Упростите свой рабочий процесс: найдите miniwebtool.
Добавить
Домашняя страница > Математика > Статистика и анализ данных > Калькулятор хи-квадрат теста
 

Калькулятор хи-квадрат теста

Выполните хи-квадрат тест, чтобы определить, существует ли значимая связь между двумя категориальными переменными.

Калькулятор хи-квадрат теста
Введите данные таблицы сопряженности. Разделяйте строки переводами строк, а столбцы пробелами или запятыми. Например:
10, 20, 30
15, 25, 35
    

Примеры ввода: [Пример 1] [Пример 2] [Пример 3]

Точность:

Embed Калькулятор хи-квадрат теста Widget

О Калькулятор хи-квадрат теста

Калькулятор хи-квадрат теста — это инструмент, используемый для определения, существует ли значимая связь между двумя категориальными переменными.

Интерпретация результатов хи-квадрат теста

Понимание независимости в хи-квадрат тестах

Основная цель хи-квадрат теста — определить, существует ли значимая связь между двумя категориальными переменными. В статистических терминах мы проверяем нулевую гипотезу о том, что переменные независимы друг от друга.

Независимость означает, что появление одной категории не влияет на вероятность появления другой категории. Если переменные независимы, все наблюдаемые различия между категориями обусловлены случайностью.

Для расчета независимости в хи-квадрат тесте мы сравниваем наблюдаемые частоты (фактические данные) с ожидаемыми частотами (тем, что мы ожидаем, если переменные действительно независимы).

Расчет ожидаемых частот при независимости

Ожидаемая частота для каждой ячейки в таблице сопряженности рассчитывается при условии независимости с использованием следующей формулы:

\( E_{ij} = \frac{(R_i \times C_j)}{N} \)

Где:
\( E_{ij} \) = Ожидаемая частота для ячейки в строке \( i \) и столбце \( j \)
\( R_i \) = Общая сумма для строки \( i \)
\( C_j \) = Общая сумма для столбца \( j \)
\( N \) = Общая сумма всех счетчиков

Эта формула гарантирует, что ожидаемые частоты отражают маргинальные суммы таблицы, предполагая, что между переменными нет связи.

Расчет статистики хи-квадрат

После расчета ожидаемых частот мы вычисляем статистику хи-квадрат, чтобы измерить, насколько наблюдаемые частоты отклоняются от ожидаемых частот при независимости:

\( \chi^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}} \)

Где:
\( O_{ij} \) = Наблюдаемая частота для ячейки \( ij \)
\( E_{ij} \) = Ожидаемая частота для ячейки \( ij \)

Большее значение статистики хи-квадрат указывает на большую расхождение между наблюдаемыми данными и тем, что ожидалось бы, если бы переменные были независимыми.

Определение независимости с использованием p-значения

p-значение помогает нам решить, следует ли отклонить нулевую гипотезу о независимости:

Уровень значимости — это порог, установленный исследователем (обычно 0,05) для определения статистической значимости.

Понимание результатов нашего калькулятора хи-квадрат теста

1. Наблюдаемые частоты

Наблюдаемые частоты — это фактические подсчеты, полученные из ваших данных, представляющие количество случаев в каждой категории вашей таблицы сопряженности.

2. Ожидаемые частоты

Ожидаемые частоты — это предсказанные подсчеты, если переменные были бы независимыми. Они рассчитываются на основе маргинальных сумм таблицы сопряженности с использованием приведенной выше формулы.

3. Статистика хи-квадрат(\( \chi^2 \))

Статистика хи-квадрат измеряет общую разницу между наблюдаемыми и ожидаемыми частотами. Более высокое значение \( \chi^2 \) указывает на большую связь между переменными.

4. Степени свободы (df)

Степени свободы рассчитываются как:

\( df = (r - 1) \times (c - 1) \)

Где:
\( r \) = Количество строк
\( c \) = Количество столбцов

Они используются для определения p-значения из распределения хи-квадрат.

5. p-значение

p-значение представляет вероятность наблюдения статистики хи-квадрат столь же экстремальной, как, или более экстремальной, чем вычисленная из данных, при условии, что нулевая гипотеза верна. Оно помогает определить значимость ваших результатов.

\( p = P(\chi^2 > \text{calculated } \chi^2) \)

Где:
\( p \) = p-значение
\( \chi^2 \) = Статистика хи-квадрат

Интерпретация p-значения помогает решить, следует ли принять или отклонить нулевую гипотезу.

Примеры использования хи-квадрат теста

Хи-квадрат тест широко используется в различных областях для проверки отношений между категориальными переменными. Вот несколько распространенных примеров использования:

С помощью калькулятора хи-квадрат теста исследователи и специалисты могут принимать обоснованные решения, основанные на статистических доказательствах, обеспечивая, что наблюдаемые связи имеют значение и не являются просто результатом случайной изменчивости.

Ссылки:

Хи-квадрат тест на Википедии

Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:

"Калькулятор хи-квадрат теста" на сайте https://MiniWebtool.com/ru/калькулятор-хи-квадрат-теста/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 01, 2024

Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.

