線性迴歸計算機
線性迴歸計算機計算一組數據點的最小二乘迴歸線，讓您了解兩個變量之間的關係並進行預測。
什麼是線性迴歸？
線性迴歸是一種統計方法，用於通過將線性方程擬合到觀察數據來建模因變量 (Y) 與一個自變量 (X) 之間的關係。
迴歸線方程式表示為：
\( Y = b_0 + b_1 X \)
其中：
\( Y \) = 因變量
\( X \) = 自變量
\( b_0 \) = 迴歸線的截距
\( b_1 \) = 迴歸線的斜率
如何計算線性迴歸
斜率 (\( b_1 \)) 和截距 (\( b_0 \)) 使用以下公式計算：
\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)
\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)
其中：
\( X_i, Y_i \) = 單個數據點
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = X和Y的均值
迴歸線的斜率是什麼？
迴歸線的斜率 (\( b_1 \)) 表示自變量 (X) 變化一個單位時因變量 (Y) 的變化量。它代表關係的強度和方向。
最小二乘迴歸線
最小二乘迴歸線最小化了點到線的垂直距離平方和。它為數據提供了最佳擬合。
多元線性迴歸計算機
雖然此計算機專注於具有一個自變量的簡單線性迴歸，多元線性迴歸涉及兩個或更多自變量。對於多元迴歸分析，建議使用專門的統計軟體或計算機。
線性迴歸的應用案例
線性迴歸廣泛應用於各個領域：
- 金融：基於歷史數據預測股票價格。
- 經濟學：建模消費與收入之間的關係。
- 市場營銷：基於廣告支出預測銷售。
- 工程：基於應力測試估算材料強度。
參考文獻：
引用此內容、頁面或工具為：
"線性迴歸計算機" 於 https://miniwebtool.com/zh-tw/linear-regression-calculator/，來自 miniwebtool，https://miniwebtool.com/
by miniwebtool team. Updated: Nov 04, 2024
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