Uprość swój przepływ pracy: Wyszukaj miniwebtool.
Dodaj
Strona główna > Matematyka > Kalkulatory obszaru > Kalkulator pola powierzchni
 

Kalkulator pola powierzchni

Oblicz pole powierzchni 8 kształtów geometrycznych, w tym kuli, walca, stożka, prostopadłościanu, graniastosłupa prostokątnego, graniastosłupa trójkątnego, ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i czworościanu, z dokładnymi rozwiązaniami krok po kroku i interaktywnymi diagramami.

Kalkulator pola powierzchni
Kula Walec Stożek Prostopadłościan Graniastosłup prost. Graniastosłup trójk. Ostrosłup Czworościan

Pole powierzchni kuli

Oblicz pole powierzchni kuli na podstawie jej promienia

Wzór
\( A = 4\pi r^2 \)
Szybkie przykłady:
r = 5 r = 3.5 r = 10 r = 7.25

Pole powierzchni walca

Oblicz całkowite pole powierzchni, wliczając obie okrągłe podstawy

Wzór
\( A = 2\pi r(r + h) \)
Szybkie przykłady:
r=3, h=7 r=5, h=10 r=2.5, h=8

Pole powierzchni stożka

Oblicz pole powierzchni uwzględniając podstawę i powierzchnię boczną

Wzór
\( A = \pi r(r + l) \) gdzie \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)
Szybkie przykłady:
r=4, h=6 r=3, h=5 r=5, h=12

Pole powierzchni prostopadłościanu

Oblicz całkowite pole powierzchni prostopadłego pudełka

Wzór
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
Szybkie przykłady:
5 x 4 x 3 6 x 6 x 6 8 x 5 x 2

Pole powierzchni graniastosłupa prostokątnego

Oblicz całkowite pole powierzchni trójwymiarowego prostokąta

Wzór
\( A = 2(lw + lh + wh) \)
Szybkie przykłady:
6 x 4 x 3 10 x 5 x 2 7 x 7 x 4

Pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego

Oblicz pole dwóch trójkątnych podstaw i trzech prostokątnych boków

Wzór
\( A = bh + (a + b + c) \times l \) (gdzie a, b, c to boki trójkąta)
Szybkie przykłady:
b=4, h=5, l=6 b=3, h=4, l=8 b=6, h=5, l=10

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego

Oblicz pole podstawy plus cztery pola ścian trójkątnych

Wzór
\( A = a^2 + 2al \) gdzie \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \)
Szybkie przykłady:
a=5, h=7 a=4, h=6 a=8, h=10

Pole powierzchni czworościanu

Oblicz pole powierzchni czworościanu foremnego (4 trójkąty równoboczne)

Wzór
\( A = \sqrt{3} \cdot a^2 \)
Szybkie przykłady:
a = 3 a = 5 a = 8 a = 10

Embed Kalkulator pola powierzchni Widget

O Kalkulator pola powierzchni

Witamy w naszym kompleksowym Kalkulatorze pola powierzchni, potężnym narzędziu zaprojektowanym do obliczania pola powierzchni różnych trójwymiarowych kształtów geometrycznych wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami krok po kroku. Niezależnie od tego, czy jesteś uczniem poznającym geometrię, nauczycielem przygotowującym lekcje, czy profesjonalistą pracującym nad projektami inżynieryjnymi lub architektonicznymi, ten kalkulator zapewnia dokładne wyniki z jasnymi wyjaśnieniami.

Co to jest pole powierzchni?

Pole powierzchni to całkowita powierzchnia, którą zajmuje zewnętrzna część obiektu trójwymiarowego. Jest to suma pól wszystkich ścian (lub powierzchni), które ograniczają obiekt. Pole powierzchni mierzone jest w jednostkach kwadratowych, takich jak metry kwadratowe (m²), centymetry kwadratowe (cm²), stopy kwadratowe (ft²) lub cale kwadratowe (in²).

