Calculadora de Regresión Lineal

Calcule la línea de regresión de mínimos cuadrados para un conjunto de puntos de datos.

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Calculadora de Regresión Lineal

La Calculadora de Regresión Lineal calcula la línea de regresión de mínimos cuadrados para un conjunto de puntos de datos, permitiéndole comprender la relación entre dos variables y hacer predicciones.

¿Qué es la Regresión Lineal?

La regresión lineal es un método estadístico utilizado para modelar la relación entre una variable dependiente (Y) y una variable independiente (X) ajustando una ecuación lineal a los datos observados.

La ecuación de la línea de regresión se representa como:

\( Y = b_0 + b_1 X \)

Donde:
\( Y \) = Variable dependiente
\( X \) = Variable independiente
\( b_0 \) = Intercepto de la línea de regresión
\( b_1 \) = Pendiente de la línea de regresión

Cómo Calcular Regresión Lineal

La pendiente (\( b_1 \)) y el intercepto (\( b_0 \)) se calculan utilizando las siguientes fórmulas:

\( b_1 = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2} \)

\( b_0 = \bar{Y} - b_1 \bar{X} \)

Donde:
\( X_i, Y_i \) = Puntos de datos individuales
\( \bar{X}, \bar{Y} \) = Medias de X y Y

¿Qué es la Pendiente de la Línea de Regresión?

La pendiente (\( b_1 \)) de la línea de regresión indica el cambio en la variable dependiente (Y) por un cambio de una unidad en la variable independiente (X). Representa la fuerza y dirección de la relación.

Línea de Regresión de Mínimos Cuadrados

La línea de regresión de mínimos cuadrados minimiza la suma de los cuadrados de las distancias verticales de los puntos a la línea. Proporciona el mejor ajuste para los datos.