Kalkulator objętości

Oblicz objętość 11 różnych kształtów 3D, w tym kuli, cylindra, stożka, sześcianu, prostopadłościanu, graniastosłupa trójkątnego, piramidy, czworościanu, elipsoidy, torusa i stożka ściętego. Uzyskaj natychmiastowe wyniki ze szczegółowymi rozwiązaniami krok po kroku.

Kula

Cylinder

Stożek

Sześcian

Prostopadłościan

Graniastosłup trójkątny

Piramida

Czworościan

Elipsoida

Torus

Stożek ścięty

Embed Kalkulator objętości Widget

O Kalkulator objętości

Witamy w Kalkulatorze objętości, wszechstronnym narzędziu do obliczania objętości 11 różnych geometrycznych kształtów 3D. Niezależnie od tego, czy chcesz znaleźć objętość kuli, cylindra, stożka, sześcianu, czy bardziej złożonych kształtów, takich jak torus i stożek ścięty, ten kalkulator zapewnia natychmiastowe wyniki wraz ze szczegółowymi rozwiązaniami krok po kroku i diagramami wizualnymi.

Obsługiwane kształty 3D

Kształt	Wzór na objętość	Parametry
Kula	$ V = \frac{4}{3}\pi r^3 $	Promień (r)
Cylinder	$ V = \pi r^2 h $	Promień (r), Wysokość (h)
Stożek	$ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h $	Promień (r), Wysokość (h)
Sześcian	$ V = a^3 $	Długość boku (a)
Prostopadłościan	$ V = l \times w \times h $	Długość, Szerokość, Wysokość
Graniastosłup trójkątny	$ V = \frac{1}{2}bhl $	Podstawa, Wysokość, Długość
Piramida kwadratowa	$ V = \frac{1}{3}a^2 h $	Bok podstawy (a), Wysokość (h)
Czworościan	$ V = \frac{a^3}{6\sqrt{2}} $	Długość krawędzi (a)
Elipsoida	$ V = \frac{4}{3}\pi abc $	Półosie (a, b, c)
Torus	$ V = 2\pi^2 Rr^2 $	Promień większy (R), Promień mniejszy (r)
Stożek ścięty	$ V = \frac{1}{3}\pi h(r_1^2 + r_1r_2 + r_2^2) $	Promień górny, Promień dolny, Wysokość

Jak korzystać z tego kalkulatora

Wybierz kształt: Kliknij jedną z kart kształtów, aby wybrać kształt 3D, który chcesz obliczyć.
Wprowadź wymiary: Wprowadź wymagane pomiary (promień, wysokość, długość itp.).
Oblicz: Kliknij przycisk „Oblicz objętość”, aby otrzymać wynik.
Przejrzyj: Zobacz objętość, pole powierzchni (jeśli dotyczy) oraz rozwiązanie krok po kroku.

Zrozumienie objętości

Objętość to ilość przestrzeni trójwymiarowej ograniczonej przez zamkniętą powierzchnię. Mówi nam, ile miejsca zajmuje dany obiekt lub ile może pomieścić. Objętość mierzy się w jednostkach sześciennych, takich jak:

Metry sześcienne (m³)
Centymetry sześcienne (cm³)
Litry (L) - 1 L = 1000 cm³
Stopy sześcienne (ft³)
Cale sześcienne (in³)

Wyjaśnienie wzorów na objętość

Objętość kuli

Kula

$$V = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Kula to idealnie okrągły kształt 3D, w którym każdy punkt na powierzchni jest w równej odległości od środka. Objętość zależy wyłącznie od promienia.

Objętość cylindra

Cylinder

$$V = \pi r^2 h$$

Cylinder posiada dwie równoległe okrągłe podstawy połączone zakrzywioną powierzchnią. Jego objętość to pole koła podstawy pomnożone przez wysokość.

Objętość stożka

Stożek

$$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$$

Stożek ma okrągłą podstawę, która zwęża się ku górze do punktu (wierzchołka). Jego objętość to dokładnie jedna trzecia objętości cylindra o tej samej podstawie i wysokości.

Często zadawane pytania

Co to jest objętość w geometrii?

Objętość to ilość przestrzeni trójwymiarowej ograniczonej przez zamkniętą powierzchnię. Mierzy się ją w jednostkach sześciennych, takich jak metry sześcienne (m³), centymetry sześcienne (cm³), litry lub stopy sześcienne. Objętość mówi nam, ile miejsca zajmuje dany obiekt lub ile może pomieścić.

Jak obliczyć objętość kuli?

Objętość kuli oblicza się za pomocą wzoru V = (4/3)πr³, gdzie r jest promieniem. Na przykład kula o promieniu 5 ma objętość V = (4/3)π(5)³ = (4/3)π(125) ≈ 523,6 jednostek sześciennych.

Jaka jest różnica między sześcianem a prostopadłościanem?

Sześcian to szczególny przypadek prostopadłościanu, w którym wszystkie sześć ścian to równe kwadraty (długość = szerokość = wysokość). Prostopadłościan (graniastosłup prostokątny) ma prostokątne ściany, których wymiary mogą się różnić. Objętość sześcianu to a³, natomiast prostopadłościanu to długość × szerokość × wysokość.

Jak znaleźć objętość stożka?

Objętość stożka to V = (1/3)πr²h, gdzie r jest promieniem okrągłej podstawy, a h jest wysokością. Ten wzór pokazuje, że stożek ma dokładnie jedną trzecią objętości cylindra o tej samej podstawie i wysokości.

Dodatkowe zasoby

Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:

"Kalkulator objętości" na https://MiniWebtool.com/pl/kalkulator-objętości/ z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

przez zespół miniwebtool. Aktualizacja: 19 stycznia 2026

Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.

Inne powiązane narzędzia:

Kalkulator cegieł i zaprawy

Kalkulator Betonu

Kalkulator podwójnych całekPolecane

Kalkulator Całek

Kalkulator farby

Kalkulator pola powierzchni

Kalkulator całki potrójnej

Konwerter objętości

Kalkulator objętości prostokątnej pryzmatycznej - wysoka precyzja

Kalkulator Objętości Bryły ObrotowejNowy

Kalkulator objętości