เครื่องคำนวณ-black-scholes

Q: แบบจำลอง Black-Scholes คืออะไร?

แบบจำลอง Black-Scholes เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับกำหนดราคาสัญญาออปชันแบบยุโรป พัฒนาโดย Fischer Black, Myron Scholes และ Robert Merton ในปี 1973 โดยคำนวณมูลค่ายุติธรรมทางทฤษฎีของออปชันตามตัวแปรหลัก 5 ตัว ได้แก่ ราคาหุ้นปัจจุบัน, ราคาใช้สิทธิ, ระยะเวลาคงเหลือ, อัตราดอกเบี้ยปราศจากความเสี่ยง และความผันผวน แบบจำลองนี้สันนิษฐานว่าตลาดมีประสิทธิภาพ ไม่มีต้นทุนการทำธุรกรรม และราคาหุ้นมีการแจกแจงแบบ lognormal

Q: ค่า Greeks ของออปชันคืออะไร?

ค่า Greeks ของออปชันเป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงที่อธิบายว่าราคาออปชันเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อเทียบกับปัจจัยต่างๆ Delta วัดความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาหุ้น Gamma วัดอัตราการเปลี่ยนแปลงของ Delta Theta วัดการลดลงตามเวลา (มูลค่าที่ออปชันสูญเสียไปต่อวัน) Vega วัดความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของความผันผวน Rho วัดความไวต่อการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ย เทรดเดอร์ใช้ค่า Greeks เพื่อทำความเข้าใจและป้องกันความเสี่ยงของพอร์ตโฟลิโอออปชัน

Q: ความผันผวนโดยนัย (Implied Volatility) คืออะไร?

ความผันผวนโดยนัยคือการคาดการณ์ของตลาดเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวที่อาจเกิดขึ้นในราคาสินทรัพย์ ซึ่งได้มาจากการคำนวณย้อนกลับจากสูตร Black-Scholes โดยใช้ราคาตลาดปัจจุบันของออปชัน ความผันผวนโดยนัยที่สูงขึ้นบ่งชี้ถึงการเคลื่อนไหวของราคาที่คาดหวังมากขึ้นและส่งผลให้ค่าพรีเมียมของออปชันสูงขึ้น ความผันผวนโดยนัยเป็นข้อมูลนำเข้าสำคัญสำหรับการกำหนดราคาออปชัน และมักถูกเปรียบเทียบกับความผันผวนในอดีตเพื่อหาโอกาสในการซื้อขาย

Q: ออปชันแบบยุโรปและแบบอเมริกันแตกต่างกันอย่างไร?

ออปชันแบบยุโรปสามารถใช้สิทธิได้เฉพาะในวันหมดอายุเท่านั้น ในขณะที่ออปชันแบบอเมริกันสามารถใช้สิทธิได้ทุกเมื่อก่อนวันหมดอายุ แบบจำลอง Black-Scholes ถูกออกแบบมาสำหรับออปชันแบบยุโรปโดยเฉพาะ สำหรับหุ้นที่ไม่มีการจ่ายเงินปันผล คอลออปชันแบบอเมริกันจะมีมูลค่าเท่ากับแบบยุโรปเนื่องจากการใช้สิทธิก่อนกำหนดนั้นไม่คุ้มค่า อย่างไรก็ตาม พุทออปชันแบบอเมริกันอาจมีมูลค่าสูงกว่าเนื่องจากประโยชน์ที่อาจเกิดขึ้นจากการใช้สิทธิก่อนกำหนด

Q: อัตราเงินปันผลส่งผลต่อราคาออปชันอย่างไร?

อัตราเงินปันผลช่วยลดมูลค่าคอลออปชันและเพิ่มมูลค่าพุทออปชัน เนื่องจากเงินปันผลทำให้ราคาหุ้นที่คาดหวัง ณ วันหมดอายุลดลง (ราคาหุ้นจะลดลงประมาณจำนวนเงินปันผลในวันที่ขึ้นเครื่องหมาย XD) แบบจำลอง Black-Scholes ที่มีอัตราเงินปันผลต่อเนื่องจะปรับค่านี้โดยลดอัตราการเติบโตของราคาหุ้นที่มีผล หุ้นที่มีอัตราเงินปันผลสูงจะมีค่าพรีเมียมคอลที่ต่ำกว่าและค่าพรีเมียมพุทที่สูงกว่าเมื่อเทียบกับหุ้นที่ไม่มีการจ่ายเงินปันผล

