Đơn giản hóa quy trình làm việc của bạn: Tìm kiếm miniwebtool.
Thêm
Trang chủ > Toán học > Phép toán toán học nâng cao > Máy Tính Số Phức
 

Máy Tính Số Phức

Thực hiện các phép toán với số phức và nhận các giải pháp chi tiết từng bước!

Máy Tính Số Phức
Tính Toán Các Phép Toán với Số Phức:

Thử các ví dụ sau:

[Cộng] [Trừ] [Nhân] [Chia] [Độ Lệch] [Góc Phương] [Liên Hợp] [Chuyển Đổi Từ Hình Chữ Nhật Sang Polar] [Chuyển Đổi Từ Polar Sang Hình Chữ Nhật] [Lũy Thừa] [Căn Bậc]
Số Phức Đầu Tiên:
Số Phức Thứ Hai:
Phép Toán:
Số mũ (cho Lũy Thừa hoặc Căn Bậc):

Embed Máy Tính Số Phức Widget

Giới thiệu về Máy Tính Số Phức

Chào mừng bạn đến với Máy Tính Số Phức của chúng tôi, một công cụ toàn diện được thiết kế để thực hiện các phép toán khác nhau trên số phức với các giải pháp chi tiết từng bước và trực quan hóa. Máy tính này hoàn hảo cho sinh viên, kỹ sư và bất kỳ ai làm việc với số phức trong lĩnh vực toán học hoặc kỹ thuật.

Tính Năng của Máy Tính Số Phức

Hiểu Số Phức

Số phức là một số có thể được biểu diễn dưới dạng \( a + bi \), trong đó \( a \) và \( b \) là các số thực, và \( i \) là đơn vị ảo thỏa mãn \( i^2 = -1 \).

Dạng Hình Chữ Nhật

Trong dạng hình chữ nhật, một số phức được biểu diễn là \( z = a + bi \).

Dạng Polar

Trong dạng polar, một số phức được biểu diễn là \( z = r(\cos \theta + i \sin \theta) \) hoặc \( z = re^{i\theta} \), trong đó:

Giải Thích Các Phép Toán

Dưới đây là các phép toán bạn có thể thực hiện với số phức bằng cách sử dụng máy tính này, cùng với các công thức tương ứng:

Cộng

Để cộng hai số phức trong dạng hình chữ nhật:

\[ (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i \]

Trừ

Để trừ một số phức từ số phức khác trong dạng hình chữ nhật:

\[ (a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i \]

Nhân

Để nhân hai số phức trong dạng hình chữ nhật:

\[ (a + bi) \times (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i \]

Ngoài ra, trong dạng polar:

\[ re^{i\theta} \times se^{i\phi} = (rs)e^{i(\theta + \phi)} \]

Chia

Để chia một số phức cho số phức khác trong dạng hình chữ nhật:

\[ \frac{a + bi}{c + di} = \frac{(ac + bd) + (bc - ad)i}{c^2 + d^2} \]

Trong dạng polar:

\[ \frac{re^{i\theta}}{se^{i\phi}} = \left(\frac{r}{s}\right)e^{i(\theta - \phi)} \]

Độ Lệch

Độ lệch của một số phức \( z = a + bi \) được tính là:

\[ |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Góc Phương

Độ lệch của một số phức \( z = a + bi \) là góc \( \theta \) mà nó tạo với trục thực dương, được tính là:

\[ \arg(z) = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \]

Liên Hợp

Liên hợp của một số phức \( z = a + bi \) là:

\[ \overline{z} = a - bi \]

Chuyển Đổi Từ Hình Chữ Nhật Sang Polar

Để chuyển đổi một số phức từ dạng hình chữ nhật sang dạng polar:

\[ z = a + bi \Rightarrow r = \sqrt{a^2 + b^2}, \quad \theta = \tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) \] \[ z = re^{i\theta} \]

Chuyển Đổi Từ Polar Sang Hình Chữ Nhật

Để chuyển đổi một số phức từ dạng polar sang dạng hình chữ nhật:

\[ z = re^{i\theta} \Rightarrow a = r\cos\theta, \quad b = r\sin\theta \] \[ z = a + bi \]

Lũy Thừa

Để nâng số phức \( z \) lên lũy thừa nguyên \( n \) trong dạng polar:

\[ z^n = \left(re^{i\theta}\right)^n = r^n e^{in\theta} \]

Trong dạng hình chữ nhật, sử dụng khai triển nhị thức:

\[ (a + bi)^n \]

Căn Bậc

Để tìm các căn bậc \( n \) của số phức \( z = re^{i\theta} \) trong dạng polar:

\[ \sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{r} e^{i\left(\frac{\theta + 2k\pi}{n}\right)}, \quad k = 0, 1, 2, \dots, n-1 \]

