Konwerter Współrzędnych Biegunowych na Kartezjańskie o Wysokiej Precyzji

O Konwerter Współrzędnych Biegunowych na Kartezjańskie o Wysokiej Precyzji

Witamy w narzędziu Konwerter Współrzędnych Biegunowych na Kartezjańskie o Wysokiej Precyzji. Jest to zaawansowany konwerter online, który umożliwia przeliczanie współrzędnych biegunowych na kartezjańskie z niezwykle dużą dokładnością – nawet do 1000 miejsc dziesiętnych. Dzięki temu doskonale nadaje się do zastosowań naukowych, inżynierskich, zaawansowanej matematyki i edukacji.

Zalety Wysokiej Precyzji

Wysoka precyzja: w przeciwieństwie do standardowych kalkulatorów ograniczonych do około 15–16 cyfr, nasze narzędzie wykorzystuje arytmetykę o dowolnej precyzji, co pozwala na uzyskanie bardzo dokładnych wyników numerycznych.

Główne Funkcje Konwertera

• Obsługa dwóch jednostek kąta: stopnie i radiany.
• Regulowana precyzja: wybór od 1 do 1000 miejsc dziesiętnych; możliwość skorzystania z gotowych presetów.
• Dokładne funkcje trygonometryczne: wykorzystanie bibliotek wysokiej precyzji do obliczeń cos i sin.
• Objaśnienia krok po kroku: każdy etap przeliczenia jest opisany, co ułatwia naukę.
• Wizualizacja: wynikowy punkt jest rysowany na wykresie kartezjańskim, co pomaga intuicyjnie zrozumieć konwersję.

Współrzędne Biegunowe a Kartezjańskie

W układzie biegunowym punkt opisujemy jako (r, θ), gdzie r to odległość od początku układu, a θ to kąt mierzony od dodatniej półosi x. W układzie kartezjańskim ten sam punkt ma współrzędne (x, y), odpowiadające przesunięciu w kierunku osi x oraz osi y.

Układ Biegunowy (r, θ)

• r: odległość punktu od początku układu.
• θ: kąt mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej półosi x.

Układ Kartezjański (x, y)

• x: odległość pozioma od początku układu.
• y: odległość pionowa od początku układu.

Równania Konwersji

• współrzędna x: $$x = r \cos(\theta)$$
• współrzędna y: $$y = r \sin(\theta)$$

Przy czym θ musi być wyrażony w radianach. Jeśli kąt podany jest w stopniach, należy go najpierw przeliczyć na radiany za pomocą: $$\theta_{\text{radians}} = \theta_{\text{degrees}} \times \frac{\pi}{180}$$.

Jak Korzystać z Konwertera

• Wprowadź promień (r) – wartość nieujemną.
• Wprowadź kąt (θ).
• Wybierz jednostkę kąta (stopnie lub radiany).
• Ustaw precyzję, wpisując liczbę od 1 do 1000 lub wybierając preset.
• Kliknij przycisk „Oblicz”, aby otrzymać wynik.
• Zapoznaj się z wartościami (x, y), szczegółowymi krokami obliczeń oraz weryfikacją.