คำนวณมูลค่ายุติธรรมทางทฤษฎีของคอลออปชัน (call) และพุทออปชัน (put) แบบยุโรปโดยใช้แบบจำลอง Black-Scholes รวมถึงการคำนวณ Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho พร้อมแผนภาพผลตอบแทนแบบโต้ตอบและการวิเคราะห์ความไว

เครื่องคำนวณ-black-scholes

ตัวอย่างด่วน:

ATM 1 ปี ITM 3 เดือน OTM 6 เดือน ผันผวนสูง + ปันผล

ราคาหุ้น S

ราคาใช้สิทธิ K

ระยะเวลาคงเหลือ T

ปี

อัตราดอกเบี้ยปราศจากความเสี่ยง r

ความผันผวน sigma

อัตราเงินปันผล q

Embed เครื่องคำนวณ-black-scholes Widget

เกี่ยวกับ เครื่องคำนวณ-black-scholes

ยินดีต้อนรับสู่ เครื่องคำนวณราคาออปชัน Black-Scholes เครื่องมือระดับมืออาชีพที่คำนวณมูลค่ายุติธรรมทางทฤษฎีของคอลออปชัน (call) และพุทออปชัน (put) แบบยุโรปโดยใช้แบบจำลอง Black-Scholes ที่ได้รับรางวัลโนเบล เครื่องคำนวณนี้มีการวิเคราะห์ค่า Greeks แบบครบถ้วน การแสดงภาพแบบโต้ตอบ และตัวชี้วัดความเสี่ยงที่ครอบคลุมซึ่งจำเป็นสำหรับเทรดเดอร์ออปชัน นักวิเคราะห์การเงิน และนักศึกษาที่ศึกษาสัญญาอนุพันธ์

แบบจำลอง Black-Scholes คืออะไร?

แบบจำลอง Black-Scholes (หรือที่รู้จักในชื่อแบบจำลอง Black-Scholes-Merton) เป็นกรอบการทำงานทางคณิตศาสตร์สำหรับการกำหนดราคาสัญญาออปชันแบบยุโรป พัฒนาโดย Fischer Black, Myron Scholes และ Robert Merton ในปี 1973 ผลงานที่ก้าวล้ำนี้ทำให้ Scholes และ Merton ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1997 (Black เสียชีวิตไปก่อนหน้านั้น)

แบบจำลองนี้ได้ปฏิวัติตลาดการเงินโดยเป็นวิธีแรกที่สามารถคำนวณราคาที่เหมาะสมของออปชันได้อย่างเป็นรูปธรรม ก่อนหน้า Black-Scholes ออปชันมักถูกกำหนดราคาตามสัญชาตญาณและประสบการณ์ สูตรที่สง่างามของแบบจำลองนี้ช่วยให้เทรดเดอร์และสถาบันมีวิธีมาตรฐานในการประเมินมูลค่าออปชัน ซึ่งนำไปสู่การเติบโตอย่างก้าวกระโดดของตลาดออปชันทั่วโลก

ข้อสมมติหลักของแบบจำลอง Black-Scholes

ออปชันแบบยุโรป: ออปชันสามารถใช้สิทธิได้เฉพาะในวันหมดอายุเท่านั้น ไม่สามารถใช้ก่อนหน้านั้นได้
ไม่มีเงินปันผล: หุ้นอ้างอิงไม่มีการจ่ายเงินปันผลในช่วงอายุของออปชัน (แม้ว่าแบบจำลองจะสามารถปรับปรุงให้รองรับเงินปันผลได้)
ตลาดมีประสิทธิภาพ: ตลาดมีสภาพคล่องสมบูรณ์และไม่มีโอกาสในการทำกำไรโดยปราศจากความเสี่ยง (arbitrage)
ไม่มีต้นทุนการทำธุรกรรม: การซื้อขายหุ้นและออปชันไม่มีค่าธรรมเนียมหรือค่าคอมมิชชัน
ความผันผวนคงที่: ความผันผวนของหุ้นยังคงคงที่ตลอดอายุของออปชัน
อัตราดอกเบี้ยคงที่: อัตราดอกเบี้ยปราศจากความเสี่ยงยังคงคงที่ตลอดอายุของออปชัน
การแจกแจงแบบ Lognormal: ราคาหุ้นเคลื่อนที่ตามเรขาคณิตแบบบราวน์เนียนพร้อมแนวโน้ม