Cách Sử Dụng Máy Tính Số Phức

Ứng Dụng Của Số Phức

Số phức được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Tài Nguyên Thêm

Để biết thêm thông tin về số phức và ứng dụng của chúng, hãy xem các tài nguyên sau:

Tham khảo nội dung, trang hoặc công cụ này như sau:

"Máy Tính Số Phức" tại https://miniwebtool.com/vi/complex-number-calculator/ từ miniwebtool, https://miniwebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Nov 27, 2024

Bạn cũng có thể thử AI Giải Toán GPT của chúng tôi để giải quyết các vấn đề toán học của bạn thông qua câu hỏi và trả lời bằng ngôn ngữ tự nhiên.

Các công cụ liên quan khác:

Máy tính Ma trậnMới
Máy tính số mũ (Độ chính xác cao)Nổi bật

Phép toán toán học nâng cao:

Công cụ nổi bật:

công cụ chuyển đổi lbs sang kgbộ chuyển đổi thập phân sang nhị phânmáy tính nhị phâncông cụ chuyển đổi nhị phân sang thập phânMáy tính giảm giá phần trămMáy tính tuổiCông cụ chuyển đổi chữ số La MãMáy tính thương và số dưmáy tính phân tích thừa số nguyên tốtrình tạo chuỗi ngẫu nhiêncông cụ chuyển đổi kg sang lbsMáy tính căn bậc hai (độ chính xác cao)Máy tính HEXCông cụ chuyển đổi hệ thập lục phân sang nhị phânBộ chuyển đổi nhị phân sang hexfeet inch để cmmáy tính phân số tối giảnbộ chuyển đổi hex sang thập phânTrình tạo tên ngẫu nhiênbộ chuyển đổi thập phân sang thập lục phâncông cụ chuyển đổi cm sang feet và inchTrình tạo mã MorseMáy tính số mũ (Độ chính xác cao)công cụ chuyển đổi Inch sang Centimetcông cụ đếm hàngmáy tính modulocông cụ chuyển đổi Centimet sang InchTrình kiểm tra số nguyên tốmáy tính thập phân sang phân sốMáy tính giai thừaxóa dấu cáchSắp xếp sốCông cụ chuyển đổi thập phân sang BCDCông cụ chuyển đổi HEXchuyển đổi nhị phân sang bát phânmáy tính cạnh huyềnTrình Chuyển Đổi HTML Sang Văn BảnTrình tạo ngày sinh ngẫu nhiênMáy tính độ lệch chuẩn tương đối (Độ chính xác cao)sắp xếp theo thứ tự bảng chữ cáiCông cụ chuyển đổi thập phân sang bát phânCon số may mắn của tôi là gì?Công cụ chuyển đổi bát phân sang thập phâncông cụ chuyển đổi mét sang feetCông cụ chuyển đổi bát phân sang nhị phânBộ chuyển đổi mã nhị phân sang mã xámMáy tính so sánh phân sốBộ giải mã mã Morsemáy tính ngàyCông cụ tính điểm trung bình (GPA)Tra cứu địa chỉ MACMáy tính chu vi hình elipCông cụ chuyển đổi từ bát phân sang hệ lục phânCông cụ chuyển đổi kPa sang psiBộ chuyển đổi RGB sang Hexmáy tính độ lệch chuẩn (Độ chính xác cao)n chữ số đầu tiên của PiMáy tính tỷ lệ và tỷ lệ phần trămDanh sách dãy số FibonacciCông Cụ Tạo Nhóm Ngẫu NhiênMáy tính Định lý Pythagoremáy tính phương sai (Độ chính xác cao)máy tính BSABộ chuyển đổi IPv4 / IPv6 sang nhị phânMáy tính cung Mặt Trời, Mặt Trăng & Cung Mọc 🌞🌙✨bộ chuyển đổi nhị phânmáy tính phân số thập phânTrình chuyển đổi SRT sang TXTbộ chuyển đổi nhị phâncông cụ chuyển đổi hex sang bát phânmáy tính bát phânmáy tính kiểm tra chia hếtTrình Tạo Từ Ngẫu Nhiên Tiếng AnhParaphraser AIBộ chuyển đổi BCD sang nhị phânXóa công cụ trùng lặp danh sáchchọn tên ngẫu nhiênCông cụ chuyển