왜 풀 켈리 대신 하프 켈리를 사용해야 하나요?

하프 켈리는 풀 켈리의 약 75% 성장률을 제공하면서도 변동성과 자본 손실(drawdown)을 획기적으로 줄여주기 때문에 권장됩니다. 풀 켈리는 승률과 배당률에 대한 완벽한 지식을 가정하지만, 현실에서는 그렇지 않은 경우가 많습니다. 하프 켈리는 추정 오류에 대한 상당한 안전 마진을 제공합니다.

음수 켈리 값은 무엇을 의미하나요?

음수 켈리 값은 베팅에 우위가 없으며 기대값이 음수임을 의미합니다. 이 경우 켈리 기준은 전혀 베팅하지 않을 것을 권장합니다.

손익비는 어떻게 계산하나요?

손익비는 평균 승리 금액을 평균 손실 금액으로 나누어 계산합니다. 스포츠 베팅의 경우 일반적으로 소수점 배당률에서 1을 뺀 값입니다(예: 2.5 배당률 = 1.5 비율). 트레이딩의 경우 과거 거래 내역을 분석하여 이 비율을 계산하십시오.

켈리 기준 계산기

켈리 기준 공식을 사용하여 베팅하거나 투자할 자본의 최적 비율을 계산합니다. 대화형 시각화, 부분 켈리 옵션, 위험 분석 및 단계별 계산 기능을 제공합니다.

켈리 기준 계산기

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켈리 기준 계산기 정보

켈리 기준 계산기에 오신 것을 환영합니다. 이 전문가급 도구는 모든 베팅이나 투자에서 위험을 감수할 최적의 자본 비율을 결정하는 데 도움이 됩니다. 스포츠 베터, 포커 플레이어, 주식 거래자, 암호화폐 투자자 모두에게 켈리 기준은 위험을 과학적으로 관리하면서 장기적인 성장을 극대화할 수 있도록 도와줍니다.

켈리 기준이란 무엇입니까?

켈리 기준(Kelly Criterion), 또는 켈리 전략, 켈리 공식은 1956년 벨 연구소의 존 L. 켈리 주니어가 개발한 수학 공식입니다. 원래 통신에서 신호 대 잡음비를 최적화하기 위해 설계되었지만, 도박꾼과 투자자들이 베팅 및 포지션 규모를 결정하는 최적의 전략으로 빠르게 채택했습니다.

켈리 기준은 근본적인 질문에 답합니다: 당신의 우위와 배당률이 주어졌을 때, 장기적인 성장을 극대화하기 위해 자본금의 몇 퍼센트를 베팅해야 합니까? 너무 적게 베팅하면 돈을 벌 기회를 놓치고, 너무 많이 베팅하면 치명적인 손실 위험이 있습니다.

켈리 공식

켈리 기준 공식

$$K% = \frac{p \times b - q}{b}$$

여기서:

K% = 베팅할 자본금의 최적 비율
p = 승리 확률 (소수)
q = 패배 확률 (1 - p)
b = 손익비 (단위 손실당 획득 금액)

대체 켈리 공식

공식은 다음과 같이 쓸 수도 있습니다:

단순화된 켈리 공식

$$K% = p - \frac{q}{b} = p - \frac{1-p}{b}$$

이 계산기 사용법

승률 입력: 베팅에서 이길 확률을 백분율(1-99%)로 추정하여 입력하십시오. 추정치는 현실적이고 보수적이어야 합니다.
손익비 입력: 잃는 금액 대비 얻는 금액의 비율입니다. 이븐 머니 베팅의 경우 1입니다. 2:1 배당률의 경우 2입니다.
자본금 입력 (선택 사항): 총 자본금을 입력하면 각 켈리 비율에 대한 구체적인 달러 금액을 볼 수 있습니다.
결과 확인: 최적의 켈리 비율, 부분 옵션 및 성장 시각화를 검토하십시오.
부분 켈리 적용: 실제 적용 시에는 하프 켈리 이하를 선택하십시오.

결과 이해하기

주요 결과

켈리 비율: 자본금 대비 수학적으로 최적화된 베팅 규모
우위 (Edge): 베팅 단위당 예상 수익 (양수 = 유리함, 음수 = 불리함)
기대값: 위험 단위당 얼마나 얻거나 잃을 것으로 예상되는지

부분 켈리 옵션

비율	성장률	변동성	추천 대상
풀 켈리	100%	가장 높음	이론적 최대치 (권장하지 않음)
하프 켈리	~75%	훨씬 낮음	대부분의 실제 적용 (권장됨)
1/3 켈리	~55%	낮음	보수적 접근
쿼터 켈리	~44%	가장 낮음	최대 안전성, 최소 손실폭

왜 부분 켈리를 사용해야 합니까?

풀 켈리 베팅은 승률과 배당률에 대한 완벽한 지식을 가정하지만, 현실에서는 불가능합니다. 부분 켈리는 다음을 제공합니다:

승률 추정 오류에 대한 보호
변동성 및 자본 손실(drawdown)의 획기적인 감소
연패 기간 동안 더 나은 심리적 지속 가능성
훨씬 적은 위험으로 거의 동일한 장기적 성장 달성

손익비 계산

스포츠 베팅의 경우

소수점 배당률을 손익비로 변환:

소수점 배당률에서 손익비

$$b = \text{소수점 배당률} - 1$$

예: 소수점 배당률 2.5는 b = 2.5 - 1 = 1.5를 의미합니다.

