인 쌍둥이 소수 쌍을 모두 찾습니다. 개수, 밀도, Hardy-Littlewood 예측, 최대 쌍을 보여 줍니다.

상수 계수의 선형 동차 점화식과 초깃값을 입력하면 닫힌 형태와 최대 60개 항을 구합니다.

시작·끝 범위 안의 완전제곱수를 나열하거나 제곱수인지 확인합니다. 목록 생성, 시각화, 단계별 제곱 계산을 제공합니다.

1부터 10,000 사이의 수를 입력하면 이어지는 소수 목록을 구하고, 쌍둥이 소수와 소수 사이 간격을 보여 줍니다.

n을 넣으면 n번째 카탈란 수 C_n과 괄호 짝·삼각분할 해석을 보여줍니다. 공식 유도, 수열 표, 각 조합론 의미가 그림과 함께 나옵니다.

양의 정수를 넣으면 3n+1 우박수 수열과 정지 시간을 만듭니다. 최댓값, 궤적 차트, 수열 통계를 함께 보여줍니다.

개수를 정하면 완전세제곱수 목록을 만듭니다. 각 수가 n³인 과정을 확인할 수 있습니다.

행 수를 고르면 최대 30행까지 파스칼 삼각형과 이항 계수를 만듭니다. 피보나치, 시에르핀스키, 2의 거듭제곱 패턴을 강조해 봅니다.

개수, 최댓값, 또는 시작과 끝 인덱스를 고르면 그 피보나치 목록과 황금비 보기, 나선 그림을 보여 줍니다.

정수를 넣으면 자릿수 제곱합을 반복해 행복한 수인지 판별합니다. 경로 그림과 구간 안의 행복한 수 목록도 보여줍니다.