Калькулятор прямоугольного треугольника

О Калькулятор прямоугольного треугольника

Добро пожаловать в наш Калькулятор прямоугольного треугольника — удобный онлайн-инструмент для точного решения задач по геометрии. Укажите любые два известных параметра (стороны или углы), и калькулятор вычислит все остальные стороны и углы, а также площадь и периметр, сопровождая решение подробным пошаговым объяснением.

Основы прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол равен 90°. Сторона, расположенная напротив прямого угла, называется гипотенузой (c) и всегда является самой длинной. Две другие стороны — это катеты (a и b), которые образуют прямой угол.

Ключевые формулы

Теорема Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Тригонометрические соотношения (для угла A):

• $$\sin(A) = \frac{a}{c}$$ (противолежащий катет / гипотенуза)
• $$\cos(A) = \frac{b}{c}$$ (прилежащий катет / гипотенуза)
• $$\tan(A) = \frac{a}{b}$$ (противолежащий катет / прилежащий катет)

Площадь и периметр:

• Площадь: $$A = \frac{1}{2} \times a \times b$$
• Периметр: $$P = a + b + c$$

Как пользоваться калькулятором прямоугольного треугольника

1. Выберите известные величины: определите, какие две величины (a, b, c, A, B) вам известны.
2. Заполните форму: введите известные значения в соответствующие поля, а неизвестные поля оставьте пустыми.
3. Нажмите «Рассчитать»: калькулятор найдёт все неизвестные стороны и углы, а также площадь и периметр.
4. Изучите решение: ниже будет показан подробный пошаговый ход решения и схема треугольника.

Полезные замечания

• Ровно две величины: вводите строго две независимые известные величины; большее или меньшее число параметров приведёт к ошибке.
• Допустимые значения: все стороны должны быть положительными, а гипотенуза — длиннее любого из катетов.
• Углы в градусах: углы A и B задаются в градусах и должны удовлетворять 0° < A, B < 90°.
• Единицы измерения: используйте одну и ту же единицу длины для всех сторон (см, м и т.д.).

Дополнительные ресурсы

Чтобы узнать больше о прямоугольных треугольниках и тригонометрии, вы можете обратиться к следующим англоязычным материалам:

• Right triangle — Wikipedia
• Pythagorean theorem — Wikipedia
• Right Triangle — Wolfram MathWorld
• Trigonometric functions — Wikipedia