Konwerter Współrzędnych Biegunowych na Kartezjańskie o Wysokiej Precyzji
Konwertuj współrzędne z układu biegunowego (r, θ) do układu kartezjańskiego (x, y) z regulowaną precyzją od 1 do 1000 miejsc dziesiętnych! Zawiera rozwiązania krok po kroku i prawdziwą arytmetykę o dowolnej precyzji przy użyciu mpmath.
Embed Konwerter Współrzędnych Biegunowych na Kartezjańskie o Wysokiej Precyzji Widget
O Konwerter Współrzędnych Biegunowych na Kartezjańskie o Wysokiej Precyzji
Witamy w narzędziu Konwerter Współrzędnych Biegunowych na Kartezjańskie o Wysokiej Precyzji. Jest to zaawansowany konwerter online, który umożliwia przeliczanie współrzędnych biegunowych na kartezjańskie z niezwykle dużą dokładnością – nawet do 1000 miejsc dziesiętnych. Dzięki temu doskonale nadaje się do zastosowań naukowych, inżynierskich, zaawansowanej matematyki i edukacji.
Zalety Wysokiej Precyzji
Wysoka precyzja: w przeciwieństwie do standardowych kalkulatorów ograniczonych do około 15–16 cyfr, nasze narzędzie wykorzystuje arytmetykę o dowolnej precyzji, co pozwala na uzyskanie bardzo dokładnych wyników numerycznych.
Główne Funkcje Konwertera
- Obsługa dwóch jednostek kąta: stopnie i radiany.
- Regulowana precyzja: wybór od 1 do 1000 miejsc dziesiętnych; możliwość skorzystania z gotowych presetów.
- Dokładne funkcje trygonometryczne: wykorzystanie bibliotek wysokiej precyzji do obliczeń cos i sin.
- Objaśnienia krok po kroku: każdy etap przeliczenia jest opisany, co ułatwia naukę.
- Wizualizacja: wynikowy punkt jest rysowany na wykresie kartezjańskim, co pomaga intuicyjnie zrozumieć konwersję.
Współrzędne Biegunowe a Kartezjańskie
W układzie biegunowym punkt opisujemy jako (r, θ), gdzie r to odległość od początku układu, a θ to kąt mierzony od dodatniej półosi x. W układzie kartezjańskim ten sam punkt ma współrzędne (x, y), odpowiadające przesunięciu w kierunku osi x oraz osi y.
Układ Biegunowy (r, θ)
- r: odległość punktu od początku układu.
- θ: kąt mierzony przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od dodatniej półosi x.
Układ Kartezjański (x, y)
- x: odległość pozioma od początku układu.
- y: odległość pionowa od początku układu.
Równania Konwersji
- współrzędna x: $$x = r \cos(\theta)$$
- współrzędna y: $$y = r \sin(\theta)$$
Przy czym θ musi być wyrażony w radianach. Jeśli kąt podany jest w stopniach, należy go najpierw przeliczyć na radiany za pomocą: $$\theta_{\text{radians}} = \theta_{\text{degrees}} \times \frac{\pi}{180}$$.
Jak Korzystać z Konwertera
- Wprowadź promień (r) – wartość nieujemną.
- Wprowadź kąt (θ).
- Wybierz jednostkę kąta (stopnie lub radiany).
- Ustaw precyzję, wpisując liczbę od 1 do 1000 lub wybierając preset.
- Kliknij przycisk „Oblicz”, aby otrzymać wynik.
- Zapoznaj się z wartościami (x, y), szczegółowymi krokami obliczeń oraz weryfikacją.
Cytuj ten materiał, stronę lub narzędzie w następujący sposób:
"Konwerter Współrzędnych Biegunowych na Kartezjańskie o Wysokiej Precyzji" na https://MiniWebtool.com/pl// z MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
opracowanie: zespół miniwebtool. Zaktualizowano: 21 listopada 2025 r.
Możesz także wypróbować nasz AI Rozwiązywacz Matematyczny GPT, aby rozwiązywać swoje problemy matematyczne poprzez pytania i odpowiedzi w języku naturalnym.