Статистический калькулятор

О Статистический калькулятор

Статистический калькулятор — это комплексный инструмент, используемый для вычисления различных статистических показателей, таких как подсчет, сумма, среднее, медиана, мода, размах, дисперсия, стандартное отклонение, геометрическое среднее, гармоническое среднее, квартиль, обнаружение выбросов и многое другое. Он предоставляет как статистику генеральной совокупности, так и выборочную статистику для удовлетворения различных аналитических потребностей.

Подсчет

Подсчет представляет собой общее количество точек данных в наборе данных.

Сумма

Сумма — это общая сумма всех чисел в наборе данных.

Среднее (Арифметическое среднее)

Арифметическое среднее — это среднее значение набора данных, вычисляемое путем сложения всех чисел и деления на количество.

Формула: Среднее (μ) = Σx / N

Медиана

Медиана — это центральное значение набора данных при их упорядочивании. Если в наборе данных четное количество наблюдений, медиана — это среднее двух центральных чисел.

Формула для нечетного N: Медиана = x(N+1)/2

Формула для четного N: Медиана = (xN/2 + x(N/2)+1) / 2

Мода

Мода — это наиболее часто встречающееся значение(я) в наборе данных. Набор данных может иметь одну моду, несколько мод или не иметь мод вовсе.

Формула: Определите значение(я), которые встречаются наиболее часто в наборе данных.

Размах

Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением в наборе данных. Он предоставляет меру разброса данных.

Формула: Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение

Геометрическое среднее

Геометрическое среднее — это тип среднего, обычно используемый для наборов положительных чисел, вычисляемый путем умножения всех чисел и затем взятия n-й корня (где n — общее количество значений).

Формула: Геометрическое среднее (G.M.) = (x₁ * x₂ * ... * xₙ)^(1/N)

Гармоническое среднее

Гармоническое среднее — это другой тип среднего, вычисляемый как количество значений, деленное на сумму обратных значений. Оно полезно для скоростей и отношений.

Формула: Гармоническое среднее (H.M.) = N / Σ(1/x)

Среднеквадратичное (RMS)

Среднеквадратичное (RMS) — это квадратный корень из среднего квадрата чисел. Оно особенно полезно в таких контекстах, как электротехника и физика.

Формула: RMS = √(Σx² / N)

Среднее абсолютное отклонение (MAD)

Среднее абсолютное отклонение (MAD) измеряет среднее абсолютных разностей между каждым пунктом данных и средним. Оно дает представление о вариабельности набора данных.

Формула: MAD = Σ|x - μ| / N

Квартиль (Q1, Q3)

Квартиль разделяют набор данных на четыре равные части. Q1 — первый квартиль (25-й процентиль), а Q3 — третий квартиль (75-й процентиль).

Формула:

• Q1 = Медиана нижней половины набора данных
• Q3 = Медиана верхней половины набора данных

Межквартильный размах (IQR)

Межквартильный размах (IQR) измеряет разброс средних 50% данных. Он рассчитывается как разница между Q3 и Q1.

Формула: IQR = Q3 - Q1

Квартильное отклонение

Квартильное отклонение — это половина IQR и предоставляет меру дисперсии.

Формула: Квартильное отклонение = IQR / 2

Дисперсия и Стандартное отклонение

Дисперсия измеряет, насколько далеко набор чисел разбросан от их среднего значения. Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии, предоставляющий меру разброса в тех же единицах, что и данные.

Формула:

• Дисперсия генеральной совокупности (σ²) = Σ(x - μ)² / N
• Стандартное отклонение генеральной совокупности (σ) = √σ²
• Дисперсия выборки (s²) = Σ(x - μ)² / (N - 1)
• Стандартное отклонение выборки (s) = √s²

Коэффициент вариации (CV)

Коэффициент вариации (CV) — это стандартизированная мера дисперсии вероятностного или частотного распределения. Он полезен для сравнения степени вариации между различными наборами данных.

