Máy Tính Hệ Số Tương Quan

Tính toán hệ số tương quan Pearson và Spearman để đánh giá mối quan hệ giữa hai biến.

Giới thiệu về Máy Tính Hệ Số Tương Quan

Máy Tính Hệ Số Tương Quan tính toán hệ số tương quan Pearson và hệ số tương quan xếp hạng Spearman để đánh giá sức mạnh và hướng của mối quan hệ giữa hai biến.

Hệ số Tương Quan Pearson là gì?

Hệ số tương quan Pearson (\( r \)) đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến liên tục. Nó dao động từ -1 đến 1, trong đó:

\( r = 1 \): Tương quan tuyến tính dương hoàn hảo.
\( r = -1 \): Tương quan tuyến tính âm hoàn hảo.
\( r = 0 \): Không có tương quan tuyến tính.

Hệ số tương quan Pearson được tính bằng công thức sau:

\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)

Trong đó:
\( X_i, Y_i \) = Các điểm dữ liệu cá nhân cho biến X và Y
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Trung bình của các biến X và Y

Hệ số Tương Quan Xếp Hạng Spearman là gì?

Hệ số tương quan xếp hạng Spearman (\( \rho \)) đo lường mối quan hệ đơn điệu giữa hai biến bằng cách sử dụng dữ liệu xếp hạng. Nó phù hợp cho cả biến liên tục và thứ bậc.

Hệ số tương quan Spearman được tính bằng công thức sau:

\( \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} \)

Trong đó:
\( d_i \) = Sự khác biệt giữa các xếp hạng của các giá trị tương ứng của X và Y
\( n \) = Số lượng quan sát

Giải Thích Các Hệ Số Tương Quan

Các giá trị gần 1 hoặc -1 chỉ ra mối tương quan mạnh.
Các giá trị gần 0 chỉ ra mối tương quan yếu.
Dấu hiệu chỉ hướng của mối quan hệ (tích cực hoặc tiêu cực).

Các Trường Hợp Sử Dụng của Phân Tích Tương Quan

Phân tích tương quan được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực:

Tài chính: Đánh giá mối quan hệ giữa giá cổ phiếu và các chỉ số kinh tế.
Y học: Nghiên cứu mối liên hệ giữa mức độ liều lượng và thời gian hồi phục của bệnh nhân.
Tâm lý học: Khám phá mối quan hệ giữa mức độ căng thẳng và chất lượng giấc ngủ.
Marketing: Phân tích tương quan giữa chi tiêu quảng cáo và doanh thu bán hàng.