Статистический калькулятор
Универсальный статистический калькулятор для подсчета, суммы, среднего, медианы, моды, размаха, дисперсии, стандартного отклонения, геометрического среднего, гармонического среднего, квартилей, обнаружения выбросов и многое другое.
О Статистический калькулятор
Статистический калькулятор — это комплексный инструмент, используемый для вычисления различных статистических показателей, таких как подсчет, сумма, среднее, медиана, мода, размах, дисперсия, стандартное отклонение, геометрическое среднее, гармоническое среднее, квартиль, обнаружение выбросов и многое другое. Он предоставляет как статистику генеральной совокупности, так и выборочную статистику для удовлетворения различных аналитических потребностей.
Подсчет
Подсчет представляет собой общее количество точек данных в наборе данных.
Сумма
Сумма — это общая сумма всех чисел в наборе данных.
Среднее (Арифметическое среднее)
Арифметическое среднее — это среднее значение набора данных, вычисляемое путем сложения всех чисел и деления на количество.
Формула: Среднее (μ) = Σx / N
Медиана
Медиана — это центральное значение набора данных при их упорядочивании. Если в наборе данных четное количество наблюдений, медиана — это среднее двух центральных чисел.
Формула для нечетного N: Медиана = x(N+1)/2
Формула для четного N: Медиана = (xN/2 + x(N/2)+1) / 2
Мода
Мода — это наиболее часто встречающееся значение(я) в наборе данных. Набор данных может иметь одну моду, несколько мод или не иметь мод вовсе.
Формула: Определите значение(я), которые встречаются наиболее часто в наборе данных.
Размах
Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением в наборе данных. Он предоставляет меру разброса данных.
Формула: Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение
Геометрическое среднее
Геометрическое среднее — это тип среднего, обычно используемый для наборов положительных чисел, вычисляемый путем умножения всех чисел и затем взятия n-й корня (где n — общее количество значений).
Формула: Геометрическое среднее (G.M.) = (x₁ * x₂ * ... * xₙ)^(1/N)
Гармоническое среднее
Гармоническое среднее — это другой тип среднего, вычисляемый как количество значений, деленное на сумму обратных значений. Оно полезно для скоростей и отношений.
Формула: Гармоническое среднее (H.M.) = N / Σ(1/x)
Среднеквадратичное (RMS)
Среднеквадратичное (RMS) — это квадратный корень из среднего квадрата чисел. Оно особенно полезно в таких контекстах, как электротехника и физика.
Формула: RMS = √(Σx² / N)
Среднее абсолютное отклонение (MAD)
Среднее абсолютное отклонение (MAD) измеряет среднее абсолютных разностей между каждым пунктом данных и средним. Оно дает представление о вариабельности набора данных.
Формула: MAD = Σ|x - μ| / N
Квартиль (Q1, Q3)
Квартиль разделяют набор данных на четыре равные части. Q1 — первый квартиль (25-й процентиль), а Q3 — третий квартиль (75-й процентиль).
Формула:
Q1 = Медиана нижней половины набора данныхQ3 = Медиана верхней половины набора данных
Межквартильный размах (IQR)
Межквартильный размах (IQR) измеряет разброс средних 50% данных. Он рассчитывается как разница между Q3 и Q1.
Формула: IQR = Q3 - Q1
Квартильное отклонение
Квартильное отклонение — это половина IQR и предоставляет меру дисперсии.
Формула: Квартильное отклонение = IQR / 2
Дисперсия и Стандартное отклонение
Дисперсия измеряет, насколько далеко набор чисел разбросан от их среднего значения. Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии, предоставляющий меру разброса в тех же единицах, что и данные.
Формула:
Дисперсия генеральной совокупности (σ²) = Σ(x - μ)² / NСтандартное отклонение генеральной совокупности (σ) = √σ²Дисперсия выборки (s²) = Σ(x - μ)² / (N - 1)Стандартное отклонение выборки (s) = √s²
Коэффициент вариации (CV)
Коэффициент вариации (CV) — это стандартизированная мера дисперсии вероятностного или частотного распределения. Он полезен для сравнения степени вариации между различными наборами данных.
