Ferramentas sequenciais

A Calculadora da Conjectura de Collatz do MiniWebtool acompanha um número inteiro positivo, dividindo os termos pares por dois e aplicando 3n + 1 aos ímpares. Examine a trajetória e as estatísticas da entrada; a conjectura continua sem prova para todos os inteiros positivos.

A Calculadora de Função de Partição do MiniWebtool conta as partições inteiras p(n) para n de zero a 500. Compare as contagens irrestrita, de partes distintas e de partes ímpares; explore partições individuais com diagramas de Young quando n for no máximo 15.

Expanda e calcule um produto finito com a Calculadora de Notação de Produto (Notação Pi) do MiniWebtool. A expressão e os limites do índice geram os fatores individuais e os produtos acumulados, tornando visível o processo de multiplicação indicado por Π.

Avalie expressões de somatório sigma (Σ) com a Calculadora de notação sigma do MiniWebtool, incluindo expansão dos termos passo a passo, visualização do total acumulado e análise de convergência. Aceita expressões polinomiais, exponenciais, trigonométricas e personalizadas.

Eleve repetidamente ao quadrado os dígitos de um número e some-os: a sequência chega a um? A Calculadora de Números Felizes do MiniWebtool acompanha esse percurso, identifica números felizes ou ciclos e permite explorar números felizes em um intervalo.

A Calculadora de Progressão Aritmética do MiniWebtool encontra o enésimo termo e a soma de uma progressão aritmética a partir do primeiro termo, da razão e da quantidade de termos. Substituições detalhadas e uma representação visual explicam o padrão de passo constante.

Acompanhe uma sequência cujos termos compartilham uma razão constante com a Calculadora de Sequência Geométrica do MiniWebtool. Ela calcula um termo selecionado e uma soma finita e fornece a soma infinita quando a razão permite que a série convirja.

O Gerador de Números de Catalan do MiniWebtool calcula Cn e ilustra por que ele conta objetos como parênteses balanceados e caminhos de Dyck. Informe um índice para examinar o valor exato e sua derivação.

O Gerador de Quadrados Mágicos do MiniWebtool constrói grades numéricas cujas linhas, colunas e diagonais principais têm a mesma soma. Examine as etapas da construção, a constante mágica e as propriedades matemáticas para a ordem compatível selecionada.

Explore coeficientes binomiais e padrões numéricos com o Gerador do Triângulo de Pascal do MiniWebtool. Gere até 30 linhas e destaque relações com potências de dois, números de Fibonacci e o padrão de Sierpinski.

Gere uma faixa de cubos perfeitos com a Lista de Números Cúbicos do MiniWebtool. Escolha um valor inicial e uma quantidade para explorar a sequência, as estatísticas correspondentes, as visualizações e os formatos de exportação disponíveis.

Escolha até onde acompanhar a sequência de Fibonacci com a Lista de Números de Fibonacci do MiniWebtool. Gere termos por quantidade, valor máximo ou intervalo de índices, com diagrama em espiral e visualização da relação da sequência com a razão áurea.

Liste números primos até um limite escolhido de 10.000 com a Lista de Números Primos do MiniWebtool. A sequência gerada e as estatísticas resumidas servem de referência para explorar fatores, divisibilidade e padrões de números primos.

Explore quadrados perfeitos com a Lista de Números Quadrados do MiniWebtool. Gere uma quantidade escolhida de quadrados, encontre-os em um intervalo ou teste se um valor é um quadrado perfeito.

Encontre todos os pares de primos gêmeos (primos p e p+2) até qualquer limite escolhido com o Localizador de primos gêmeos do MiniWebtool. Obtenha a lista completa, totais, densidade por década, contagem prevista de Hardy-Littlewood, o maior par encontrado e visualização interativa em um só lugar.

Gere uma lista de números primos consecutivos com a ferramenta Primeiros N números primos do MiniWebtool. Informe um número de 1 a 10.000 para obter a lista, identificar primos gêmeos e ver os intervalos entre cada primo.

Passe de uma definição recursiva a uma fórmula explícita com o Solucionador de Relações de Recorrência do MiniWebtool. Ele trabalha com recorrências lineares homogêneas com coeficientes constantes e valores iniciais e retorna uma forma fechada e até sessenta termos.