Другие сопутствующие инструменты:

Статистика и анализ данных:

Избранные инструменты:

Калькулятор Ангельских ЧиселКалькулятор совместимости в любвиКалькулятор Солнечного, Лунного и Асцендентного Знаков 🌞🌙✨конвертер см в футы и дюймыкалькулятор гипотенузыфуты дюймы в сантиметрыВидео Компрессорконвертер фунтов в кгДобавить или заменить аудио в видеоОбъединить видеовосьмеричный калькуляторКалькулятор Числа Судьбыдвоичный калькуляторГенератор случайных цветовКалькулятор НумерологииШестнадцатеричный калькуляторКонвертер FPSИзменить скорость видеоКалькулятор относительного стандартного отклонения (Высокая точность)Калькулятор Лунного ЗнакаГенератор случайных английских словИзвлечение Изображений из ВидеоMP3 Looperкалькулятор жима лежаАудио Экстракторкалькулятор дисперсии (Высокая точность)Генератор MAC-адресовГенератор Случайных Дней РожденияАудио Разделительпобитовый калькуляторГенератор лабиринтовКонвертер HTML в Текстслучайный выборвыбор случайного имениКалькулятор теста Манна-Уитни UКакое у меня счастливое число?конвертер кг в фунтыКалькулятор коэффициентов и процентовКалькулятор дня года - Какой сегодня день года?генератор случайных строккалькулятор числа жизненного путиКалькулятор Коэффициента Корреляциикалькулятор стандартных ошибок (Высокая точность)Калькулятор квадратного корня (высокая точность)Разделитель видеоКалькулятор теоремы ПифагораГенератор случайных предметовГенератор штрих-кодовДобавить Текст к ИзображениюКалькулятор сна 😴Поиск цитат знаменитостей (английский)Калькулятор инфляции в СШАпреобразователь сахара в кровиОбрезка ВидеоСоздатель Диаграмм РассеянияКонвертер римских цифрУдалить аудио из видеоГенератор Случайных ЖивотныхCAGR калькуляторпреобразователь обычного времени в десятичное времяКалькулятор Дефицита Калорий 🔥Калькулятор Линейной РегрессииКалькулятор теста Краскала-Уоллисакалькулятор золотого прямоугольникакалькулятор среднего отклоненияГенератор ПалитрИзвлечение URL-адресовСортировка номеровкалькулятор стандартного отклонения (Высокая точность)Зациклить видеоКалькулятор Фаренгейта в Цельсиякалькулятор биномиального коэффициентаИнструмент шифра ЦезаряHbA1c калькуляторрандомизатор спискаКалькулятор валовой прибыликалькулятор суммы последовательных чиселКалькулятор совместимости лунных знаков 🌙Добавить Линию к ИзображениюКалькулятор модуляФорматировщик текстаПродвинутый Анализатор Совместимости Знаков Зодиака 💞Разделитель изображенийВекторный калькуляторКалькулятор гамма-функцииГенератор случайных английских цитатДвоичный в шестнадцатеричный конвертерКалькулятор знака Марса (Драйв и Страсть) 🔥Калькулятор возвращения Сатурна 🪐Калькулятор цены за тысячу показовКалькулятор знака Венеры (стиль любви) 💖HEX конвертерудалить строки, содержащие строкуСоздатель Ящиков с УсатамиКалькулятор среднеквадратичного значенияГенератор Случайных ГруппКалькулятор Баланса Астрологических СтихийОбратить Видеокалькулятор диапазонаКалькулятор АНККалькулятор обоев 🎨Калькулятор Напольных Покрытий 🏠Калькулятор плитки 🔲Калькулятор краски 🎨Калькулятор кирпича и раствора 🧱Калькулятор бетона 🧱Поиск камня по дате рождения и цветка по знаку зодиака 💎🌸Калькулятор кельтского древесного зодиака 🌳Календарь Новолуния и Полнолуния 🌑🌕Календарь ретроградного Меркурия 🌟Калькулятор баланса астрологических модальностейКалькулятор знака Меркурия (Коммуникация) 🗣️Тестер надежности пароляКалькулятор разрешений Unix (chmod)Генератор заданий CronКалькулятор n‑го корня (высокая точность)Универсальный конвертер частоты и длины волныВалидатор XMLДобавить водяной знак на видеоПовернуть видеоПеревернуть видеоПеревернуть GIFПеревернуть изображениеКонвертер GIF в MP4Конвертер MP4 в GIFКалькулятор Рабочего ВремениИнвертор ЦветаУлучшитель ИзображенийПалитра цветов изображенияpH калькуляторКалькулятор Молярной МассыПеревернуть строкиКалькулятор МолярностиКонвертер угловКонвертер весаКонвертер ДлиныКонвертер ОбъемаКонвертер ДавленияПреобразователь ЭнергииКонвертер размеров обувиКонвертер СкоростиКонвертер температурКонвертер МощностиПоворот ИзображенийКалькулятор прироста стоимости жильяКалькулятор Амортизации АвтомобиляКалькулятор Доступности ЖильяКалькулятор сравнения ипотечных кредитовКалькулятор Сложных ПроцентовКалькулятор IRRКалькулятор времени удвоенияИнструмент для пикселизации изображенийКомпрессор ИзображенийКалькулятор NPVКалькулятор немедленной рентыКалькулятор коэффициента дисконтирования (высокая точность)Калькулятор PVIFA (Высокая точность)Калькулятор периода окупаемостиКалькулятор APRНайти и Заменить ТекстКалькулятор доверительного интервала для пропорцииКалькулятор распределения ПуассонаКалькулятор энтропииКалькулятор Z-оценкиРасширитель Предложений с ИИAI-ПарафразерКалькулятор Погашения Студенческого КредитаКалькулятор Рефинансирования ИпотекиСоздатель КоллажейСоздатель GIFИзменитель размера изображенийОбрезчик Изображений