余弦定理计算器

使用余弦定理来求解三角形中未知的边或角。支持 SAS（边-角-边）和 SSS（边-边-边）两种情况。提供带有详细说明的逐步解题过程以及交互式三角形可视化。

余弦定理计算器

余弦定理计算器：

输入提示：

欢迎使用我们的 余弦定理计算器。这是一个专门用于利用余弦定理解三角形的在线工具。无论是 SAS（边-角-边）情况还是 SSS（边-边-边）情况，本计算器都能给出精确结果，并提供详细的分步说明和三角形可视化图形。

余弦定理 是三角学中的一个基本定理，是对直角三角形中勾股定理的推广。它将三角形三边的长度与其中一个角的余弦联系起来，常见形式为：

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$

其中 $a$、$b$、$c$ 为三角形的三条边长，$C$ 为与边 $c$ 对应的角。同理，还可以写为：

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(A)$$

$$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(B)$$

若要反过来求角度，例如求角 $A$，可以写成：

$$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$

选择题型： 在下拉菜单中选择 SAS 或 SSS。
选择角度单位： 选择“度（degrees）”或“弧度（radians）”。
输入已知量：
- SAS： 输入 1 = 边 a，输入 2 = 边 b，输入 3 = 角 C（夹在 a 和 b 之间的角）。
- SSS： 输入 1 = 边 a，输入 2 = 边 b，输入 3 = 边 c。
点击 “Calculate” 按钮获取结果。
查看下方的分步解题过程和三角形可视化图。

余弦定理在许多领域都有重要应用，例如：

余弦定理可以看作勾股定理的推广。当角 $C = 90°$（直角）时，有 $\cos(C) = 0$，公式化简为：

$$c^2 = a^2 + b^2$$

这正是勾股定理的形式。由此可见，余弦定理适用于锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

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由 miniwebtool 团队编写与维护。更新日期：2025-11-18

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