분수 계산기

대화형 분수 계산기를 사용하여 분수 산술을 수행하세요. 단계별 솔루션, 시각적 다이어그램, 대분수 및 소수를 포함한 다양한 형식의 결과를 얻을 수 있습니다.

분수 계산기

비디오 가이드: 분수 연산 이해하기(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)

분수 계산기 정보

분수 계산기에 오신 것을 환영합니다. 이 도구는 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 위한 포괄적인 무료 온라인 도구입니다. 진분수, 가분수, 대분수 등 모든 계산에 대해 시각적 다이어그램이 포함된 단계별 솔루션을 제공하여 모든 계산 과정을 쉽게 이해할 수 있도록 도와드립니다.

분수 계산기 사용 방법

첫 번째 분수 입력: 분자(위쪽 숫자)와 분모(아래쪽 숫자)를 입력합니다. 대분수의 경우 자연수 부분도 입력합니다.
연산 선택: 덧셈 (+), 뺄셈 (−), 곱셈 (×) 또는 나눗셈 (÷)을 선택합니다.
두 번째 분수 입력: 동일한 방식으로 두 번째 분수를 입력합니다.
계산하기: 버튼을 클릭하면 전체 단계별 설명과 함께 결과를 볼 수 있습니다.
결과 검토: 정답을 기약분수, 대분수, 소수 및 백분율로 확인할 수 있습니다.

분수 연산 설명

+ 분수의 덧셈

분모가 같은 분수를 더하려면 분자만 더하고 분모는 그대로 둡니다. 분모가 다른 경우, 먼저 최소공배수(LCD)를 찾아 각 분수를 변환한 후 더합니다.

a/b + c/d = (ad + bc) / bd

− 분수의 뺄셈

뺄셈은 덧셈과 같은 방식으로 작동합니다. 필요한 경우 공통 분모를 찾은 다음, 분모를 동일하게 유지하면서 분자를 뺍니다.

a/b − c/d = (ad − bc) / bd

× 분수의 곱셈

곱셈은 간단합니다. 분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱합니다. 그런 다음 결과를 약분합니다.

a/b × c/d = (a × c) / (b × d)

÷ 분수의 나눗셈

분수를 나누려면 두 번째 분수의 역수를 곱합니다. 두 번째 분수를 뒤집고 곱하기를 수행합니다.

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)

분수의 종류

진분수: 분자가 분모보다 작은 분수입니다(예: 3/4). 1보다 작은 값을 나타냅니다.
가분수: 분자가 분모와 같거나 큰 분수입니다(예: 5/4, 7/3). 1 이상의 값을 나타냅니다.
대분수: 자연수와 진분수가 결합된 형태입니다(예: 1 1/2, 2 3/4).

형식 간 변환

대분수를 가분수로 변환

자연수에 분모를 곱하고 분자를 더한 값을 새로운 분자로 하고 원래 분모를 그대로 둡니다.

2 3/4 = (2 × 4 + 3) / 4 = 11/4

가분수를 대분수로 변환

분자를 분모로 나눕니다. 몫은 자연수가 되고 나머지는 새로운 분자가 됩니다.

11/4 = 11 ÷ 4 = 2 나머지 3 = 2 3/4

분수 약분

분자와 분모에 1 이외의 공약수가 없을 때 그 분수는 가장 단순한 형태(기약분수)가 됩니다. 약분하려면 분자와 분모의 최대공약수(GCF)를 찾아 두 숫자를 모두 그 수로 나눕니다.

12/18 = (12 ÷ 6) / (18 ÷ 6) = 2/3

자주 묻는 질문(FAQ)

분모가 다른 분수는 어떻게 더하나요?

분모가 다른 분수를 더하려면: 1) 두 분수의 최소공배수(LCD)를 찾습니다. 2) 각 분수를 LCD를 분모로 하는 통분된 분수로 변환합니다. 3) 공통 분모를 유지하면서 분자만 더합니다. 4) 가능한 경우 결과를 약분합니다. 예를 들어, 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12입니다.