트레이딩의 경우

과거 성과를 바탕으로 계산:

트레이딩 손익비

$$b = \frac{\text{평균 수익}}{\text{평균 손실}}$$

실제 적용

스포츠 베팅

전문 스포츠 베터는 켈리 기준을 사용하여 베팅 규모를 결정합니다. 정확한 승률 추정을 통해 켈리는 과도한 베팅으로 인한 파산 위험을 피하면서 장기적인 이익을 극대화하도록 돕습니다.

주식 및 옵션 거래

트레이더는 포트폴리오의 포지션 크기 조절에 켈리를 사용합니다. 과거 승률과 평균 손익을 기반으로 각 거래에 대한 켈리 비율을 계산함으로써 트레이더는 자본 배분을 최적화할 수 있습니다.

포커

포커 플레이어는 켈리를 사용하여 캐시 게임 및 토너먼트 자금(뱅크롤)을 관리합니다. 이 공식은 우위와 분산을 기반으로 적절한 판돈과 바이인 수준을 결정하는 데 도움이 됩니다.

암호화폐 거래

암호화폐 시장의 높은 변동성을 감안할 때 부분 켈리는 필수적입니다. 대부분의 암호화폐 트레이더는 극심한 변동을 견디면서도 우위를 활용하기 위해 쿼터 켈리 이하를 사용합니다.

중요한 제한 사항

정확한 확률 추정이 중요합니다: 켈리는 당신이 진정한 승률을 알고 있다고 가정하지만, 실제로는 어렵습니다.
풀 켈리는 변동성이 극심합니다: 긍정적인 우위가 있더라도 50% 이상의 손실폭을 예상할 수 있습니다.
독립적 베팅 가정: 켈리는 각 베팅이 독립적이라고 가정하지만, 상관관계가 있는 포지션에는 적용되지 않을 수 있습니다.
부분 자본금 제약: 실제로 1센트 미만 단위로 베팅할 수 없으며, 이는 작은 자본금에서 중요합니다.

켈리 이면의 수학

기하학적 성장 극대화

켈리 기준은 기대 부(wealth)의 로그를 극대화하며, 이는 장기적인 기하학적 성장률을 극대화하는 것과 같습니다. 기대 로그 성장률은 다음과 같습니다:

기대 로그 성장

$$G = p \times \ln(1 + b \times f) + q \times \ln(1 - f)$$

여기서 f는 베팅한 자본금의 비율입니다. 미분을 취하고 0으로 설정하면 켈리 공식이 나옵니다.

왜 하프 켈리가 효과적인가

성장 함수는 켈리 지점을 중심으로 오목한(종 모양) 형태입니다. 이것은 다음을 의미합니다:

켈리의 절반을 베팅하면 최대 성장률의 약 75%를 얻습니다.
분산(변동성)은 베팅 크기의 제곱에 비례합니다.
하프 켈리는 성장을 약간만 줄이면서 분산을 획기적으로 줄입니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

켈리 기준이란 무엇입니까?

켈리 기준은 장기적인 성장을 극대화하기 위해 베팅하거나 투자해야 할 자본금의 최적 비율을 결정하는 수학 공식입니다. 1956년 벨 연구소의 존 켈리가 개발한 이 공식은 승률과 배당률을 고려하여 위험과 보상 간의 균형을 맞춥니다.

왜 풀 켈리 대신 하프 켈리를 사용해야 합니까?

하프 켈리는 풀 켈리의 약 75% 성장률을 제공하면서도 변동성과 자본 손실을 획기적으로 줄여주기 때문에 권장됩니다. 풀 켈리는 승률과 배당률에 대한 완벽한 지식을 가정하지만, 실제로는 드뭅니다. 하프 켈리는 추정 오류에 대한 상당한 안전 마진을 제공합니다.

음수 켈리 값은 무엇을 의미합니까?

음수 켈리 값은 베팅에 우위가 없으며 기대값이 음수임을 의미합니다. 켈리 기준은 전혀 베팅하지 않을 것을 권장합니다. 음수 켈리는 베팅 규모에 관계없이 시간이 지남에 따라 이 베팅으로 돈을 잃을 것임을 나타냅니다.

손익비는 어떻게 계산합니까?

평균 승리 금액을 평균 손실 금액으로 나누십시오. 스포츠 베팅의 경우 소수점 배당률에서 1을 뺀 값입니다(예: 2.5 배당률 = 1.5 비율). 트레이딩의 경우 과거 거래 내역을 분석하여 이 비율을 계산하십시오.

주식 거래에 켈리 기준을 사용할 수 있습니까?

예, 켈리 기준은 주식 거래 및 포트폴리오 관리에서 널리 사용됩니다. 많은 전문 트레이더와 헤지 펀드는 포지션 크기를 결정하기 위해 부분 켈리(일반적으로 1/4 ~ 1/2)를 사용합니다. 금융 시장에서 확률을 정확하게 추정하는 것은 어렵기 때문에 보수적인 켈리 비율을 사용하는 것이 좋습니다.