Калькулятор арксинуса (обратного синуса)

О Калькулятор арксинуса (обратного синуса)

Добро пожаловать в Калькулятор арксинуса (обратного синуса). Введите значение синуса x (где −1 ≤ x ≤ 1) и получите соответствующий главный угол θ₀ = arcsin(x) в градусах или радианах. Этот инструмент также разъясняет диапазон главного значения (от −90° до 90° / от −π/2 до π/2) и показывает общее решение для всех углов, удовлетворяющих уравнению sin θ = x. Настраиваемая точность позволяет форматировать вывод от 1 до 1000 десятичных знаков. Точные результаты обеспечиваются истинной арифметикой произвольной точности.

Почему этот инструмент отличается (УТП)

• Высокая точность до 1000 десятичных знаков — далеко за пределами 15–16 цифр обычных калькуляторов.
• Движок произвольной точности для стабильных и надежных результатов научного уровня.
• Четкое главное значение в градусах или радианах, а также полные общие решения.
• Визуализация единичной окружности для интуитивного понимания расположения решений.
• Полезная проверка для вводимых значений за пределами области определения арксинуса (−1 ≤ x ≤ 1).

Что предоставляет этот калькулятор

• Главное значение θ₀ = arcsin(x) с выбранной вами точностью.
• Вывод в градусах или радианах (на ваш выбор).
• Проверка области определения и четкие сообщения об ошибках для |x| > 1.
• Общие решения: θ = θ₀ + 2kπ или θ = (π − θ₀) + 2kπ.
• Обучающее, пошаговое объяснение процесса.
• Идеально подходит для задач по тригонометрии, геометрии, физике и инженерии.

Диапазон главного значения

По определению, arcsin возвращает единственное главное значение θ₀ в интервале [−π/2, π/2] (т.е. [−90°, 90°]) такое, что sin(θ₀) = x. Все остальные углы с тем же значением синуса могут быть получены из общих соотношений решений, описанных в разделе результатов.