Mann-Whitney-U-Test Rechner

Führen Sie einen Mann-Whitney-U-Test durch, um festzustellen, ob ein signifikanter Unterschied zwischen zwei unabhängigen Stichproben besteht.

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Mann-Whitney-U-Test Rechner

Der Mann-Whitney-U-Test Rechner führt den Mann-Whitney-U-Test durch, einen nichtparametrischen Test, der verwendet wird, um festzustellen, ob ein signifikanter Unterschied zwischen zwei unabhängigen Stichproben besteht.

Was ist der Mann-Whitney-U-Test?

Der Mann-Whitney-U-Test (auch bekannt als Wilcoxon-Rangsummentest) ist ein nichtparametrischer statistischer Test, der bewertet, ob zwei unabhängige Stichproben aus derselben Verteilung stammen. Er wird verwendet, wenn die Daten die Voraussetzungen für einen t-Test nicht erfüllen, insbesondere die Annahme der Normalität.

Die Teststatistik \( U \) wird basierend auf den Rängen der kombinierten Daten beider Stichproben berechnet.

Wie man die Mann-Whitney-U-Statistik berechnet

Die Mann-Whitney-U-Statistik wird mit den folgenden Formeln berechnet:

\( U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} - R_1 \)

\( U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2 + 1)}{2} - R_2 \)

\( U = \min(U_1, U_2) \)

Wo:
\( n_1, n_2 \) = Stichprobengrößen von Stichprobe 1 und Stichprobe 2
\( R_1, R_2 \) = Summe der Ränge für Stichprobe 1 und Stichprobe 2
\( U \) = Mann-Whitney-U-Statistik

Interpretation der Ergebnisse

Ein kleiner \( U \)-Wert deutet auf einen Unterschied zwischen den Stichproben hin.
Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, die Daten zu beobachten, wenn die Nullhypothese (kein Unterschied) wahr ist.
Ein p-Wert ≤ 0,05 deutet typischerweise auf einen signifikanten Unterschied zwischen den Stichproben hin.

Anwendungsfälle des Mann-Whitney-U-Tests

Der Mann-Whitney-U-Test wird in verschiedenen Bereichen häufig eingesetzt:

Medizin: Vergleich der Wirksamkeit von Behandlungen, wenn die Daten nicht normal verteilt sind.
Psychologie: Bewertung von Unterschieden in den Reaktionen zwischen zwei Gruppen.
Geschäft: Bewertung der Kundenzufriedenheitswerte zwischen zwei unabhängigen Gruppen.