สูตร Black-Scholes

ราคาคอลออปชัน (Call Option)

คอลออปชัน

C = S₀e^-qTN(d₁) - Ke^-rTN(d₂)

ราคาพุทออปชัน (Put Option)

พุทออปชัน

P = Ke^-rTN(-d₂) - S₀e^-qTN(-d₁)

พารามิเตอร์ d1 และ d2

d1 และ d2

d₁ = [ln(S/K) + (r - q + 0.5 x sigma²)T] / (sigma x sqrt(T))
d₂ = d₁ - sigma x sqrt(T)

โดยที่:

S = ราคาหุ้นปัจจุบัน
K = ราคาใช้สิทธิ
T = ระยะเวลาคงเหลือ (เป็นปี)
r = อัตราดอกเบี้ยปราศจากความเสี่ยง (ต่อปี)
sigma = ความผันผวน (ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่อปี)
q = อัตราเงินปันผลต่อเนื่อง
N(x) = ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมปกติมาตรฐาน
e = ค่าคงตัวของออยเลอร์ (ประมาณ 2.71828)

ทำความเข้าใจค่า Greeks ของออปชัน

ค่า Greeks เป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงที่สำคัญซึ่งอธิบายว่าราคาออปชันเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อเทียบกับปัจจัยต่างๆ เทรดเดอร์มืออาชีพใช้ค่า Greeks เพื่อทำความเข้าใจ วัดผล และป้องกันความเสี่ยงของพอร์ตออปชัน

ค่า Greek	สิ่งที่วัด	การตีความ
Delta	ความไวของราคาต่อการเคลื่อนไหวของหุ้น	Delta 0.5 หมายความว่าราคาออปชันจะเปลี่ยนไป $0.50 สำหรับทุกๆ $1 ที่หุ้นเคลื่อนที่
Gamma	อัตราการเปลี่ยนแปลงของ Delta	วัดว่า Delta เปลี่ยนแปลงเร็วแค่ไหนเมื่อราคาหุ้นเคลื่อนไหว โดยจะสูงสุดสำหรับออปชันแบบ at-the-money
Theta	การลดลงตามเวลาต่อวัน	แสดงมูลค่าที่ออปชันสูญเสียไปในแต่ละวัน มักจะมีค่าเป็นลบเสมอสำหรับออปชันฝั่งซื้อ
Vega	ความไวต่อความผันผวน	แสดงว่าราคาออปชันเปลี่ยนไปเท่าใดต่อการเปลี่ยนแปลงความผันผวนโดยนัย 1%
Rho	ความไวต่ออัตราดอกเบี้ย	แสดงว่าราคาออปชันเปลี่ยนไปเท่าใดต่อการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ย 1%

รายละเอียด Delta

Delta เป็นค่า Greek ที่ใช้บ่อยที่สุด สำหรับคอลออปชัน Delta จะมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 ส่วนพุทออปชันจะมีค่าตั้งแต่ -1 ถึง 0 นอกจากนี้ Delta ยังสามารถตีความได้ว่าเป็นความน่าจะเป็นโดยประมาณที่ออปชันจะหมดอายุแบบ in-the-money ออปชันแบบ at-the-money มักจะมีค่า Delta ใกล้เคียงกับ 0.5 สำหรับคอล หรือ -0.5 สำหรับพุท

รายละเอียด Gamma

Gamma วัดความโค้ง (convexity) ของมูลค่าออปชัน มีค่าเป็นบวกเสมอสำหรับทั้งคอลและพุท ออปชันที่มี Gamma สูงจะมีการเปลี่ยนแปลง Delta อย่างรวดเร็วเมื่อหุ้นเคลื่อนไหว ทำให้มีความไวต่อการเคลื่อนไหวของราคามากขึ้น Gamma จะสูงสุดสำหรับออปชันแบบ at-the-money ที่ใกล้หมดอายุ