đổi BCD sang thập phâncông cụ chuyển đổi thập phân sang phần trămmáy tính hoa hồngmáy tính trung bình (Độ chính xác cao)CSV sang SRTTrình Tạo GIFMáy tính hoán vịđảo ngược văn bảnCông cụ chuyển đổi hỗn số thành phân sốMáy tính CAGRBộ chuyển đổi Phân số sang Phần trămcông cụ chuyển đổi gam sang poundTrình Tạo Số Xổ SốMáy Tính Ngủ 😴máy tính lãi képCông cụ chuyển đổi mã màu xám sang mã nhị phânTrình Điều Chỉnh Kích Thước ẢnhCông cụ chuyển đổi HEX sang BCDMáy Tính Thời Gian ⏳máy tính logaritBộ chuyển đổi nhị phân sang BCDmáy tính bitwiseCông Cụ Cắt ẢnhMáy Tính Tăng Trưởng LogaritSo Sánh Hai ChuỗiTrình tạo Băm BLAKE2bTrình tạo mã băm SHA3-512Trình tạo băm SHA3-384Máy tính chuyển đổi APR sang APYTrình tạo Hash FNV-1aTrình tạo Hash MD5Trình tạo hàm băm SHA3-256Trình Tạo Băm RIPEMD-160Trình tạo mã băm SHA256Máy tính kiểm tra CRC64Trình tạo Hash WhirlpoolMáy tính OPSMáy tính FIPMáy Tính Tỷ Lệ Ném Bóng Hiệu QuảMáy tính WARTrình tạo MurmurHash3Máy tính PERMáy tính Tỷ lệ Sử dụngMáy tính Tỷ lệ Bắt BóngMáy Tính Tiền Lương Làm Thêm GiờBộ chuyển đổi psi sang barMáy Tính Tiền ThưởngTrình tạo Hash Argon2Trình chuyển đổi Hex sang CMYKChuyển đổi CMYK sang HexMáy tính Tương hợp Tình yêuMáy Tính Số Thiên ThầnMáy Tính Số ChínhMáy Tính Dấu Hiệu Mặt TrăngMáy tính t-TestTrình Kiểm Tra Độ Tương Phản Màu SắcMáy Tính Kiểm Định Chi-SquareMáy Tính ANOVAMáy Tính Hệ Số Tương QuanMáy Tính Hồi Quy Tuyến TínhMáy tính Kiểm định Mann-Whitney UTrình Tạo Biểu Đồ Hộp và RâuMáy tính Kiểm định Kruskal-WallisMáy tính Cohen's dTrình tạo Biểu đồ Phân tánTrình tạo HistogramMáy Tính Biến Đổi LaplaceMáy Tính Biến Đổi Laplace NgượcMáy Tính Chuỗi TaylorMáy Tính Phân Tích Phân Số Từng PhầnMáy Tính Toán ChậpMáy tính Phân phối Xác suất Nhị thứcMáy Tính Giới HạnMáy Tính Đạo Hàm Biến Số ĐơnMáy Tính Định Lý Giới Hạn Trung TâmMáy Tính Đạo Hàm RiêngMáy Tính Đạo Hàm ẨnMáy Tính Đạo Hàm Theo HướngMáy tính Đạo hàmMáy Tính Tích PhânMáy Tính Cận Xuất KépMáy Tính Giá Trị Riêng và Vectơ RiêngMáy tính Tích phân Ba LầnMáy tính Ma trậnMáy tính VectorMáy Tính Định ThứcMáy Tính Phân Bố Xác SuấtMáy Tính Căn Bậc của Đa Thức với Các Bước Chi TiếtMáy Tính Diện Tích Bề MặtMáy tính Thể tíchMáy Tính Xác SuấtMáy Tính Thống KêMáy Tính Số PhứcTrình Tạo AnagramCông Cụ Loại Bỏ Dấu Câu Trực TuyếnTrình Chuyển Đổi Chữ Hoa Tiêu ĐềMáy tính TDEE - Máy tính Calo và BMI 🔥Máy Tính Thâm Trừ Calo 🔥Máy Tính VO2 Max - Đo Lường Sức Khỏe Aerobic của BạnMáy Tính Nhịp Độ Chạy🏃Bộ Tính Lượng Nước Cần ThiếtMáy Tính Tỷ Lệ Chất Béo Cơ ThểMáy tính Macro - Xác định nhu cầu dinh dưỡng hàng ngày của bạnMáy tính Lượng Calo Tiêu ThụBộ Phát Hiện Ngôn Ngữ AITrình Tạo GradientTrình Tạo CollageMáy Tính Tái Cấp Khoản Vay Thế ChấpMáy Tính Thanh Toán Khoản Vay Sinh ViênTrình Mở Rộng Câu AITrình tính Z-ScoreMáy Tính EntropyMáy Tính Phân Phối PoissonMáy Tính Khoảng Tin Cậy cho Tỷ lệTìm và Thay Thế Văn BảnBộ lặp MP3Máy tính APRMáy Tính Thời Gian Hoàn VốnMáy tính PVIFA (Độ Chính Xác Cao)Máy tính Hệ số Chiết khấu (Độ Chính Xác Cao)