ヘンダーソン・ハッセルバルヒ電卓

ヘンダーソン・ハッセルバルヒ電卓は、弱酸の pKa と共役塩基 [A⁻] 対弱酸 [HA] の比率から、緩衝液の pH を計算します。一方通行の計算ツールとは異なり、この電卓は3方向の計算に対応しています。緩衝液の pH を求めること、目標 pH に達するために必要な正確な塩基対酸の比率（および混合レシピ）を求めること、あるいは測定された pH から pKa を逆算することが可能です。また、有効な緩衝領域を示すインタラクティブな 0〜14 pH スケール上に緩衝液の位置を表示するため、その緩衝液が目的の pH で実際に機能するかどうかを一目で確認できます。

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式

この式は、緩衝液の pH を、その弱酸の pKa と2つの緩衝成分の比率に関連付けます。弱酸の酸解離平衡 HA ⇌ H⁺ + A⁻ から導出されます。

ここで、[A⁻] は共役塩基の濃度、[HA] は弱酸の濃度、そして pKa = −log₁₀(Ka) です。式の中では比率が使用されるため、2つの成分に対してモル濃度、モル、ミリモルのいずれの単位でも入力でき、単位は相殺されます。

3方向の計算方法

有効な緩衝領域 (pKa ± 1)

緩衝液が pH の変化を最も効果的に抑制できるのは、酸とその共役塩基の両方が十分に存在するときです。これは通常、pKa の前後 1 pH ユニット以内（pKa ± 1）で起こります。この領域内では塩基対酸の比率が 1:10 から 10:1 の間に維持され、pH が変動する前に添加された酸や塩基を緩衝液が吸収することができます。pH = pKa の時点で比率は 1:1 となり、緩衝能は絶対的な最大値に達します。pKa ± 2 を外れると、一方の成分がほぼ消失して緩衝液としての機能が実質的に失われます。pH スケール上の強調表示された帯は、まさにこの有効領域を示しています。

計算例

pKa が 4.76 の酢酸緩衝液を、0.10 M 酢酸ナトリウム（共役塩基 A⁻）と 0.10 M 酢酸（弱酸 HA）を使って調製すると仮定します。

1. 比率 = [A⁻]/[HA] = 0.10 / 0.10 = 1.0
2. log₁₀(1.0) = 0
3. pH = 4.76 + 0 = 4.76 — pH が pKa と等しくなり、最も緩衝能の高い状態になります。

同じ緩衝液で pH 5.0 に調整したい場合の比率は、比率 = 10^(5.0 − 4.76) = 10^0.24 ≈ 1.74 となり、酢酸 1 に対して酢酸ナトリウムを約 1.74 の割合で使用します。

一般的な緩衝液システムとそれらの pKa

緩衝液の pH に影響を与える要因

この電卓の使い方

1. 求める値を選択する: 「pHを求める」、「目標pHから比率を求める」、または「pKaを求める」から選択します。
2. 緩衝液を選択するか pKa を入力する: 酢酸塩やリン酸塩などのプリセットを選択して pKa を自動入力するか、独自の値を入力します。
3. 濃度または目標値を入力する: モードに応じて、[A⁻] と [HA]、または目標 pH を提供します。比率モードでは、全濃度を入力して混合レシピを作成することができます。
4. 「計算」をクリックする: 結果、pH スケール上での緩衝液の位置、塩基対酸のバランス、緩衝能ゲージ、および詳細なステップバイステップの解説を確認します。

よくある質問

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式とは何ですか？

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式は、緩衝液の pH を弱酸の pKa および共役塩基と弱酸の比率に関連付ける式です：pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA])。これを利用して、緩衝液の pH を予測したり、逆算して比率や pKa を求めたりすることができます。

pKa と酸塩基比から緩衝液の pH を計算するにはどうすればよいですか？

共役塩基の濃度を弱酸の濃度で割った値の常用対数（底が10の対数）を取り、それを pKa に加えます。例えば、pKa が 4.76 で比率が 1:1 の場合、log₁₀(1) = 0 となるため、pH は pKa と同じ 4.76 になります。

目標 pH に必要な塩基対酸の比率はどのように求めますか？

式を変形して、比率 = 10^(pH − pKa) とします。塩基対酸の比率は、目標 pH と pKa の差を 10 の累乗にしたものに等しくなります。目標 pH が pKa より高い場合は共役塩基が多く必要になり、低い場合は弱酸が多く必要になります。

有効な緩衝範囲とは何ですか？

緩衝液は、塩基対酸の比率が 1:10 から 10:1 の間に収まる、pKa の前後約 1 pH ユニット（pKa ± 1）の範囲で最もよく機能します。緩衝能は、比率が 1:1 になる pH = pKa の時点で最大になります。

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式が使えなくなるのはどのような場合ですか？

この式は、緩衝物質の濃度が水素イオン濃度よりもはるかに大きいことを前提としており、活性度の代わりに濃度を使用しています。極端に希釈された緩衝液、非常に強い酸や塩基、あるいは一方の形態がほとんど消失してしまうような pKa から大きく離れた pH 値では不正確になります。

モル濃度の代わりに物質量（モル）や質量（グラム）を使用できますか？

はい、使用できます。この式は塩基と酸の比率を使用するため、両方が同じ単位で表されている限り単位は相殺されます。[A⁻] と [HA] にモル濃度、モル、またはミリモルを使用しても、同じ体積を共有しているため同じ pH が得られます。

追加リソース

• ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式 - Wikipedia
• 緩衝液 - Wikipedia