Calcolatore del Coefficiente di Correlazione
Calcola i coefficienti di correlazione di Pearson e Spearman per valutare la relazione tra due variabili.
Calcolatore del Coefficiente di Correlazione
Il Calcolatore del Coefficiente di Correlazione calcola il coefficiente di correlazione di Pearson e il coefficiente di correlazione di ranghi di Spearman per valutare la forza e la direzione della relazione tra due variabili.
Che cos'è il Coefficiente di Correlazione di Pearson?
Il coefficiente di correlazione di Pearson (\( r \)) misura la relazione lineare tra due variabili continue. Va da -1 a 1, dove:
- \( r = 1 \): Correlazione lineare positiva perfetta.
- \( r = -1 \): Correlazione lineare negativa perfetta.
- \( r = 0 \): Nessuna correlazione lineare.
Il coefficiente di correlazione di Pearson viene calcolato utilizzando la seguente formula:
\( r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \sum (Y_i - \bar{Y})^2}} \)
Dove:
\( X_i, Y_i \) = Punti dati individuali per le variabili X e Y
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Medie delle variabili X e Y
Che cos'è il Coefficiente di Correlazione di Ranghi di Spearman?
Il coefficiente di correlazione di ranghi di Spearman (\( \rho \)) misura la relazione monotona tra due variabili utilizzando dati classificati. È adatto per variabili continue e ordinali.
Il coefficiente di correlazione di Spearman viene calcolato utilizzando la seguente formula:
\( \rho = 1 - \frac{6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)} \)
Dove:
\( d_i \) = Differenza tra i ranghi dei valori corrispondenti di X e Y
\( n \) = Numero di osservazioni
Interpretazione dei Coefficienti di Correlazione
- Valori vicini a 1 o -1 indicano una forte correlazione.
- Valori vicini a 0 indicano una debole correlazione.
- Il segno indica la direzione della relazione (positiva o negativa).
Casi d'Uso dell'Analisi della Correlazione
L'analisi della correlazione è ampiamente utilizzata in vari campi:
- Finanza: Valutare la relazione tra prezzi delle azioni e indicatori economici.
- Medicina: Studiare l'associazione tra livelli di dosaggio e tempi di recupero dei pazienti.
- Psicologia: Esplorare la relazione tra livelli di stress e qualità del sonno.
- Marketing: Analizzare la correlazione tra spesa pubblicitaria e ricavi delle vendite.
Riferimenti:
Coefficiente di Correlazione di Pearson - Wikipedia
Coefficiente di Correlazione di Ranghi di Spearman - Wikipedia
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