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Poisson-Verteilungsrechner

Berechnen Sie Poisson-Wahrscheinlichkeiten, kumulative Wahrscheinlichkeiten und visualisieren Sie die Poisson-Verteilung mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen!

Poisson-Verteilungsrechner
Berechnen Sie die Poisson-Wahrscheinlichkeit:

Probieren Sie die folgenden Beispiele aus: [Beispiel 1] [Beispiel 2] [Beispiel 3]

Durchschnittliche Ereignisrate \( \lambda \)\( \lambda \):
Anzahl der Ereignisse \( k \)\( k \):

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Poisson-Verteilungsrechner

Willkommen bei unserem Poisson-Verteilungsrechner, einem leistungsstarken Tool, das entwickelt wurde, um Poisson-Wahrscheinlichkeiten und kumulative Wahrscheinlichkeiten mit detaillierten Schritt-für-Schritt-Lösungen und Visualisierungen zu berechnen. Dieser Rechner ist ideal für Studenten, Lehrer, Statistiker und alle, die mit Poisson-Verteilungen arbeiten.

Funktionen des Poisson-Verteilungsrechners

Verstehen der Poisson-Verteilung

Die Poisson-Verteilung modelliert die Anzahl der Ereignisse, die in einem festen Zeit- oder Raumintervall auftreten, vorausgesetzt, dass diese Ereignisse mit einer bekannten konstanten durchschnittlichen Rate auftreten und unabhängig von der Zeit seit dem letzten Ereignis sind.

Definition

Die Wahrscheinlichkeit, \( k \) Ereignisse in einem Intervall zu beobachten, wird durch die Poisson-Wahrscheinlichkeitsmassefunktion (PMF) gegeben:

\[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} \]

Wo:

Kumulative Verteilungsfunktion (CDF)

Die kumulative Wahrscheinlichkeit von bis zu \( k \) Ereignissen wird mit der Poisson-Kumulativen Verteilungsfunktion (CDF) berechnet:

\[ P(X \leq k) = \sum_{i=0}^{k} \frac{e^{-\lambda} \lambda^i}{i!} \]

So verwenden Sie den Poisson-Verteilungsrechner

Anwendungen des Poisson-Verteilungsrechners

Unser Poisson-Verteilungsrechner ist besonders nützlich für:

Warum unseren Poisson-Verteilungsrechner verwenden?

Das manuelle Berechnen von Poisson-Wahrscheinlichkeiten kann komplex und zeitaufwändig sein. Unser Rechner vereinfacht den Prozess, indem er Folgendes bietet:

Zusätzliche Ressourcen

Für weitere Informationen über die Poisson-Verteilung und ihre Anwendungen, schauen Sie sich die folgenden Ressourcen an:

Zitieren Sie diesen Inhalt, diese Seite oder dieses Tool als:

"Poisson-Verteilungsrechner" unter https://miniwebtool.com/de/poisson-distribution-calculator/ von miniwebtool, https://miniwebtool.com/

by miniwebtool team. Updated: Jan 05, 2025

Sie können auch unseren KI-Mathematik-Löser GPT ausprobieren, um Ihre mathematischen Probleme durch natürliche Sprachfragen und -antworten zu lösen.

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