Формула: CV = (σ / μ) * 100%
Стандартная ошибка (SE)
Стандартная ошибка (SE) измеряет точность, с которой выборка представляет генеральную совокупность. Это стандартное отклонение распределения выборки статистики, чаще всего средней.
Формула: SE = σ / √N
Обнаружение выбросов
Калькулятор идентифицирует выбросы в наборе данных, используя метод межквартильного размаха (IQR). Любая точка данных ниже Q1 - 1,5 * IQR или выше Q3 + 1,5 * IQR считается выбросом.
Формула: Выбросы = x < Q1 - 1.5 * IQR or x > Q3 + 1.5 * IQR
Особенности этого статистического калькулятора:
- Комплексный расчет ключевых статистических мер.
- Контролируемая пользователем точность для десятичных знаков.
- Идентификация выбросов с использованием метода IQR.
- Пошаговое отображение расчетов для образовательных целей.
- Функция переключения для показа/скрытия детальных расчетов.
- Образовательные объяснения и формулы для помощи в обучении.
- Удобный интерфейс с примерами ввода для простоты использования.
Дополнительные ресурсы
Для получения дополнительной информации о этих статистических мерах и их применениях вы можете обратиться к:
- Арифметическое среднее (Wikipedia)
- Медиана (Wikipedia)
- Мода (Wikipedia)
- Стандартное отклонение (Wikipedia)
- Дисперсия (Wikipedia)
- Геометрическое среднее (Wikipedia)
- Гармоническое среднее (Wikipedia)
- Среднее абсолютное отклонение (Wikipedia)
- Квартиль (Wikipedia)
- Межквартильный размах (Wikipedia)
- Коэффициент вариации (Wikipedia)
- Стандартная ошибка (Wikipedia)
- Выброс (Wikipedia)
Ссылайтесь на этот контент, страницу или инструмент так:
"Статистический калькулятор" на сайте https://MiniWebtool.com/ru/статистический-калькулятор/ от MiniWebtool, https://MiniWebtool.com/
by miniwebtool team. Updated: Nov 26, 2024
Вы также можете попробовать наш AI Решатель Математических Задач GPT, чтобы решить ваши математические проблемы с помощью вопросов и ответов на естественном языке.
Другие сопутствующие инструменты:
Статистика и анализ данных:
- Калькулятор ANOVA Рекомендуемое
- Калькулятор среднего арифметического
- средний калькулятор (Высокая точность)
- калькулятор среднего отклонения Рекомендуемое
- Создатель Ящиков с Усатами Рекомендуемое
- Калькулятор хи-квадрат теста
- Калькулятор коэффициента вариации
- Калькулятор d Коэна
- Калькулятор сложных темпов роста
- Калькулятор доверительного интервала
- Калькулятор доверительного интервала для пропорции Новый
- Калькулятор Коэффициента Корреляции Рекомендуемое
- калькулятор среднего геометрического
- Калькулятор гармонического среднего
- Создатель Гистограмм Рекомендуемое
- Калькулятор межквартильного диапазона
- Калькулятор теста Краскала-Уоллиса Рекомендуемое
- Калькулятор Линейной Регрессии Рекомендуемое
- Калькулятор Логарифмического Роста
- Калькулятор теста Манна-Уитни U Рекомендуемое
- Калькулятор среднего абсолютного отклонения
- средний калькулятор (Высокая точность)
- Калькулятор среднего среднего режима
- калькулятор среднего абсолютного отклонения
- медианный калькулятор
- калькулятор среднего диапазона
- калькулятор режимов
- калькулятор выбросов
- Калькулятор стандартного отклонения населения (Высокая точность)
- счетверенный калькулятор
- Калькулятор межквартильного диапазона
- калькулятор диапазона
- Калькулятор относительного стандартного отклонения (Высокая точность) Рекомендуемое
- Калькулятор среднеквадратичного значения
- Калькулятор выборки среднего
- калькулятор размера выборки
- Калькулятор стандартного отклонения выборки
- Создатель Диаграмм Рассеяния Рекомендуемое
- калькулятор стандартного отклонения (Высокая точность)
- калькулятор стандартных ошибок (Высокая точность) Рекомендуемое
- Статистический калькулятор
- Калькулятор t-теста
- калькулятор дисперсии (Высокая точность) Рекомендуемое
- Калькулятор Z-оценки Новый