Zrozumienie pola powierzchni ma kluczowe znaczenie w wielu zastosowaniach w świecie rzeczywistym, w tym w:

Obsługiwane kształty i wzory

Kula

Wzór: \( A = 4\pi r^2 \)
Idealnie symetryczna bryła 3D, w której każdy punkt na powierzchni jest w równej odległości od środka.

Walec

Wzór: \( A = 2\pi r(r + h) \)
Posiada dwie równoległe okrągłe podstawy połączone zakrzywioną powierzchnią.

Stożek

Wzór: \( A = \pi r(r + l) \) gdzie \( l = \sqrt{r^2 + h^2} \)
Posiada okrągłą podstawę zwężającą się ku jednemu punktowi (wierzchołkowi).

Prostopadłościan

Wzór: \( A = 2(lw + lh + wh) \)
Bryła 3D o sześciu prostokątnych ścianach.

Graniastosłup trójkątny

Wzór: \( A = bh + (a + b + c)l \)
Posiada dwie trójkątne podstawy i trzy prostokątne ściany boczne.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Wzór: \( A = a^2 + 2al \) gdzie \( l = \sqrt{(a/2)^2 + h^2} \)
Posiada kwadratową podstawę i cztery trójkątne ściany schodzące się w wierzchołku.

Czworościan

Wzór: \( A = \sqrt{3}a^2 \)
Wielościan foremny o czterech równobocznych ścianach trójkątnych.

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wybierz kształt: Kliknij jedną z ośmiu ikon kształtów w selektorze, aby wybrać bryłę, którą chcesz obliczyć.
  2. Wprowadź wymiary: Wprowadź wymagane dane (takie jak promień, wysokość, długość, szerokość lub długość krawędzi) w odpowiednie pola.
  3. Oblicz: Kliknij przycisk „Oblicz pole powierzchni”, aby uzyskać wynik.
  4. Przejrzyj rozwiązanie: Przeanalizuj rozwiązanie krok po kroku, aby zrozumieć, w jaki sposób obliczono pole powierzchni.

Zrozumienie wyników

Nasz kalkulator zapewnia:

Często zadawane pytania

Co to jest pole powierzchni?

Pole powierzchni to całkowita powierzchnia, którą zajmuje zewnętrzna część obiektu trójwymiarowego. Jest ono mierzone w jednostkach kwadratowych (takich jak metry kwadratowe, stopy kwadratowe itp.) i reprezentuje sumę pól wszystkich ścian lub powierzchni bryły 3D.

Jak obliczyć pole powierzchni kuli?

Pole powierzchni kuli oblicza się za pomocą wzoru \( A = 4\pi r^2 \), gdzie \( r \) to promień kuli. Na przykład kula o promieniu 5 ma pole powierzchni wynoszące \( 4 \times \pi \times 25 \approx 314,16 \) jednostek kwadratowych.

Jaka jest różnica między polem powierzchni bocznej a całkowitym polem powierzchni?

Pole powierzchni bocznej odnosi się do pola wszystkich boków bryły 3D z wyłączeniem podstawy (podstaw). Całkowite pole powierzchni obejmuje wszystkie powierzchnie, w tym podstawy. Na przykład pole powierzchni bocznej walca to \( 2\pi rh \) (powierzchnia zakrzywiona), natomiast całkowite pole powierzchni to \( 2\pi r(r + h) \), które obejmuje obie okrągłe podstawy.

Jakie kształty może obliczyć ten kalkulator?

Ten kalkulator oblicza pole powierzchni dla 8 kształtów geometrycznych: kuli, walca, stożka, prostopadłościanu, graniastosłupa prostokątnego, graniastosłupa trójkątnego, ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i czworościanu. Każdy kształt ma swój własny wzór, a kalkulator zapewnia rozwiązania krok po kroku.

Dodatkowe zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator pola powierzchni" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-powierzchni/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 16 stycznia 2026 r.