รายละเอียด Theta

Theta แสดงถึงการลดลงรายวันของมูลค่าตามเวลาของออปชัน หากปัจจัยอื่นคงที่ ออปชันจะสูญเสียมูลค่าเมื่อเวลาผ่านไป การลดลงตามเวลานี้จะเร่งตัวขึ้นเมื่อใกล้ถึงวันหมดอายุ โดยเฉพาะสำหรับออปชันแบบ at-the-money Theta คือศัตรูของผู้ซื้อออปชันและเป็นมิตรของผู้ขายออปชัน

รายละเอียด Vega

Vega วัดความไวของราคาออปชันต่อการเปลี่ยนแปลงของความผันผวนโดยนัย ความผันผวนที่สูงขึ้นจะเพิ่มราคาออปชันเนื่องจากมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดการเคลื่อนไหวของราคาอย่างมีนัยสำคัญมากขึ้น Vega จะสูงสุดสำหรับออปชันแบบ at-the-money ที่มีระยะเวลาคงเหลือยาวนาน

รายละเอียด Rho

Rho วัดความไวต่ออัตราดอกเบี้ย อัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้นโดยทั่วไปจะเพิ่มมูลค่าคอลออปชันและลดมูลค่าพุทออปชัน Rho จะมีความสำคัญมากขึ้นสำหรับออปชันที่มีระยะยาว แต่โดยปกติจะเป็นค่า Greek ที่สำคัญน้อยที่สุดสำหรับการเทรดระยะสั้น

วิธีใช้เครื่องคำนวณนี้

ป้อนราคาหุ้นปัจจุบัน (S): ป้อนราคาตลาดปัจจุบันของหุ้นอ้างอิง ซึ่งเป็นราคาที่หุ้นกำลังซื้อขายอยู่ในปัจจุบัน
ตั้งราคาใช้สิทธิ (K): ป้อนราคาใช้สิทธิของออปชัน ซึ่งเป็นราคาที่คุณสามารถซื้อ (คอล) หรือขาย (พุท) หุ้นเมื่อใช้สิทธิออปชัน
ระบุระยะเวลาคงเหลือ (T): ป้อนเวลาที่เหลือจนถึงวันหมดอายุเป็นปี เช่น 0.5 สำหรับ 6 เดือน, 0.25 สำหรับ 3 เดือน หรือหารจำนวนวันด้วย 365
ป้อนอัตราดอกเบี้ยปราศจากความเสี่ยง (r): ป้อนอัตราดอกเบี้ยปราศจากความเสี่ยงปัจจุบันเป็นเปอร์เซ็นต์ โดยปกติจะใช้อัตราผลตอบแทนพันธบัตรรัฐบาลที่สอดคล้องกับวันหมดอายุของออปชัน
ตั้งค่าความผันผวน (sigma): ป้อนความผันผวนต่อปีเป็นเปอร์เซ็นต์ คุณสามารถใช้ความผันผวนในอดีตหรือความผันผวนโดยนัยจากออปชันที่คล้ายคลึงกัน
เพิ่มอัตราเงินปันผล (ไม่บังคับ): หากหุ้นมีการจ่ายเงินปันผล ให้ป้อนอัตราเงินปันผลต่อเนื่อง ปล่อยเป็น 0 สำหรับหุ้นที่ไม่มีการจ่ายเงินปันผล
คำนวณและวิเคราะห์: ดูผลลัพธ์ที่ครอบคลุม รวมถึงราคาออปชัน, ค่า Greeks ทั้งหมด, ตัวชี้วัดความน่าจะเป็น และแผนภูมิแบบโต้ตอบ

ทำความเข้าใจผลลัพธ์ของคุณ

ราคาออปชัน

เครื่องคำนวณจะแสดงราคาทางทฤษฎีของทั้งคอลและพุทออปชัน ซึ่งแสดงถึงมูลค่ายุติธรรมตามแบบจำลอง Black-Scholes ราคาตลาดจริงอาจแตกต่างกันเนื่องจากอุปสงค์และอุปทาน ต้นทุนการทำธุรกรรม และข้อจำกัดของแบบจำลอง

มูลค่าที่แท้จริง vs มูลค่าตามเวลา

ราคาออปชันประกอบด้วยมูลค่าที่แท้จริงบวกมูลค่าตามเวลา:

