통계 계산기

통계 계산기 정보

통계 계산기는 카운트, 합계, 평균, 중앙값, 최빈값, 범위, 분산, 표준편차, 기하 평균, 조화 평균, 사분위수, 이상치 탐지 등을 포함한 다양한 통계적 측정을 계산하는 데 사용되는 종합 도구입니다. 다양한 분석 요구를 충족하기 위해 모집단 통계와 표본 통계를 모두 제공합니다.

카운트

카운트는 데이터셋 내의 데이터 포인트 총 수를 나타냅니다.

합계

합계는 데이터셋 내 모든 숫자의 총합입니다.

평균 (산술 평균)

산술 평균은 데이터 세트의 평균값으로, 모든 숫자를 더한 후 카운트로 나누어 계산됩니다.

공식: 평균 (μ) = Σx / N

중앙값

중앙값은 정렬된 데이터 세트의 중앙 값입니다. 데이터 세트에 관측치가 짝수 개인 경우 중앙값은 두 중앙 숫자의 평균입니다.

홀수 N에 대한 공식: 중앙값 = x(N+1)/2

짝수 N에 대한 공식: 중앙값 = (xN/2 + x(N/2)+1) / 2

최빈값

최빈값은 데이터 세트에서 가장 자주 나타나는 값입니다. 데이터 세트는 하나의 최빈값, 여러 개의 최빈값 또는 최빈값이 없을 수 있습니다.

공식: 데이터 세트에서 가장 자주 나타나는 값을 식별합니다.

범위

범위는 데이터 세트에서 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이입니다. 데이터의 분포 정도를 측정하는 지표를 제공합니다.

공식: 범위 = 가장 큰 값 - 가장 작은 값

기하 평균

기하 평균은 일반적으로 양수 숫자 집합에 사용되는 평균의 한 유형으로, 모든 숫자를 곱한 다음 n제곱근(n은 값의 총 수)을 취하여 계산됩니다.

공식: 기하 평균 (G.M.) = (x₁ * x₂ * ... * xₙ)^(1/N)

조화 평균

조화 평균은 또 다른 유형의 평균으로, 값의 개수를 그 값들의 역수의 합으로 나누어 계산됩니다. 이는 비율과 속도에 유용합니다.

공식: 조화 평균 (H.M.) = N / Σ(1/x)

제곱 평균 제곱근 (RMS)

제곱 평균 제곱근 (RMS)은 숫자의 제곱의 평균의 제곱근입니다. 이는 전기 공학 및 물리학과 같은 분야에서 특히 유용합니다.

공식: RMS = √(Σx² / N)

평균 절대 편차 (MAD)

평균 절대 편차 (MAD)는 각 데이터 포인트와 평균 간의 절대 차이의 평균을 측정합니다. 이는 데이터 세트의 변동성에 대한 통찰을 제공합니다.

공식: MAD = Σ|x - μ| / N

사분위수 (Q1, Q3)

사분위수는 데이터 세트를 네 개의 동일한 부분으로 나눕니다. Q1은 첫 번째 사분위수(25번째 백분위수)이고 Q3은 세 번째 사분위수(75번째 백분위수)입니다.

공식:

• Q1 = 데이터 세트 하위 절반의 중앙값
• Q3 = 데이터 세트 상위 절반의 중앙값

사분위 범위 (IQR)

사분위 범위 (IQR)는 데이터의 중간 50%의 분포를 측정합니다. 이는 Q3와 Q1의 차이로 계산됩니다.

공식: IQR = Q3 - Q1

사분위 편차

사분위 편차는 IQR의 절반으로, 분산의 측정 지표를 제공합니다.

공식: 사분위 편차 = IQR / 2

분산과 표준편차

분산은 일련의 숫자가 평균값에서 얼마나 떨어져 있는지를 측정합니다. 표준편차는 분산의 제곱근으로, 데이터와 동일한 단위의 분산 정도를 제공합니다.

공식:

• 모집단 분산 (σ²) = Σ(x - μ)² / N
• 모집단 표준편차 (σ) = √σ²
• 표본 분산 (s²) = Σ(x - μ)² / (N - 1)
• 표본 표준편차 (s) = √s²

변동 계수 (CV)

변동 계수 (CV)는 확률 분포 또는 빈도 분포의 분산 정도를 표준화한 측정 지표입니다. 이는 서로 다른 데이터 세트 간의 변동 정도를 비교하는 데 유용합니다.

공식: CV = (σ / μ) * 100%

표준 오차 (SE)

표준 오차 (SE)는 샘플이 모집단을 얼마나 정확하게 나타내는지를 측정합니다. 이는 통계량의 표본 분포의 표준편차로, 가장 일반적으로 평균의 표준 오차입니다.

공식: SE = σ / √N

이상치 탐지

계산기는 사분위 범위 (IQR) 방법을 사용하여 데이터 세트 내의 이상치를 식별합니다. Q1 - 1.5 * IQR 이하 또는 Q3 + 1.5 * IQR 이상의 데이터 포인트는 이상치로 간주됩니다.

공식: 이상치 = x < Q1 - 1.5 * IQR or x > Q3 + 1.5 * IQR

이 통계 계산기의 특징:

• 주요 통계 측정값의 종합적인 계산.
• 사용자가 제어할 수 있는 소수점 이하 자리수 정밀도.
• IQR 방법을 사용한 이상치 식별.
• 교육 목적으로 단계별 계산 표시.
• 자세한 계산을 표시/숨기기 위한 토글 기능.
• 학습을 돕기 위한 교육적 설명과 공식.
• 사용하기 쉬운 인터페이스와 사용 편의를 위한 예제 입력.

추가 리소스

이러한 통계 측정값과 그 용도에 대한 자세한 정보는 다음을 참조할 수 있습니다:

• 산술 평균 (Wikipedia)
• 중앙값 (Wikipedia)
• 최빈값 (Wikipedia)
• 표준편차 (Wikipedia)
• 분산 (Wikipedia)
• 기하 평균 (Wikipedia)
• 조화 평균 (Wikipedia)
• 평균 절대 편차 (Wikipedia)
• 사분위수 (Wikipedia)
• 사분위 범위 (Wikipedia)
• 변동 계수 (Wikipedia)
• 표준 오차 (Wikipedia)
• 이상치 (Wikipedia)

기타 관련 도구:

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