余弦定理電卓

余弦定理を使って三角形の未知の辺や角度を求めます。SAS（辺-角-辺）および SSS（辺-辺-辺）の場合に対応しています。詳細なステップ付き解説とインタラクティブな三角形の可視化も提供します。

余弦定理電卓

余弦定理電卓:

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こちらは余弦定理電卓です。余弦定理を用いて三角形を解くための高機能なオンラインツールで、SAS（辺-角-辺）と SSS（辺-辺-辺）の両方のケースに対応しています。各ステップを丁寧に追いながら計算過程を確認でき、三角形の図もインタラクティブに表示されます。

余弦定理（cosine rule）は、直角三角形に限られるピタゴラスの定理を任意の三角形へ一般化したものです。三角形の辺の長さと、そのうち 1 つの角の余弦の間の関係を表します。一般形は次のとおりです。

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$$

ここで、$a$、$b$、$c$ は三角形の辺の長さ、$C$ は辺 $c$ に対向する角です。同様に次の式も成り立ちます。

$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos(A)$$

$$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos(B)$$

角度を求めたい場合には、たとえば角 $A$ について次のように書き換えることができます。

$$\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$

ケースの種類を選択: プルダウンメニューから SAS または SSS を選びます。
角度の単位を選択: 度（degrees）またはラジアン（radians）を選びます。
値を入力:
- SAS: Input 1 = 辺 a, Input 2 = 辺 b, Input 3 = 角 C（辺 a と b の間の角）。
- SSS: Input 1 = 辺 a, Input 2 = 辺 b, Input 3 = 辺 c。
「Calculate」ボタンをクリックして計算結果を取得します。
表示されるステップバイステップの解説と三角形の図を確認します。

余弦定理は次のような分野で広く使われています。

余弦定理はピタゴラスの定理の一般化です。もし角 $C = 90°$（直角）のときには、$\cos(C) = 0$ となり、式は次のように簡略化されます。

$$c^2 = a^2 + b^2$$

これはまさにピタゴラスの定理そのものです。余弦定理は鋭角三角形・鈍角三角形・直角三角形のすべてに対して有効です。

このコンテンツ、ページ、またはツールを引用する場合は、次のようにしてください：

"余弦定理電卓"（https://MiniWebtool.com/ja//） MiniWebtool からの引用、https://MiniWebtool.com/

miniwebtool チームによる作成・管理。最終更新日: 2025-11-18

また、AI 数学ソルバー GPT を使って、自然言語による質問と回答で数学の問題を解決することもできます。

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