มูลค่าที่แท้จริง (Intrinsic Value): มูลค่าการใช้สิทธิทันที สำหรับคอล: max(S-K, 0) สำหรับพุท: max(K-S, 0)
มูลค่าตามเวลา (Time Value): ส่วนเกินที่เหนือกว่ามูลค่าที่แท้จริง ซึ่งสะท้อนถึงความเป็นไปได้ของการเคลื่อนไหวของราคาที่เอื้ออำนวยก่อนหมดอายุ

Moneyness (สถานะของราคา)

In-the-Money (ITM): คอลเมื่อ S > K; พุทเมื่อ K > S ออปชันมีมูลค่าที่แท้จริง
At-the-Money (ATM): เมื่อ S มีค่าใกล้เคียงกับ K ออปชันจะมีมูลค่าตามเวลาสูงสุด
Out-of-the-Money (OTM): คอลเมื่อ S < K; พุทเมื่อ K < S ออปชันมีมูลค่าที่แท้จริงเป็นศูนย์

แผนภูมิแบบโต้ตอบ

เครื่องคำนวณจะสร้างการแสดงภาพแบบโต้ตอบสามแบบ:

แผนภาพผลตอบแทน (Payoff Diagram): แสดงกำไร/ขาดทุน ณ วันหมดอายุสำหรับราคาหุ้นต่างๆ ช่วยให้เห็นภาพความเสี่ยง/ผลตอบแทนของออปชันแต่ละประเภท
ความไวต่อความผันผวน (Volatility Sensitivity): แสดงให้เห็นว่าราคาออปชันเปลี่ยนแปลงอย่างไรตามระดับความผันผวนที่แตกต่างกัน ซึ่งแสดงแนวคิดของ Vega
การลดลงตามเวลา (Time Decay): แสดงให้เห็นว่ามูลค่าออปชันลดลงอย่างไรเมื่อใกล้ถึงวันหมดอายุ ซึ่งแสดงแนวคิดของ Theta

การประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ

สำหรับเทรดเดอร์

ระบุออปชันที่ราคาผิดพลาดโดยการเปรียบเทียบราคาทางทฤษฎีกับราคาตลาด
คำนวณค่า Greeks เพื่อทำความเข้าใจและจัดการความเสี่ยง
กำหนดจุดคุ้มทุนสำหรับการเทรดที่อาจเกิดขึ้น
ประเมินผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงความผันผวนต่อสถานะที่มีอยู่

สำหรับผู้จัดการความเสี่ยง

ใช้ Delta hedge พอร์ตโฟลิโอเพื่อลดความเสี่ยงจากการเคลื่อนไหวของทิศทางราคา
ตรวจสอบความเสี่ยง Gamma ในช่วงที่ตลาดผันผวน
ติดตามการลดลงของ Theta สำหรับพอร์ตออปชัน
ทำการทดสอบภาวะวิกฤต (stress test) สถานะต่อการเปลี่ยนแปลงความผันผวนโดยใช้ Vega

สำหรับนักศึกษาและอาจารย์

เรียนรู้ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรออปชันและราคา
ทำให้แนวคิดที่เป็นนามธรรม เช่น การลดลงตามเวลาและความไวต่อความผันผวน เห็นภาพได้ชัดเจนขึ้น
ตรวจสอบการคำนวณด้วยมือสำหรับแบบฝึกหัดทางวิชาการ
สำรวจว่าสถานการณ์ต่างๆ ส่งผลต่อการประเมินมูลค่าออปชันอย่างไร

ข้อจำกัดของแบบจำลอง Black-Scholes

แม้ว่า Black-Scholes จะเป็นพื้นฐานของการกำหนดราคาออปชันสมัยใหม่ แต่ก็มีข้อจำกัดที่ทราบกันดีอยู่หลายประการ:

ข้อสมมติเรื่องความผันผวนคงที่

ความผันผวนของตลาดจริงไม่คงที่ มีการเปลี่ยนแปลงตามเวลาและแตกต่างกันไปตามราคาใช้สิทธิที่แตกต่างกัน (volatility smile/skew) นี่คือสาเหตุที่ความผันผวนโดยนัยมักจะแตกต่างกันไปตามราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุ

ใช้ได้เฉพาะการใช้สิทธิแบบยุโรป

แบบจำลองพื้นฐานใช้ได้เฉพาะกับออปชันแบบยุโรปเท่านั้น สำหรับออปชันแบบอเมริกันซึ่งสามารถใช้สิทธิก่อนกำหนดได้ จำเป็นต้องใช้แบบจำลองที่ได้รับการปรับปรุงหรือวิธีเชิงตัวเลข เช่น binomial trees