Формула: CV = (σ / μ) * 100%

Стандартная ошибка (SE)

Стандартная ошибка (SE) измеряет точность, с которой выборка представляет генеральную совокупность. Это стандартное отклонение распределения выборки статистики, чаще всего средней.

Формула: SE = σ / √N

Обнаружение выбросов

Калькулятор идентифицирует выбросы в наборе данных, используя метод межквартильного размаха (IQR). Любая точка данных ниже Q1 - 1,5 * IQR или выше Q3 + 1,5 * IQR считается выбросом.

Формула: Выбросы = x < Q1 - 1.5 * IQR or x > Q3 + 1.5 * IQR

Особенности этого статистического калькулятора:

• Комплексный расчет ключевых статистических мер.
• Контролируемая пользователем точность для десятичных знаков.
• Идентификация выбросов с использованием метода IQR.
• Пошаговое отображение расчетов для образовательных целей.
• Функция переключения для показа/скрытия детальных расчетов.
• Образовательные объяснения и формулы для помощи в обучении.
• Удобный интерфейс с примерами ввода для простоты использования.

Дополнительные ресурсы

Для получения дополнительной информации о этих статистических мерах и их применениях вы можете обратиться к:

• Арифметическое среднее (Wikipedia)
• Медиана (Wikipedia)
• Мода (Wikipedia)
• Стандартное отклонение (Wikipedia)
• Дисперсия (Wikipedia)
• Геометрическое среднее (Wikipedia)
• Гармоническое среднее (Wikipedia)
• Среднее абсолютное отклонение (Wikipedia)
• Квартиль (Wikipedia)
• Межквартильный размах (Wikipedia)
• Коэффициент вариации (Wikipedia)
• Стандартная ошибка (Wikipedia)
• Выброс (Wikipedia)

Другие сопутствующие инструменты:

Статистика и анализ данных:

• Калькулятор ANOVA Рекомендуемое
• Калькулятор среднего арифметического
• средний калькулятор (Высокая точность)
• калькулятор среднего отклонения Рекомендуемое
• Создатель Ящиков с Усатами
• Калькулятор хи-квадрат теста
• Калькулятор коэффициента вариации Рекомендуемое
• Калькулятор d Коэна
• Калькулятор сложных темпов роста
• Калькулятор доверительного интервала
• Калькулятор доверительного интервала для пропорции Новый
• Калькулятор Коэффициента Корреляции Рекомендуемое
• калькулятор среднего геометрического
• Калькулятор гармонического среднего
• Создатель Гистограмм
• Калькулятор межквартильного диапазона
• Калькулятор теста Краскала-Уоллиса Рекомендуемое
• Калькулятор Линейной Регрессии Рекомендуемое
• Калькулятор Логарифмического Роста
• Калькулятор теста Манна-Уитни U Рекомендуемое
• Калькулятор среднего абсолютного отклонения Рекомендуемое
• средний калькулятор (Высокая точность)
• Калькулятор среднего среднего режима
• калькулятор среднего абсолютного отклонения
• медианный калькулятор
• калькулятор среднего диапазона
• калькулятор режимов
• калькулятор выбросов
• Калькулятор стандартного отклонения населения (Высокая точность)
• счетверенный калькулятор Рекомендуемое
• Калькулятор межквартильного диапазона
• калькулятор диапазона
• Калькулятор относительного стандартного отклонения (Высокая точность) Рекомендуемое
• Калькулятор среднеквадратичного значения
• Калькулятор выборки среднего Рекомендуемое
• калькулятор размера выборки
• Калькулятор стандартного отклонения выборки Рекомендуемое
• Создатель Диаграмм Рассеяния
• калькулятор стандартного отклонения (Высокая точность) Рекомендуемое
• калькулятор стандартных ошибок (Высокая точность) Рекомендуемое
• Статистический калькулятор Новый
• Калькулятор t-теста
• калькулятор дисперсии (Высокая точность) Рекомендуемое
• Калькулятор Z-оценки Новый