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Calculadora de área de sector

Calcule el área de un sector circular con un diagrama SVG interactivo, cálculo paso a paso, longitud de arco y fórmulas completas de sectores utilizando el radio y el ángulo central.

Calculadora de área de sector

Calculadora de Área de Sector

Calcula el área, longitud de arco y más con un diagrama visual

Ejemplos rápidos: Cuarto de círculo Sector de 60° Semicírculo π/2 radianes

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Calculadora de área de sector

Bienvenido a la Calculadora de Área de Sector, una herramienta integral de geometría que calcula el área de un sector circular con diagramas interactivos, desgloses de fórmulas paso a paso y medidas adicionales como longitud de arco, perímetro y longitud de cuerda. Ya seas un estudiante aprendiendo geometría del círculo, un profesor preparando lecciones o un profesional trabajando con medidas circulares, esta calculadora ofrece resultados precisos con comprensión visual.

¿Qué es un sector de un círculo?

Un sector es una porción de un círculo encerrada por dos radios y el arco entre ellos. Se parece a una "tajada de pastel" o "porción de pizza". El sector se define por:

Fórmula del área de un sector

El área de un sector se puede calcular utilizando dos fórmulas equivalentes, dependiendo de si el ángulo se mide en grados o radianes:

Fórmula con grados

Área del sector (Grados)
$$A = \frac{\theta}{360°} \times \pi r^2$$

Fórmula con radianes

Área del sector (Radianes)
$$A = \frac{1}{2} r^2 \theta$$

Donde:

Cómo usar esta calculadora

  1. Ingresa el radio: Introduce el radio de tu círculo en cualquier unidad (cm, m, pulgadas, etc.).
  2. Ingresa el ángulo central: Introduce el ángulo central del sector.
  3. Selecciona la unidad del ángulo: Elige si tu ángulo está en grados (0° a 360°) o radianes (0 a 2π).
  4. Establece la precisión: Elige el número de decimales para tus resultados.
  5. Calcular: Haz clic en el botón para ver el área del sector junto con un diagrama interactivo y medidas adicionales.

Cálculos adicionales

Esta calculadora proporciona más que solo el área del sector. También verás:

Longitud del arco

Fórmula de longitud de arco
$$s = r\theta \text{ (radianes)} \quad \text{o} \quad s = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r$$

La longitud del arco es la distancia a lo largo del borde curvo del sector.

Perímetro del sector

Perímetro del sector
$$P = 2r + s$$

El perímetro es la longitud total del límite: dos radios más la longitud del arco.

Longitud de la cuerda

Fórmula de longitud de cuerda
$$c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)$$

La cuerda es la línea recta que conecta los dos extremos del arco.

Sector vs Segmento

Es importante distinguir entre un sector y un segmento:

PropiedadSectorSegmento
FormaTajada de pastel (delimitada por 2 radios + arco)Región entre cuerda y arco
LímitesDos radios y un arcoUna cuerda y un arco
Fórmula de áreaA = ½r²θA = ½r²(θ - sin θ)
¿Contiene el centro?Sí (un vértice en el centro)No

Conversión entre grados y radianes

Comprender la relación entre grados y radianes es esencial:

Fórmulas de conversión:

Aplicaciones en el mundo real

Comprender el área de un sector tiene muchas aplicaciones prácticas:

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula para el área de un sector?

El área de un sector se puede calcular mediante dos fórmulas equivalentes: A = (1/2)r²θ cuando el ángulo θ está en radianes, o A = (θ/360°) × πr² cuando el ángulo θ está en grados. Aquí, r es el radio del círculo y θ es el ángulo central del sector.

¿Cómo convierto entre grados y radianes?

Para convertir grados a radianes, multiplica por π/180. Para convertir radianes a grados, multiplica por 180/π. Por ejemplo, 90° = 90 × π/180 = π/2 radianes, y π radianes = π × 180/π = 180°.

¿Cuál es la diferencia entre un sector y un segmento?

Un sector es la forma de "tajada de pastel" delimitada por dos radios y un arco de círculo. Un segmento es la región entre una cuerda y su arco correspondiente. El área del segmento es igual al área del sector menos el área del triángulo formado por los dos radios y la cuerda.

¿Cómo encuentro la longitud del arco de un sector?

La longitud del arco se calcula con la fórmula s = rθ, donde r es el radio y θ es el ángulo central en radianes. Si el ángulo está en grados, usa s = (θ/360°) × 2πr. La longitud del arco es la distancia curva a lo largo de la circunferencia del sector.

¿Cuál es el perímetro de un sector?

El perímetro de un sector es la longitud total del límite, calculada como P = 2r + s, donde r es el radio y s es la longitud del arco. Esto incluye dos radios (bordes rectos) más el arco (borde curvo).

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Cite este contenido, página o herramienta como:

"Calculadora de área de sector" en https://MiniWebtool.com/es/calculadora-de-área-de-sector/ de MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

por el equipo de miniwebtool. Actualizado: 28 de enero de 2026

API para desarrolladores disponible: Ejecuta esta herramienta desde tu app, automatización o agente con una solicitud HTTP JSON. Ver documentación de la API

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