Упростите свой рабочий процесс: найдите miniwebtool.
Добавить
Домашняя страница > Математика > Статистика и анализ данных > Калькулятор хи-квадрат теста
 

Калькулятор хи-квадрат теста

Выполните хи-квадрат тест, чтобы определить, существует ли значимая связь между двумя категориальными переменными.

Калькулятор хи-квадрат теста
Введите данные таблицы сопряженности. Разделяйте строки переводами строк, а столбцы пробелами или запятыми. Например:
10, 20, 30
15, 25, 35
    

Примеры ввода: [Пример 1] [Пример 2] [Пример 3]

Точность:

Embed Калькулятор хи-квадрат теста Widget

О Калькулятор хи-квадрат теста

Калькулятор хи-квадрат теста — это инструмент, используемый для определения, существует ли значимая связь между двумя категориальными переменными.

Интерпретация результатов хи-квадрат теста

Понимание независимости в хи-квадрат тестах

Основная цель хи-квадрат теста — определить, существует ли значимая связь между двумя категориальными переменными. В статистических терминах мы проверяем нулевую гипотезу о том, что переменные независимы друг от друга.

Независимость означает, что появление одной категории не влияет на вероятность появления другой категории. Если переменные независимы, все наблюдаемые различия между категориями обусловлены случайностью.

Для расчета независимости в хи-квадрат тесте мы сравниваем наблюдаемые частоты (фактические данные) с ожидаемыми частотами (тем, что мы ожидаем, если переменные действительно независимы).

Расчет ожидаемых частот при независимости

Ожидаемая частота для каждой ячейки в таблице сопряженности рассчитывается при условии независимости с использованием следующей формулы:

\( E_{ij} = \frac{(R_i \times C_j)}{N} \)

Где:
\( E_{ij} \) = Ожидаемая частота для ячейки в строке \( i \) и столбце \( j \)
\( R_i \) = Общая сумма для строки \( i \)
\( C_j \) = Общая сумма для столбца \( j \)
\( N \) = Общая сумма всех счетчиков

Эта формула гарантирует, что ожидаемые частоты отражают маргинальные суммы таблицы, предполагая, что между переменными нет связи.

Расчет статистики хи-квадрат

После расчета ожидаемых частот мы вычисляем статистику хи-квадрат, чтобы измерить, насколько наблюдаемые частоты отклоняются от ожидаемых частот при независимости:

\( \chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}} \)

Где:
\( O_{ij} \) = Наблюдаемая частота для ячейки \( ij \)
\( E_{ij} \) = Ожидаемая частота для ячейки \( ij \)

Большее значение статистики хи-квадрат указывает на большую расхождение между наблюдаемыми данными и тем, что ожидалось бы, если бы переменные были независимыми.

Определение независимости с использованием p-значения

p-значение помогает нам решить, следует ли отклонить нулевую гипотезу о независимости:

Уровень значимости — это порог, установленный исследователем (обычно 0,05) для определения статистической значимости.

Понимание результатов нашего калькулятора хи-квадрат теста

1. Наблюдаемые частоты

Наблюдаемые частоты — это фактические подсчеты, полученные из ваших данных, представляющие количество случаев в каждой категории вашей таблицы сопряженности.

2. Ожидаемые частоты

Ожидаемые частоты — это предсказанные подсчеты, если переменные были бы независимыми. Они рассчитываются на основе маргинальных сумм таблицы сопряженности с использованием приведенной выше формулы.

3. Статистика хи-квадрат(\( \chi^2 \))

Статистика хи-квадрат измеряет общую разницу между наблюдаемыми и ожидаемыми частотами. Более высокое значение \( \chi^2 \) указывает на большую связь между переменными.

4. Степени свободы (df)

Степени свободы рассчитываются как:

\( df = (r - 1) \times (c - 1) \)

Где:
\( r \) = Количество строк
\( c \) = Количество столбцов

Они используются для определения p-значения из распределения хи-квадрат.

5. p-значение

p-значение представляет вероятность наблюдения статистики хи-квадрат столь же экстремальной, как, или более экстремальной, чем вычисленная из данных, при условии, что нулевая гипотеза верна. Оно помогает определить значимость ваших результатов.

\( p = P(\chi^2 > \text{calculated } \chi^2) \)

Где:
\( p \) = p-значение
\( \chi^2 \) = Статистика хи-квадрат

Интерпретация p-значения помогает решить, следует ли принять или отклонить нулевую гипотезу.

Примеры использования хи-квадрат теста

Хи-квадрат тест широко используется в различных областях для проверки отношений между категориальными переменными. Вот несколько распространенных примеров использования:

С помощью калькулятора хи-квадрат теста исследователи и специалисты могут принимать обоснованные решения, основанные на статистических доказательствах, обеспечивая, что наблюдаемые связи имеют значение и не являются просто результатом случайной изменчивости.

Ссылки:

Хи-квадрат тест на Википедии

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор хи-квадрат теста" на сайте https://MiniWebtool.com/ru/калькулятор-хи-квадрат-теста/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 01, 2024

Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.

