Máy Tính Hồi Quy Tuyến Tính

Tính đường hồi quy bình phương tối thiểu cho một tập dữ liệu.

Embed Máy Tính Hồi Quy Tuyến Tính Widget

Giới thiệu về Máy Tính Hồi Quy Tuyến Tính

Máy Tính Hồi Quy Tuyến Tính tính toán đường hồi quy bình phương tối thiểu cho một tập dữ liệu, giúp bạn hiểu mối quan hệ giữa hai biến và đưa ra dự đoán.

Hồi Quy Tuyến Tính là gì?

Hồi quy tuyến tính là một phương pháp thống kê được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa biến phụ thuộc (Y) và một biến độc lập (X) bằng cách khớp một phương trình tuyến tính vào dữ liệu quan sát được.

Phương trình đường hồi quy được biểu diễn như sau:

\( Y = b_0 + b_1 X \)

Trong đó:
\( Y \) = Biến phụ thuộc
\( X \) = Biến độc lập
\( b_0 \) = Giao điểm của đường hồi quy
\( b_1 \) = Hệ số góc của đường hồi quy

Cách Tính Hồi Quy Tuyến Tính

Hệ số góc (\( b_1 \)) và giao điểm (\( b_0 \)) được tính bằng các công thức sau:

\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)

\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)

Trong đó:
\( X_i, Y_i \) = Các điểm dữ liệu riêng lẻ
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Trung bình của X và Y

Hệ số góc của đường hồi quy là gì?

Hệ số góc (\( b_1 \)) của đường hồi quy cho biết sự thay đổi của biến phụ thuộc (Y) cho một thay đổi một đơn vị trong biến độc lập (X). Nó biểu thị mức độ và hướng của mối quan hệ.

Đường Hồi Quy Bình Phương Tối Thiểu

Đường hồi quy bình phương tối thiểu giảm thiểu tổng bình phương của khoảng cách dọc giữa các điểm và đường. Đây là đường phù hợp nhất cho dữ liệu.