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator objętości

Kalkulatory obszaru:

Polecane narzędzia:

Kalkulator znaków słońca, księżyca i ascendentu 🌞🌙✨Kalkulator Kompatybilności MiłosnejPrzelicznik stóp na metryGenerator Losowych Słów Angielskichwyszukiwanie-adresu-macLosowy Generator GrupSortować alfabetyczniePrzelicznik cm na stopy i caleKalkulator Znaku Wenus (Styl Miłości) 💖Konwerter liczb rzymskichLosowy generator przedmiotówKalkulator Obwodu ElipsyGenerator kodu Morse'aKalkulator znaku księżycowegoCyfrowy Kalkulator DuszyKonwerter szesnastkowy na dziesiętnyKonwerter ułamkowy czasuRozdzielacz ObrazówKalkulator liczby ścieżek życiaKalkulator pochodnych cząstkowychGenerator Losowych UrodzinKalkulator numerów aniołaSortuj LiczbyKonwerter Radianów na StopnieLista Lat PrzestępnychKalkulator inflacji w USAKalkulator dziedziny i zbioru wartościLosowy generator zwierzątLosowy Generator KolorówKalkulator PrzeciwprostokątnejKalkulator Dnia Roku - Który Dzień Roku Jest Dzisiaj?Kalkulator GranicKalkulator HexKalkulator CałekKonwerter stóp i cali na centymetryKalkulator Rozkładu PoissonaKonwerter szesnastkowy na binarnyKalkulator Odwrotnej Transformaty Laplace'aKalkulator średniej arytmetycznejKalkulator wiekuKalkulator BinarnyKalkulator Powrotu SaturnaKonwerter Kodu Binarnego na GrayaKalkulator Względnego Odchylenia StandardowegoKalkulator średniej ocen (GPA).Zaawansowany Analizator Kompatybilności Zodiaku 💞Jaki jest mój szczęśliwy numer?Kalkulator podwójnych całekKalkulator Godzin PracyKalkulator Numerów MistrzowskichPrzesunięcie czasu SRTRozdzielacz AudioKalkulator średniej harmonicznejKalkulator liczb zespolonychNarzędzie do liczenia wierszyAnalizator adresów MACKalkulator kompatybilności znaków KsiężycaKalkulator Długości ŁukuKonwerter Czasu na Dziesiętnykalkulator-hba1cEkstraktor Obrazów z WideoKonwerter binarny na dziesiętnyGenerator adresów MACKonwerter Hexadecymalnylosowanie listyKalkulator ANOVAKalkulator Liczby ImieniaKalkulator współczynnika zmiennościGenerator losowych ciągówKonwerter binarny na szesnastkowyKalkulator RRSOGenerator Losowych ImionKalkulator Deficytu Kalorycznego 🔥Kalkulator testu chi-kwadrat📅 Kalkulator DatyKalkulator Wartości Własnych i Wektorów WłasnychKalkulator Współczynnika DyskontowegoKonwerter funtów na kilogramyKalkulator pierwiastka kwadratowegoKalkulator ułamka zwykłego na dziesiętnyPrzelicznik centymetrów na caleGenerator Kodów KreskowychKalkulator arcus tangensaKalkulator Czasu TrwaniaLooper MP3Konwerter kodu Graya na binarnyKonwerter HEX na CMYKKonwerter MP4 na GIFKonwerter ósemkowy na szesnastkowyGenerator LabiryntówKalkulator Logarytmu o Podstawie 10Losowy Selektor NazwKalkulator IRRAI Dodawanie interpunkcjiJaki jest mój zachodni znak zodiaku?Kalkulator objętości elipsoidy (Wysoka precyzja)Kalkulator MnożeniaKalkulator NPVKalkulator strategii MartingaleKalkulator Kryterium Kelly'egoKalkulator Stop Loss i Take ProfitKalkulator rozszerzenia Fibonacciegokalkulator-punktu-zwrotnegoKalkulator dźwigni kryptoKonwerter Satoshi na DolaryKalkulator Arbitrażu KryptowalutKalkulator nietrwałej stratyKalkulator Zysku z