ไม่มีความเสี่ยงจากการกระโดดของราคา (No Jump Risk)

แบบจำลองสันนิษฐานว่าราคาเคลื่อนไหวอย่างราบรื่นและต่อเนื่อง ในความเป็นจริง หุ้นสามารถกระโดดขึ้นหรือลงได้ โดยเฉพาะในช่วงประกาศผลประกอบการหรือเหตุการณ์ข่าวสำคัญ

ข้อสมมติเรื่องตลาดที่สมบูรณ์แบบ

ตลาดจริงมีต้นทุนการทำธุรกรรม ส่วนต่างราคาเสนอซื้อ-เสนอขาย (bid-ask spreads) และสภาพคล่องที่จำกัด ปัจจัยเหล่านี้ส่งผลต่อผลการซื้อขายจริงแต่ไม่ได้รวมอยู่ในแบบจำลอง

คำถามที่พบบ่อย

แบบจำลอง Black-Scholes คืออะไร?

แบบจำลอง Black-Scholes เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับกำหนดราคาสัญญาออปชันแบบยุโรป พัฒนาขึ้นในปี 1973 โดยคำนวณมูลค่ายุติธรรมทางทฤษฎีของออปชันตามตัวแปรหลัก 5 ตัว ได้แก่ ราคาหุ้น, ราคาใช้สิทธิ, ระยะเวลาหมดอายุ, อัตราดอกเบี้ย และความผันผวน

ค่า Greeks ของออปชันคืออะไร?

ค่า Greeks ของออปชันเป็นตัวชี้วัดความเสี่ยงที่อธิบายว่าราคาออปชันเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อเทียบกับปัจจัยต่างๆ ซึ่งรวมถึง Delta, Gamma, Theta, Vega และ Rho

ความผันผวนโดยนัย (Implied Volatility) คืออะไร?

ความผันผวนโดยนัยคือการคาดการณ์ของตลาดเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวที่อาจเกิดขึ้นในราคาสินทรัพย์ ซึ่งคำนวณย้อนกลับจากสูตร Black-Scholes โดยใช้ราคาตลาดปัจจุบันของออปชัน

ออปชันแบบยุโรปและแบบอเมริกันแตกต่างกันอย่างไร?

ออปชันแบบยุโรปสามารถใช้สิทธิได้เฉพาะในวันหมดอายุเท่านั้น ในขณะที่ออปชันแบบอเมริกันสามารถใช้สิทธิได้ทุกเมื่อก่อนหน้าวันหมดอายุ Black-Scholes ออกแบบมาสำหรับแบบยุโรปเป็นหลัก

อัตราเงินปันผลส่งผลต่อราคาออปชันอย่างไร?

อัตราเงินปันผลจะลดมูลค่าคอลออปชันและเพิ่มมูลค่าพุทออปชัน เนื่องจากเงินปันผลทำให้ราคาหุ้นที่คาดหวัง ณ วันหมดอายุลดลง

ทำไมราคาตลาดจึงแตกต่างจากราคา Black-Scholes?

สาเหตุอาจรวมถึงความผันผวนโดยนัยที่แตกต่างจากค่าที่คุณป้อน, ข้อสมมติของแบบจำลองที่ไม่เป็นจริงในตลาดจริง, ความไม่สมดุลของอุปสงค์และอุปทาน และต้นทุนการทำธุรกรรม

ฉันควรใช้ความผันผวนเท่าใด?

คุณสามารถใช้ความผันผวนในอดีต (คำนวณจากการเคลื่อนไหวของราคาในอดีาต) หรือความผันผวนโดยนัย (คำนวณจากราคาออปชันปัจจุบัน) ความผันผวนโดยนัยจะสะท้อนถึงการคาดการณ์ของตลาด

เครื่องคำนวณนี้มีความแม่นยำเพียงใด?

เครื่องคำนวณนี้ใช้สูตร Black-Scholes มาตรฐานที่มีความแม่นยำสูง อย่างไรก็ตาม พึงระลึกไว้เสมอว่าความแม่นยำของแบบจำลองขึ้นอยู่กับว่าตลาดจริงเป็นไปตามข้อสมมติของแบบจำลองมากน้อยเพียงใด