이진 계산기

이진 산술 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈) 및 비트 연산(AND, OR, XOR, NOT, 시프트)을 수행합니다. 이진수, 십진수, 십육진수 형식의 대화형 단계별 풀이를 제공합니다.

이진 계산기

빠른 예제:

1010 + 1100 11111 - 1010 101 × 11 10000 ÷ 100 AND XOR 1 << 4

첫 번째 이진수

연산

두 번째 이진수

산술 연산

비트 연산

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이진 계산기 정보

이진 계산기에 오신 것을 환영합니다. 이 도구는 이진 산술 및 비트 연산을 수행하기 위한 종합적인 무료 온라인 도구입니다. 컴퓨터 과학을 공부하는 학생, 저수준 코드를 디버깅하는 프로그래머, 디지털 시스템을 다루는 전자 공학 애호가 등 누구에게나 유용한 단계별 풀이와 다중 진법 결과를 제공합니다.

이진수란 무엇입니까?

이진수는 0과 1의 두 가지 숫자만 사용하는 2진법 숫자 체계입니다. 이진수의 각 자릿수를 비트(bit, binary digit)라고 합니다. 전자 회로가 온(1)과 오프(0)의 두 가지 상태를 쉽게 나타낼 수 있기 때문에 이진수는 모든 현대 컴퓨팅의 기초가 됩니다.

이진수	0	1	10	11	100	101	110	111	1000
십진수	0	1	2	3	4	5	6	7	8

이진수 자릿값의 이해

이진수의 각 자릿수는 오른쪽의 2⁰(1)부터 시작하여 왼쪽으로 갈수록 2의 거듭제곱을 나타냅니다.

1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀

이진 산술 연산

이진수 덧셈

이진수 덧셈은 다음과 같은 간단한 규칙을 따릅니다.

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10(0을 쓰고 다음 자리로 1을 올림)
1 + 1 + 1 = 11(1을 쓰고 1을 올림)

이진수 뺄셈

이진수 뺄셈은 필요한 경우 빌림을 사용합니다.

0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1: 다음 자리에서 1을 빌려와 10 - 1 = 1이 됩니다.

이진수 곱셈

이진수 곱셈은 0 또는 1만 곱하기 때문에 십진수보다 더 간단합니다.

0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1

이진수 나눗셈

이진수 나눗셈은 십진수의 세로셈 나눗셈과 비슷하지만 이진수 뺄셈을 사용합니다. 이 계산기는 정수 나눗셈과 소수 결과 모두를 처리할 수 있습니다.

비트 연산

AND 연산 (&)

두 비트가 모두 1일 때만 1을 반환합니다. 특정 비트를 가리는 데 사용됩니다.

1010 AND 1100 = 1000

OR 연산 (|)

두 비트 중 하나라도 1이면 1을 반환합니다. 특정 비트를 설정하는 데 사용됩니다.

1010 OR 1100 = 1110

XOR 연산 (^)

대응하는 비트가 다를 때 1을 반환합니다. 비트 전환 및 간단한 암호화에 사용됩니다.

1010 XOR 1100 = 0110

NOT 연산 (~)

모든 비트를 반전시킵니다: 0은 1로, 1은 0으로 바뀝니다.

NOT 1010 = 0101

왼쪽 시프트 (<<) 및 오른쪽 시프트 (>>)

시프트는 모든 비트를 지정된 자릿수만큼 왼쪽이나 오른쪽으로 이동시킵니다.

왼쪽 시프트는 이동할 때마다 2를 곱하는 효과가 있습니다.
오른쪽 시프트는 이동할 때마다 2로 나누는 효과가 있습니다.

계산기 사용 방법

첫 번째 이진수 입력: 0과 1만 사용하여 첫 번째 이진수를 입력하세요. 빠른 예제 버튼을 사용하여 일반적인 계산을 시도해 볼 수 있습니다.
연산 선택: 연산을 선택하세요: 산술(+, -, *, /, %) 또는 비트 연산(AND, OR, XOR, NOT, <<, >>). 연산 버튼을 클릭하거나 드롭다운을 사용하세요.
두 번째 이진수 입력: 두 번째 이진수를 입력하세요. NOT 연산의 경우 첫 번째 숫자만 필요합니다. 시프트 연산의 경우 이동할 자릿수입니다.
결과 확인: 계산하기를 클릭하여 이진수, 십진수, 십육진수 형식의 결과와 단계별 풀이 및 대화형 다이어그램을 확인하세요.

자주 묻는 질문

이진수란 무엇이며 어떻게 작동합니까?

이진수는 0과 1의 두 가지 숫자만 사용하는 2진법 숫자 체계입니다. 각 자릿수는 오른쪽에서 왼쪽으로 2의 거듭제곱을 나타냅니다. 예를 들어, 이진수 1010은 십진수로 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10입니다. 컴퓨터는 전자 회로가 온(1)과 오프(0)의 두 가지 상태를 쉽게 나타낼 수 있기 때문에 이진수를 사용합니다.

이진수 덧셈은 어떻게 하나요?

이진수 덧셈은 간단한 규칙을 따릅니다: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10(0을 쓰고 1을 올림). 오른쪽에서 왼쪽으로 각 자리를 더하며 합이 2 이상이면 받아올림을 합니다. 예를 들어, 1011 + 1101의 경우, 오른쪽부터 1+1=10(0 쓰고 1 올림), 1+0+1=10(0 쓰고 1 올림), 0+1+1=10(0 쓰고 1 올림), 1+1+1=11(1 쓰고 1 올림)이 되어 결과는 11000입니다.

이진수 비트 연산이란 무엇입니까?

비트 연산은 이진수의 개별 비트를 조작하는 것입니다. AND(&)는 두 비트가 모두 1인 경우에만 1을 반환합니다. OR(|)은 두 비트 중 하나라도 1이면 1을 반환합니다. XOR(^)은 두 비트가 다를 때 1을 반환합니다. NOT(~)은 모든 비트를 반전시킵니다. 왼쪽 시프트(<<)는 비트를 왼쪽으로 옮겨 2를 곱하고, 오른쪽 시프트(>>)는 비트를 오른쪽으로 옮겨 2로 나눕니다. 이는 저수준 프로그래밍과 최적화에 필수적입니다.

이진수 곱셈은 어떻게 하나요?

이진수 곱셈은 십진수 곱셈과 비슷하지만 더 간단합니다: 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1. 승수의 각 비트와 피승수를 곱하고 자릿수에 맞춰 왼쪽으로 옮긴 후 모든 부분곱을 더합니다. 예를 들어, 101 × 11의 경우, 101×1=101, 101×1 시프트=1010, 합계 101 + 1010 = 1111(십진수 15, 즉 5×3)입니다.

유부호 이진수와 무부호 이진수의 차이점은 무엇입니까?

무부호 이진수는 0 이상의 양수만 나타냅니다. 유부호 이진수는 가장 왼쪽 비트를 부호 비트로 사용합니다(0은 양수, 1은 음수). 가장 일반적인 부호 표현은 2의 보수 방식으로, 음수는 모든 비트를 반전시킨 후 1을 더해 표현합니다. 이 계산기는 산술 연산에 대해 양수와 음수 이진수를 모두 지원합니다.