OpcjiKalkulator Implikowanej ZmiennościKalkulator Greckich OpcjiKalkulator Wyceny Opcji Blacka-ScholesaKalkulator ryzyka ruinyKalkulator Zysku ze Sprzedaży KrótkiejKalkulator Wezwania do Uzupełnienia DepozytuKalkulator Wielkości PozycjiKalkulator średniej akcjiUsuwacz Niewidocznych ZnakówKonwerter Tekstu na Listę SQLEkstraktor Kolumn TekstowychKalkulator Różnicy ListGenerator Tekstu ZalgoGenerator sztuki ASCIIGenerator Niewidocznego Tekstugenerator-tekstu-do-góry-nogamiGenerator Tekstu ZalgoGenerator Ozdobnego TekstuCzytnik tekstu na mowęKonwerter Czytania BionicznegoSprawdzacz Gęstości Słów KluczowychKalkulator wyniku czytelnościGenerator Lorem IpsumKalkulator Oszczędności Czasu DziennegoUsuwacz Inteligentnych CudzysłowówGenerator tabel MarkdownEscape/Unescape ciągów JSONGenerator Slugów URLKoder / Dekoder Encji HTMLKalkulator punktów przecięcia z osią X i YKalkulator wierzchołka i osi symetriiKalkulator Składania FunkcjiKalkulator funkcji odwrotnejRysowanie Wykresów FunkcjiGrafik układu nierównościRozwiązywacz nierówności wartości bezwzględnejRozwiązywacz NierównościRozwiązywacz Układów Równań LiniowychRozwiązywacz równań z pierwiastkamiRozwiązywacz Równań Wartości BezwzględnejRozwiązywacz Równań LiniowychKalkulator Dzielenia SyntetycznegoKalkulator Dzielenia WielomianówKalkulator Rozszerzania WielomianówKalkulator Faktoryzacji WielomianówKalkulator wyrażeń wymiernychUpraszczacz pierwiastkówUpraszczacz Wyrażeń AlgebraicznychRysowanie Wykresów Funkcji TrygonometrycznychKalkulator Tożsamości TrygonometrycznychInteraktywny wizualizator okręgu jednostkowegoKonwerter Współrzędnych Kartezjańskich na BiegunoweKonwerter współrzędnych biegunowych na kartezjańskieKonwerter Stopni Dziesiętnych na DMSKonwerter DMS na stopnie dziesiętneKalkulator Prawa CosinusówKalkulator Prawa SinusówRozwiązywacz ogólnego trójkątaKalkulator Trójkąta ProstokątnegoKalkulator Funkcji HiperbolicznychKalkulator kosekansa, sekansa i kotangensaKalkulator atan2Kalkulator arcus kosinusaKalkulator Arcus SinusaKalkulator Tangensa o Wysokiej PrecyzjiKalkulator KosinusaKalkulator Sinusa o Wysokiej PrecyzjiKalkulator Nachylenia i Stopnia 📐Kalkulator Kąta Ukośnego 📐Sprawdzanie kątów prostych (zasada 3-4-5) 📐Kalkulator stóp tablicowych 🪵Kalkulator Tarasów 🌳Kalkulator Ogrodzenia 🏡Kalkulator Ściółki, Gleby i Żwiru 🌱Kalkulator Ram Ściennych 🏗️Kalkulator Dachowy 🏠Kalkulator nachylenia dachu i krokwi 🏠Kalkulator schodów 🪜Kalkulator tapet 🎨Kalkulator Podłóg 🏠Kalkulator Płytek 🔲Kalkulator Farb 🎨Kalkulator Cegieł i Zaprawy 🧱Kalkulator Betonu 🧱Wyszukiwarka kamienia urodzenia i kwiatu zodiakuKalkulator celtyckiego zodiaku drzewnego 🌳Kalendarz nowiu i pełni księżycaKalendarz Retrogradacji Merkurego 🌟Kalkulator Równowagi Modalności AstrologicznychKalkulator Równowagi Żywiołów AstrologicznychKalkulator znaku MerkuryKalkulator Znaku MarsaTester siły hasłaKalkulator Uprawnień Unix (chmod)Generator zadań CronKalkulator pierwiastka n‑tego (wysoka precyzja)Najlepszy konwerter częstotliwości i długości faliWalidator XMLDostosuj Prędkość WideoKonwerter FPSDodaj lub Zamień Dźwięk w FilmiePołącz filmyDodaj znak wodny do wideo