Другие сопутствующие инструменты:

Статистика и анализ данных:

Избранные инструменты:

Калькулятор Ангельских ЧиселКалькулятор совместимости в любвиКалькулятор Солнечного, Лунного и Асцендентного Знаков 🌞🌙✨конвертер см в футы и дюймыфуты дюймы в сантиметрыкалькулятор гипотенузыВидео Компрессорконвертер фунтов в кгДобавить или заменить аудио в видеодвоичный калькуляторШестнадцатеричный калькуляторОбъединить видеовосьмеричный калькуляторКалькулятор Числа СудьбыКонвертер FPSКалькулятор Лунного ЗнакаГенератор случайных цветовКалькулятор НумерологииИзменить скорость видеоКалькулятор относительного стандартного отклонения (Высокая точность)Аудио РазделительКалькулятор квадратного корня (высокая точность)побитовый калькуляторслучайный выборMP3 LooperКалькулятор дня года - Какой сегодня день года?Калькулятор коэффициентов и процентовИзвлечение Изображений из ВидеоГенератор лабиринтовГенератор случайных английских словАудио ЭкстракторГенератор штрих-кодовкалькулятор жима лежаГенератор MAC-адресовкалькулятор дисперсии (Высокая точность)конвертер кг в фунтыКалькулятор Коэффициента КорреляцииПоиск цитат знаменитостей (английский)выбор случайного имениКонвертер римских цифргенератор случайных строкКакое у меня счастливое число?Калькулятор модуляДобавить Текст к ИзображениюКалькулятор цены за тысячу показовРазделитель видеоКалькулятор теоремы ПифагораГенератор случайных предметовГенератор Случайных Дней РожденияСортировка номеровКалькулятор Дефицита Калорий 🔥Конвертер HTML в ТекстCAGR калькуляторГенератор Палитррандомизатор спискаКалькулятор инфляции в СШАкалькулятор числа жизненного путиГенератор Случайных ЖивотныхКалькулятор Фаренгейта в ЦельсияИзвлекатель чиселHbA1c калькуляторКалькулятор сна 😴Обрезка ВидеоУдалить аудио из видеокалькулятор биномиального коэффициентаКалькулятор энтропииКалькулятор Амортизации Автомобиляпреобразователь обычного времени в десятичное времяСоздатель Ящиков с Усатамикалькулятор золотого прямоугольникаКалькулятор теста Манна-Уитни UФорматировщик текстаИнструмент шифра ЦезаряВекторный калькуляторДвоичный в шестнадцатеричный конвертеркалькулятор стандартного отклонения (Высокая точность)Калькулятор валовой прибылиСоздатель Диаграмм РассеянияКалькулятор гамма-функцииКалькулятор среднеквадратичного значенияудалить строки, содержащие строкукалькулятор стандартных ошибок (Высокая точность)преобразователь сахара в кровиЗациклить видеоРазделитель изображенийСоздатель ГистограммКалькулятор сравнения ипотечных кредитовКонвертер PPM в процентыКалькулятор Мастер-НомеровИзвлечение URL-адресовДобавить Линию к ИзображениюКалькулятор теста Краскала-УоллисаКалькулятор отношения долга к доходумедианный калькуляторсчетверенный калькуляторГенератор Случайных Группкалькулятор диапазонакалькулятор рентабельности продажкалькулятор суммы последовательных чиселHex в двоичный конвертерКалькулятор знака Меркурия (Коммуникация) 🗣️Калькулятор знака Марса (Драйв и Страсть) 🔥Калькулятор знака Венеры (стиль любви) 💖Тестер надежности пароляКалькулятор разрешений Unix (chmod)Генератор заданий CronКалькулятор n‑го корня (высокая точность)Универсальный конвертер частоты и длины волныВалидатор XMLДобавить водяной знак на видеоПовернуть видеоПеревернуть видеоПеревернуть GIFПеревернуть изображениеКонвертер GIF в MP4Обратить ВидеоКонвертер MP4 в GIFКалькулятор Рабочего ВремениИнвертор ЦветаУлучшитель ИзображенийПалитра цветов изображенияpH калькуляторКалькулятор Молярной МассыПеревернуть строкиКалькулятор МолярностиКонвертер угловКонвертер весаКонвертер ДлиныКонвертер ОбъемаКонвертер ДавленияПреобразователь ЭнергииКонвертер размеров обувиКонвертер СкоростиКонвертер температурКонвертер МощностиПоворот ИзображенийКалькулятор прироста стоимости жильяКалькулятор Доступности ЖильяКалькулятор Сложных ПроцентовКалькулятор IRRКалькулятор времени удвоенияИнструмент для пикселизации изображенийКомпрессор ИзображенийКалькулятор NPVКалькулятор немедленной рентыКалькулятор коэффициента дисконтирования (высокая точность)Калькулятор PVIFA (Высокая точность)Калькулятор периода окупаемостиКалькулятор APRНайти и Заменить ТекстКалькулятор доверительного интервала для пропорцииКалькулятор распределения ПуассонаКалькулятор Z-оценкиРасширитель Предложений с ИИAI-ПарафразерКалькулятор Погашения Студенческого КредитаКалькулятор Рефинансирования ИпотекиСоздатель КоллажейСоздатель GIFИзменитель размера изображенийОбрезчик ИзображенийГенератор ГрадиентовИдентификатор языка на основе ИИКалькулятор сожжённых калорийКалькулятор макронутриентов – Определите свою суточную потребность в макроэлементахКалькулятор Процента Жира в ТелеКалькулятор Потребления ВодыКалькулятор Темпа Бега🏃Калькулятор VO2 Max - Измерьте свою аэробную форму