二進位到格雷碼轉換器
使用 MiniWebtool 的二進位與格雷碼轉換工具，可在二進位和格雷碼之間雙向轉換，並查看逐步 XOR 運算說明、真值表和逐位視覺化。
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在下方輸入一個二進位數，點選「轉換為格雷碼」，即可取得格雷碼以及 XOR 的計算步驟。
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二進位到格雷碼轉換器
歡迎使用我們的二進製到格雷碼轉換器，這是一個免費的線上工具，可將標準二進製數轉換為格雷碼（反射二進製碼）。本轉換器展示了 XOR 規則、清晰的逐位元圖表和分步詳解，讓您輕鬆理解轉換過程。
功能概覽
二進位到格雷碼轉換器使用 Gray = Binary XOR (Binary >> 1)，把二進位數轉換為反射二進位（格雷）碼。它會顯示 XOR 真值表、逐位元圖和逐步細節。
| 功能 | 提供內容 | 適用情境 |
|---|---|---|
| 轉換規則 | 套用 Gray = Binary XOR（Binary 右移 1 位）。最高位的格雷碼位元與最高位的二進位位元相同。 | 了解反射二進位碼如何構成 |
| 輸入格式 | 輸入 0 和 1，可加上或不加 0b 前綴。支援前導零和較長的位元字串。 | 貼上從程式碼複製的位元字串 |
| XOR 真值表 | XOR 的真值表顯示在輸入表單上方。 | 轉換前先複習 XOR 的運算 |
| 位移與 XOR 圖 | 圖表顯示每一位的二進位列、位移後的列，以及 XOR 結果。 | 手動驗證每個輸出位元 |
| 十進位參考值 | 格雷碼的位元若當作一般二進位數讀取，會以十進位參考值顯示。 | 了解格雷碼改變的是位元型態，而不是數值 |
什麼是格雷碼？
格雷碼，也稱為反射二進製碼，是一種二進製數字系統，其中兩個連續的值僅有一位元不同。這在旋轉編碼器、數位通信和其他多個位元同時變化可能導致轉換錯誤的系統中非常有用。
如何將二進製轉換為格雷碼
通用公式為：
- 格雷碼 = 二進製 XOR (二進製右移 1 位元)
在位元形式下，最高有效位元格雷碼等於最高有效位元二進製位元。其餘每一位元格雷碼是兩個相鄰二進製位元的 XOR 結果。
此轉換改變的是位元模式（代碼），而不是原始二進製輸入所代表的基礎整數值。
如何使用此轉換器
- 輸入僅包含 0 和 1 的二進製數（可選前綴：0b）。
- 點擊轉換按鈕。
- 查看生成的格雷碼，然後向下捲動查看移位和 XOR 圖表以及詳細的分步說明。
下圖展示了該公式在一個簡短示例中的應用過程。
移位與 XOR 示意圖
理解 XOR
XOR（互斥或）在兩個輸入位元不同時輸出 1，相同時輸出 0。XOR 真值表顯示在本頁輸入表單上方。
格雷碼的應用領域
- 旋轉編碼器：減少在不同位置移動時的讀取錯誤
- 數位電子設備：避免多個位元同時變化時產生毛刺
- 誤差敏感型轉換：有助於最大限度地減少瞬態狀態的模糊性
常見問題 (FAQ)
什麼是格雷碼？
格雷碼是一種二進製數字系統，連續值之間正好只有一位元不同。這一特性有助於減少旋轉編碼器等實際設備在轉換過程中的錯誤。
如何將二進製轉換為格雷碼？
您可以透過將二進製數與右移一位元後的結果進行 XOR 運算來計算格雷碼：格雷碼 = 二進製 XOR (二進製 >> 1)。本工具顯示了移位行和 XOR 結果行，方便您驗證每一位元。
格雷碼代表的十進製值與輸入相同嗎？
格雷碼是相同序列索引的不同編碼，而不是不同的進位。如果您將格雷碼位元視為普通二進製數，通常會得到不同的十進製值。這就是為什麼本頁將格雷碼位元解釋為二進製僅作為參考顯示的原因。
我可以將格雷碼轉換回二進製嗎？
可以。請使用我們的格雷碼到二進製轉換器。反向轉換也可以透過與先前恢復的二進製位元進行逐位元 XOR 來完成。
引用此內容、頁面或工具為：
"二進位到格雷碼轉換器" 於 https://MiniWebtool.com/zh-tw/二進製到格雷碼轉換器/，來自 MiniWebtool，https://MiniWebtool.com/
由 miniwebtool 團隊提供。更新日期：2025年12月20日
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